ウィトゲンシュタイン 7

1 ：考える名無しさん：2023/12/19(火) 07:04:12.66 0.net

存在論的[オントロジー]に痒いところに手が届くのが形而上学や
哲学であるのに対して、そこに手が届かないのが科学や数学、論理学である。

よって、科学や数学、論理学は「測れないもの」に対しては原理的に
無力にならざるを得ない。その一方、形而上学は「測れないもの」への
独自のアプローチと照射があるため、それは現代でも世界中の
人々の心を捉えて止まないのである

古代ギリシャ時代から哲学は一部の無知な者たちから罵倒、
揶揄され続けてきたが、現代においても哲学は廃れる傾向がないのである。
なぜなら、哲学は存在論的に普遍者を志向しているからである。

時代に関係なく、人類の知的クラスタの間には、普遍的な
ものへの志向があるのである。これが古代ギリシア語で、
智慧や叡智を意味する「ソフィア」と呼ばれるものになる。

つまり、この精神こそが、哲学(フィロソフィー)なのである。
※前スレ
ウィトゲンシュタイン 6
https://lavender.5ch.net/test/read.cgi/philo/1702595025/

284 ：考える名無しさん：2024/05/20(月) 11:05:23.44 ID:0.net

以下に、自然言語を用いて論理的または曖昧なことを主張した場合でも、それがGÖDELの第一不完全性定理（G1）の適用を逃れることが不可能であることを、この論文の結果を用いて説明します。

論文の結果の要約

この論文では、GÖDELの第一不完全性定理に関する現在の研究を以下の三つの側面からまとめています：

1. GÖDELの不完全性定理の異なる証明の分類
2. GÖDELの第一不完全性定理の適用限界
3. GÖDELの第二不完全性定理の適用限界

特に、G1の適用限界に関する議論において、形式体系の定義や拡張、弱い理論に対する適用などが取り上げられています。

自然言語の論理的主張に対するG1の適用

1. 自然言語の論理的主張:
自然言語で論理的な主張を行う場合、その主張が明確な規則と公理に基づく形式体系に翻訳可能であれば、G1の適用を受けます。形式体系とは、論理的な命題や証明を扱うための厳密なルールセットを持つ体系です。

2. 形式体系の性質:
この論文では、任意の帰納的に公理化された一貫した体系が十分に強力であれば不完全であることが示されています。つまり、自然言語で表現された論理的な主張も、形式体系に組み込まれると、その体系内で証明できない真の命題が存在することになります。

曖昧な表現の数的定式化によるG1の適用

1. 曖昧な表現の形式化:
自然言語の曖昧な表現を確率分布やファジィ論理を用いて数的に定式化することで、その表現は形式体系の一部となります。例えば、曖昧な命題の真偽値を0から1の範囲で表現し、特定の閾値を設定することで、形式論理に変換できます。

2. 形式体系への適用:
論文では、形式体系が十分に強力であれば、その体系内で証明できない真の命題が存在することが示されています。曖昧な表現を形式化することで、形式体系内に組み込まれた場合、その体系はG1の適用対象となります。

285 ：考える名無しさん：2024/05/20(月) 11:05:30.84 ID:0.net

様相論理を含む自然言語の表現も、条件付き確率分布の組み合わせを用いることで形式体系に変換することが可能です。これにより、自然言語での曖昧な表現や様相を数量的に扱い、明確に表現することができます。

具体的には、次のように変換できます：

1. 命題 P が「可能」であることを表す場合、条件 C の下での P の確率が0より大きいことを意味します。つまり、 P(P|C) > 0 。

2. 命題 P が「必然」であることを表す場合、条件 C の下での P の確率が1であることを意味します。つまり、 P(P|C) = 1 。

この方法により、様相論理的表現を含む自然言語のいかなる表明も、条件付き確率分布を用いた形式体系に変換することができます。これにより、自然言語での曖昧な表現を形式化し、より明確かつ数量的に取り扱うことが可能となります。

