論理学・集合論

725 ：考える名無しさん：2019/12/26(木) 20:03:43 ID:0.net

そうなんだよね
部分と全体について考えるとわからなくなる
一応部分集合の証明を
∃x(x∈¬B ⇒ x∈¬A)
としてみたけれど

∃x(x¬∈B ⇒ x¬∈A)

を考えてみる

A：={1,2}
B：={1,2,3}

の場合

Bに属さないものを仮定する
Bの要素は1,2,3であるがBに属さないものをたとえば適当にAと考えるとき
Aの要素1,2はBの要素でもあるからそのような元をとることはできない
それゆえBに属さないものを仮定するということはできない
これが僕の結論です

上述の通り
∃x(x¬∈B ⇒ x¬∈A)　?
と
∃x(x∈¬B ⇒ x∈¬A)　?
との違いは
?はBに属さないものをとらなければならない
それに対して
?はBでないものつま適当にAやAでないものをとることができる

と解釈しています