カール・マルクス 69

642 ：考える名無しさん：2024/05/12(日) 02:39:38.01 ID:0.net

>>641
唯物弁証法はスターリンや毛沢東やポルポトの大虐殺を科学的社会主義として正当化した
これこそ爆発律を用いて無意味な妄想を正当化してきた詭弁術

弁証法は詭弁そのもの

ZFC公理的集合論において、爆発律は以下のように証明できます。
定理：ZFCにおいて、矛盾する前提から任意の命題が導出できる。つまり、∀A ∀B (A ∧ ￢A → B)。
証明：

1. 矛盾する前提 A ∧ ￢A を仮定する。
2. 任意の命題 B を仮定する。
3. 集合 {x | x = x} が存在する（外延性公理より）。これを集合 V とする。
4. 集合 {x ∈ V | A} が存在する（分出公理より）。これを集合 X とする。
5. A が真なら、X = V となる。
6. ￢A が真なら、X = ∅ となる。
7. しかし、前提より A かつ ￢A が真なので、X = V かつ X = ∅ となる。
8. ∅ ∈ V である（空集合の存在により）。
9. よって、∅ ∈ X となる（7より）。
10. B を {∅} と定義する。
11. ∅ ∈ B となる（10より）。
12. ∅ ∈ X かつ ∅ ∈ B なので、X ∩ B ≠ ∅ となる。
13. したがって、B が真となる。
14. B は任意の命題なので、矛盾する前提から任意の命題が導出できる。

以上より、ZFC公理的集合論において、爆発律が成立することが示された。

主な使用公理・定理：

外延性公理：同じ要素を持つ集合は等しい。
分出公理：任意の論理式 φ(x) に対して、{x ∈ A | φ(x)} なる集合が存在する。
空集合の存在：要素を持たない集合 ∅ が存在する。