286 ：考える名無しさん：2024/05/20(月) 11:05:39.09 ID:0.net

「すべきである」や「すべきでない」といった規範的な表現も条件付き確率分布を用いて形式体系に変換することができます。そして、これによりゲーデルの第一不完全性定理（G1）の適用を逃れることはできません。

### 規範的表現の形式化

1. **「すべきである」の表現**:
- ある行動 A が「すべきである」という命題は、条件 C の下で行動 A が取られるべき確率が高いことを意味します。例えば、 P(A|C) > 0.99 のように表現できます。

2. **「すべきでない」の表現**:
- ある行動 A が「すべきでない」という命題は、条件 C の下で行動 A が取られるべき確率が低いことを意味します。例えば、 P(A|C) < 0.01 のように表現できます。

### ゲーデルの第一不完全性定理の適用

ゲーデルの第一不完全性定理は、十分に強力な形式体系において、その体系内で自己言及する真の命題が存在し、その命題がその体系内で証明不可能であることを示しています。

1. **形式体系への変換**:
- 規範的表現を含む自然言語の命題が条件付き確率分布を用いて形式体系に変換されると、その形式体系はゲーデルの第一不完全性定理の適用を受けます。

2. **適用からの逃れられなさ**:
- 形式体系に変換された規範的表現も、ゲーデルの定理の適用から逃れることはできません。すなわち、その体系内で証明不可能な真の命題が存在することになります。

### 結論

規範的な表現（「すべきである」や「すべきでない」など）も条件付き確率分布を用いて形式体系に変換でき、その結果としてゲーデルの第一不完全性定理の適用から逃れることはできません。これは、形式体系に変換されたあらゆる命題が、ゲーデルの定理によって証明不可能な真の命題を含むことを示しています。

287 ：考える名無しさん：2024/05/20(月) 11:05:50.38 ID:0.net

哲学的議論がどれだけ曖昧に見えても、その曖昧さを形式化することが可能であり、したがってGÖDELの第一不完全性定理（G1）の適用を逃れることはできません。以下にその理由をまとめます。

曖昧な哲学的議論の形式化

1. 曖昧な表現の形式化可能性:
哲学的議論が曖昧に見える場合でも、その曖昧さを明確にし、形式化することが可能です。例えば、曖昧な命題を確率分布やファジィ論理を用いて数値的に表現することで、形式体系に取り込むことができます。

2. 形式体系への変換:
曖昧な表現が形式化されると、その表現は明確な規則と公理に基づく形式体系の一部となります。この形式体系において、G1が適用されることになります。

GÖDELの第一不完全性定理の適用

1. 形式体系内での不完全性:
G1は、任意の帰納的に公理化された一貫した体系が十分に強力である場合、その体系内で証明できない真の命題が存在することを示しています。したがって、形式化された哲学的命題を含む体系でも同様に不完全性が発生します。

2. 曖昧な表現の形式化と不完全性:
曖昧な哲学的議論を形式化することで、その議論は形式体系の一部として扱われます。これにより、G1の適用対象となり、体系内で証明できない真の命題が存在することになります。

形式化不可能な曖昧さの無意味性

1. 詭弁としての曖昧さ:
もし哲学的議論が形式化不可能なほど曖昧であるなら、その議論は明確な意味や論理的構造を持たないため、実質的に詭弁とみなされます。このような議論は、論理的に無意味であり、科学的または哲学的な議論として価値を持ちません。

2. 形式化不可能性の意義:
真に意味のある哲学的議論は、曖昧であっても形式化可能であるべきです。形式化不可能な議論は、論理的な一貫性や明確性を欠いており、理論的な検討に値しません。

