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石つぶてを使うコンテンツが大好評なのにお前らはFFか

668 :既にその名前は使われています:2024/05/13(月) 15:39:32.39 ID:fh/3Lt6o0.net
呪術ツッコミの内容解説
無下限呪術「蒼」の理屈は「無限等比級数1/2+1/4+1/8+…の項を最後まで数え切った人はいないのだから、どこかで負の自然数みたいなものが出てきてもおかしくはなく、負の自然数を現実に持ってくればその虚空に周りの正のものが集まる」というもの。
それに対し情報幾何修士号を取得している少年ジャンプ編集者(本作の担当者)から「1/2^tは級数であって数えるものではない」「つーかやっぱり負の自然数なんて言葉はない」と理系的ツッコミが入り、少なくとも作者が当初に考えていた原理では数学的に間違っている事が判明してしまった。
詳しく説明すると、上に挙げられている無限等比級数納t=1 ∞] 1/2^tは、tに全ての自然数が代入可能であり、したがってtの値が大きくなるほど1/2^tの値は小さくなる。
tを極限まで大きくすると1/2^tの値は「1を2の∞乗で割った数」という果てしなく0に近い数値をとるのだが、結局それは正の数を正の数で割ったものであるため、0にも負にもなり得ない。
加えて、「級数」とは「これらの数を合計した和」のことであって、「数を順に数え並べたもの/数えたもの」である数列とは似て非なる概念である。
つまり先の納t=1 ∞] 1/2^tという無限級数は、『1/2から「1を2の∞乗で割った数」まで(※2)を順に足すもの』であるから、そもそも原理的に1/2を下回ることはない。
というか、この例で計算すると正の自然数である1に収束する。
したがって、収束する無限級数を強化しても負の自然数という物は生まれない。
(定義的に、自然数とは1以上の正の整数なので、負の自然数は学問上は可能性レベルで存在しない)

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