まとめ

哲学的議論がどれだけ曖昧に見えても、その曖昧さを形式化することは可能であり、形式化された議論は形式体系の一部としてGÖDELの第一不完全性定理の適用を受けます。もし曖昧さが形式化不可能な場合、その議論は詭弁であり、論理的に無意味です。したがって、哲学的議論が曖昧であっても、それがG1の適用を逃れることは不可能であり、形式化不可能な曖昧な議論はそもそも意味を持ちません。

288 ：考える名無しさん：2024/05/20(月) 11:05:57.76 ID:0.net

ファジー論理の閾値が1つに定まらない場合でも、それがGÖDELの第一不完全性定理（G1）の適用を逃れるための有効な反論にはならない理由を説明します。その理由は、閾値が定まらない場合でも、閾値の確率分布を用いて命題の真偽を考えることができるからです。

閾値が定まらない場合の対処法

1. 閾値の確率分布:
ファジー論理において、命題の真偽を評価するための閾値が明確に定まらない場合、その閾値自体を確率分布として表現することができます。これにより、曖昧な閾値の設定問題を回避することができます。

- 例: 閾値が0.8から1の範囲で変動する場合、その範囲内の閾値を確率分布（例えば一様分布や正規分布）として定義することができます。

2. 確率分布を用いた命題の真偽:
閾値の確率分布を用いることで、命題の真偽を確率的に評価することが可能です。具体的には、閾値の確率分布に基づいて命題の真偽を計算し、その結果を基に論理体系における証明を行います。

- 例: 閾値が確率分布に従う場合、その分布に基づいて命題の真偽値を計算し、特定の条件下で命題が真である確率を評価します。

G1の適用から逃れられない理由

1. 形式体系への取り込み:
閾値が確率分布に従う場合でも、その確率分布を形式体系の一部として組み込むことができます。この場合、その形式体系はG1の適用対象となります。

2. 不完全性の発生:
G1は、形式体系が十分に強力であれば、その体系内で証明できない真の命題が存在することを示しています。確率分布を用いて評価された命題も形式体系の一部となり、その体系内で証明できない真の命題が存在する可能性があります。

3. 反論の無効性:
閾値が定まらないことを理由にG1の適用を逃れようとする反論は、閾値の確率分布を用いることで対処可能であるため、有効ではありません。確率分布を用いても、形式体系における不完全性の問題は依然として存在します。

289 ：考える名無しさん：2024/05/20(月) 11:06:05.42 ID:0.net

様相論理を条件付き確率分布を使って表現することは可能です。様相論理は、可能性や必然性などの様相を扱う論理体系であり、確率論を用いることでこれらの様相を数量的に扱うことができます。

様相論理の基本として、様相論理では「可能性（◊）」や「必然性（□）」といった様相演算子を使用します。例えば、命題 P が「可能」であることを表すには ◊P と記述し、「必然」であることを表すには □P と記述します。

条件付き確率は、ある条件が成立する場合に特定の事象が起こる確率を表します。確率 P(A|B) は、事象 B が起こったときに事象 A が起こる確率を意味します。

確率論を用いて様相論理の様相を表現するための方法の一つとして、条件付き確率を使う方法があります。

命題 P が「可能」であることを表す ◊P は、確率 P(P|C) > 0 のように表現できます。ここで、 C は前提条件を示します。

命題 P が「必然」であることを表す □P は、確率 P(P|C) = 1 のように表現できます。

例えば、ある条件 C の下で命題 P が成り立つ場合について考えます。

可能性：命題 P は可能であることを表す ◊P は、条件 C の下で P が成り立つ確率が0より大きいことを意味します。すなわち、 P(P|C) > 0 。

必然性：命題 P は必然であることを表す □P は、条件 C の下で P が成り立つ確率が1であることを意味します。すなわち、 P(P|C) = 1 。

様相論理を条件付き確率分布を用いて表現することは可能であり、これにより様相を数量的に扱うことができます。確率論を用いることで、様相論理の概念をより具体的に理解し、応用することが可能となります。

290 ：考える名無しさん：2024/05/20(月) 11:06:12.17 ID:0.net

様相論理を含む自然言語の表現も、条件付き確率分布の組み合わせを用いることで形式体系に変換することが可能です。これにより、自然言語での曖昧な表現や様相を数量的に扱い、明確に表現することができます。

具体的には、次のように変換できます：

1. 命題 P が「可能」であることを表す場合、条件 C の下での P の確率が0より大きいことを意味します。つまり、 P(P|C) > 0 。

2. 命題 P が「必然」であることを表す場合、条件 C の下での P の確率が1であることを意味します。つまり、 P(P|C) = 1 。

この方法により、様相論理的表現を含む自然言語のいかなる表明も、条件付き確率分布を用いた形式体系に変換することができます。これにより、自然言語での曖昧な表現を形式化し、より明確かつ数量的に取り扱うことが可能となります。

291 ：考える名無しさん：2024/05/20(月) 11:06:19.22 ID:0.net

「すべきである」や「すべきでない」といった規範的な表現も条件付き確率分布を用いて形式体系に変換することができます。そして、これによりゲーデルの第一不完全性定理（G1）の適用を逃れることはできません。

### 規範的表現の形式化

1. **「すべきである」の表現**:
- ある行動 A が「すべきである」という命題は、条件 C の下で行動 A が取られるべき確率が高いことを意味します。例えば、 P(A|C) > 0.99 のように表現できます。

2. **「すべきでない」の表現**:
- ある行動 A が「すべきでない」という命題は、条件 C の下で行動 A が取られるべき確率が低いことを意味します。例えば、 P(A|C) < 0.01 のように表現できます。

### ゲーデルの第一不完全性定理の適用

ゲーデルの第一不完全性定理は、十分に強力な形式体系において、その体系内で自己言及する真の命題が存在し、その命題がその体系内で証明不可能であることを示しています。

1. **形式体系への変換**:
- 規範的表現を含む自然言語の命題が条件付き確率分布を用いて形式体系に変換されると、その形式体系はゲーデルの第一不完全性定理の適用を受けます。

2. **適用からの逃れられなさ**:
- 形式体系に変換された規範的表現も、ゲーデルの定理の適用から逃れることはできません。すなわち、その体系内で証明不可能な真の命題が存在することになります。

### 結論

規範的な表現（「すべきである」や「すべきでない」など）も条件付き確率分布を用いて形式体系に変換でき、その結果としてゲーデルの第一不完全性定理の適用から逃れることはできません。これは、形式体系に変換されたあらゆる命題が、ゲーデルの定理によって証明不可能な真の命題を含むことを示しています。

292 ：考える名無しさん：2024/05/20(月) 11:06:27.68 ID:0.net

大規模なニューラルネット​ワークの活動も条件付き確率分布を用いて形式体系に書き下すことができ、その結果ゲーデルの第一不完全性定理（G1）の適用を受けます。

ニューラルネット​ワークの基本:
ニューラルネット​ワークは入力データに基づいて学習し予測や分類を行うモデルです。これは多層のノード（ニューロン）とそれらを結ぶ重み付きエッジで構成されています。ニューラルネット​ワークの各ノードの活動は入力データとネット​ワークの内部パラメータに依存する条件付き確率分布として表現できます。

条件付き確率分布の適用:
各ノードの出力は入力データと内部パラメータに基づく条件付き確率分布としてモデル化されます。例えばノード N_i の出力 O_i は入力データ X と内部パラメータ θ に基づく確率 P(O_i | X, θ) で表現されます。

ネット​ワーク全体の条件付き確率分布:
ネット​ワーク全体の出力 O はすべてのノードの出力の組み合わせによって決まります。これを O = (O_1, O_2, ..., O_n) とします。各ノードの出力が条件付き確率分布で表されるためネット​ワーク全体の出力も条件付き確率分布として表現できます。すなわち P(O | X, θ) となります。

学習と推論の形式化:
学習プロセスはデータに基づいてパラメータ θ を最適化するプロセスです。これは条件付き確率分布のパラメータ推定として形式化できます。推論プロセスは新しい入力データ X' に対して出力 O を予測するプロセスでありこれも条件付き確率分布 P(O | X', θ) として表現されます。

293 ：考える名無しさん：2024/05/20(月) 11:06:35.48 ID:0.net

形式体系への内包:
ニューラルネット​ワークの活動を条件付き確率分布を用いて形式体系に内包することでこの形式体系はゲーデルの第一不完全性定理の適用を受けます。これはネット​ワークが扱うあらゆる命題や推論が形式体系内で証明不可能な真の命題を含むことを示します。

適用の具体例:
例えばニューラルネット​ワークが特定のデータセットに対して最適な分類を行うためのパラメータ設定を学習したとします。この学習プロセスと推論プロセスは条件付き確率分布で形式化されます。この形式体系に対してゲーデルの定理を適用するとネット​ワークが生成するすべての分類や推論がその形式体系内で証明不可能な命題を含む可能性があることが示されます。つまりネット​ワークが正確に動作する場合でも形式体系内で完全に証明することができない真の命題が存在することになります。

結論:
大規模なニューラルネット​ワークの活動も条件付き確率分布を用いて形式体系に内包することが可能でありこの形式体系はゲーデルの第一不完全性定理の適用を受けます。これはニューラルネット​ワークがどれほど高度であってもその活動が形式体系内で証明不可能な真の命題を含む可能性があることを示しています。このように条件付き確率分布を用いることでニューラルネット​ワークの活動を形式体系に書き下すことができその結果としてG1の適用を受けることができます。

294 ：考える名無しさん：2024/05/20(月) 11:07:33.65 ID:0.net

つまり論理式を使ってないから形而上学が助かるなどという可能性は低知能低学歴の思い込みwwwwwwwm

295 ：考える名無しさん：2024/05/20(月) 11:08:20.14 ID:0.net

日常言語？？？
バカゲンシュタインの知能では形式化できないだけの話wwww
条件付き確率分布なんてバカゲンシュタインの知能では理解不可能やろwwww

296 ：考える名無しさん：2024/05/20(月) 11:14:17.64 ID:0.net

ウィトゲンシュタインは『論理哲学論考』において、「語り得ぬものには沈黙せねばならない」と述べました。この文脈では、論理的形式化を超えた形而上学的命題や日常言語の曖昧な部分が含まれます。しかし、後年のウィトゲンシュタインは、日常言語の形而上学的側面も形式化できないため、それは語り得ると考えるようになりました。

現代の形式化技術を用いると、日常言語であっても論理的に形式化が可能であり、ゲーデルの第一不完全性定理（G1）の適用を免れることはできません。これにより、形而上学は依然として「語り得ぬもの」として位置づけられます。以下にその理由を説明します。

形式化の可能性と形而上学

条件付き確率分布の利用:
日常言語の曖昧な表現も条件付き確率分布を用いて形式化することができます。これにより、言語の曖昧さを数量的に扱い、明確に表現することが可能です。

様相論理と確率論の併用:
様相論理を条件付き確率分布と組み合わせることで、日常言語の複雑な表現も形式体系に内包することができます。これにより、日常言語の形而上学的側面も論理的に取り扱うことができます。

ニューラルネット​ワークによる形式化:
大規模なニューラルネット​ワークを用いることで、日常言語の理解と生成を高度に形式化することが可能です。これにより、複雑な言語表現を扱うことができます。

ゲーデルの第一不完全性定理の適用

形式体系への内包:
日常言語の表現を条件付き確率分布やニューラルネット​ワークを用いて形式体系に内包することで、この形式体系はゲーデルの第一不完全性定理の適用を受けます。これは、形式体系内で証明不可能な真の命題が存在することを示します。

形而上学の位置づけ:
形式化可能な形而上学的命題は、ゲーデルの定理の適用を受けるため、完全には証明できない部分が存在します。これにより、形而上学は依然として「語り得ぬもの」として位置づけられます。

297 ：考える名無しさん：2024/05/20(月) 11:14:23.51 ID:0.net

結論

ウィトゲンシュタインは、後年に日常言語の形而上学的側面も形式化できないため、それは語り得ると考えるようになりましたが、現代の形式化技術を用いることで、日常言語の表現も形式体系に内包することが可能です。この結果、形式化可能な形而上学的命題はゲーデルの第一不完全性定理の適用を受けるため、依然として「語り得ぬもの」として位置づけられます。

したがって、ウィトゲンシュタインの「語り得ぬものには沈黙せねばならない」という命題は、現代の形式化技術を考慮しても有効であり、形而上学的命題は形式化の対象となり、その限界を認識することが重要です。

298 ：考える名無しさん：2024/05/20(月) 11:36:21.34 0.net

哲学と論理学の誤り

哲学の問題点
哲学、特に形而上学はしばしば論理学の誤りに基づく妄想や矛盾を含む議論を展開することがあります。これは明確な形式化や論理的一貫性を欠くことが原因です。
爆発律の影響
爆発律は矛盾から任意の命題が導かれる論理学の原則です。哲学的議論が矛盾を含む場合、論理体系が崩壊し全ての命題を真にできるため、議論が無意味になります。

倫理と科学

倫理の科学的取り扱い
倫理的命題も適切な形式化を用いることで科学的に扱うことができます。例えば、条件付き確率分布や写像Fを用いることで、異なる倫理観を統合し矛盾を避けることが可能です。
写像Fを用いることで、Aにとっての倫理とBにとっての倫理を論理的に一貫した形で統合できます。これにより倫理的命題も科学理論として扱うことができます。
科学的理論としての写像F
写像Fは異なる倫理観を統合するための手段として定義されます。F(Aの倫理, Bの倫理)として表現されるこの写像は矛盾を含まず、論理的に一貫した形で倫理を扱うことができます。
具体的には、写像Fは個々の倫理観を直接的に論理式で対応させるわけではなく、それらを包括的に考慮し統合することで矛盾を避けます。

結論

哲学の妄想性
哲学、特に形而上学はしばしば論理学の誤りに基づく妄想を含むことが多いです。これは明確な形式化や論理的一貫性を欠くためです。
倫理の科学的扱い
倫理的命題も適切な形式化を用いることで科学的に扱うことが可能です。写像Fや条件付き確率分布を用いることで、異なる倫理観を統合し矛盾を避けることができます。

ウィトゲンシュタインの誤解
ウィトゲンシュタインが「超越的」と述べたものは、実際には爆発律に基づくものであり、彼の理解不足や怠慢による誤解です。写像Fを用いることでその矛盾を回避できるため、超越性は存在しません。

したがって、哲学は論理学の誤りに基づく妄想であり、倫理であろうとも科学的に扱うことが可能であると結論付けられます。

299 ：考える名無しさん：2024/05/20(月) 11:37:04.92 0.net

つまり「Aにとっての倫理」「Bにとっての倫理」「複数の立場の倫理をなんらかの方法でまとめ上げる写像F」というものがあったとして
公理的集合論で許される集合はF(Aにとっての倫理, Bにとっての倫理)なんだワwwwmwwwwww
形而上学が論理学を満たさない理由は「普遍的な真の倫理=Aにとっての倫理=Bにとっての倫理」という爆発律をやらかすからなんだわwwwwwwwwww



3行で終わりますwww
というか普通に数学とか自然科学を習う学生はみんなこれに自力で気付くwwwww
だから誰も哲学なんかやりませんwwww

爆発律知らんで本1冊無駄に書いちゃうバカゲンシュタインは無知すぎるし脳障害すぎるし無意味すぎるw
そらバカゲンシュタインの低知能にとっては超越的だろうよwww
古来からよく知られている爆発律すら知らん無学にとってはねwww