【物哲数スレ】物理学=哲学+数学

1 ：考える名無しさん：2024/04/21(日) 13:59:03.15 0.net

哲学的な論考と数学的な証明・定義力
それらを併せ持つのが物理学である

17 ：考える名無しさん：2024/05/28(火) 23:51:35.12 ID:0.net

哲学は、数学のように論理に厳密ではない。
哲学は、物理学のように実証に重きをおかない。
哲学は、宗教のように信じることはない。
哲学は、論理でも、実証でも、信仰でも解けない問題を扱う。

18 ：考える名無しさん：2024/05/28(火) 23:53:47.16 ID:0.net

哲学に一番近いのは、物理学でも、数学でも、宗教でもなく、美学だ。
哲学は美学の一つと言ってもよい。

19 ：考える名無しさん：2024/05/29(水) 00:20:19.23 ID:0.net

数学者は、物理学者を馬鹿にする。論理が甘いと。
物理学者は、哲学者を馬鹿にする。実証がいい加減と。
哲学者は、宗教者を馬鹿にする。妄想が激しいと。
宗教者は、数学者と物理学者と哲学者を馬鹿にする。地獄に行くと。

20 ：1：2024/05/29(水) 11:09:02.02 0.net

ちなみに
数学はガロア理論とリー群論
物理学は場の量子論まで理解しました
哲学はカント、ハイデガーを読破し、メルロ=ポンティを買おうか迷っているところです

21 ：考える名無しさん：2024/05/29(水) 11:33:02.57 0.net

数学は圏論に進んでいるところ。
物理学は量子重力理論をあたっている。
哲学は新実在論と長期主義をかじっている。

22 ：：2024/05/29(水) 17:37:15.06 0.net

キミらが学ぶべきは生理学、更に今から間に合うなら解剖学だな。
昔の本物の哲学者なら、この辺りは当然に収めていた。

23 ：考える名無しさん：2024/05/29(水) 18:55:52.92 0.net

>>22
で、アンタは、その解剖学とやらを収めているのか?
腰痛が起こる理由を、解剖学で説明できるか?
何体、死体を解剖した?

24 ：グーイ：2024/05/30(木) 02:44:19.05 ID:0.net

概念などに対して哲学的な問いをぶつけてみてそれで得た解を論理的に説明できたらそこで初めて哲学になると思う。
確かにデカルトの方法序説とか読んでると語るために定義付けをするけどそれが精神とかいうその時代では実態とされていないものを定義として
使っている印象。
でも最近は科学が発展してきているからそんな摩訶不思議な概念から話が出発する様なことは減ってきていると個人的には感じる。

25 ：：2024/05/30(木) 11:49:40.74 0.net

>>23 小生は修めている積りですよ。
他人を「アンタ」呼ばわりするお方の質問にお答えす程の暇は持合せて御座いません。
「腰痛」の起こる理由は多岐ですしね。

26 ：考える名無しさん：2024/05/30(木) 12:55:58.85 0.net

「キミら」は良くて「アンタ」は嫌か・・ww
微妙な乙女心・・w

27 ：：2024/05/30(木) 13:17:02.80 0.net

死体の解剖数が解剖学の本質と考ているとすれば、これ↓も使えよ。
『あっ、（察し）』

28 ：考える名無しさん：2024/05/30(木) 13:45:14.37 0.net

>解剖学の本質と考ている

本質・・・?　受け取り方が極端だね。
めんどくさい人かな?

29 ：考える名無しさん：2024/05/30(木) 13:50:01.53 0.net

アンタが暇なだけだろう。

30 ：考える名無しさん：2024/06/02(日) 22:51:47.64 0.net

いかにして哲学は100年前に滅亡したか

1.ラッセルのパラドックスの発見（1902年）
1902年、哲学者のバートランド・ラッセルが論理学における矛盾を発見しました。
このパラドックスは、通常の論理学では回避できないことが判明し、哲学に大きな衝撃を与えました。

2.ラッセルによる新しい論理学の構築（1903年～）
1903年以降、ラッセルはパラドックスの原因が論理学の仕組みにあると見抜きました。
自己と自己言及を明確に区別して混同しないルールを導入し、パラドックスが起こらない新しい論理学の仕組みを構築しました。

3.ウィトゲンシュタインによる論理学の研究（1911年～）
1911年頃から、ルートヴィヒ・ウィトゲンシュタインはラッセルの弟子となり、新しい矛盾のない論理学で何が言えるのかを研究しました。
その結果、形而上学や哲学を論理的に扱うことは不可能であることが判明しました。
1921年に出版された「論理哲学論考」で、ウィトゲンシュタインは形而上学や哲学は論理学の誤用から生まれる全く意味のない妄想であると論理学を用いて証明しました。
現在までにこの証明に反証できた人間は歴史上1人もいません。

4.ゲーデルの不完全性定理（1931年）
1931年、クルト・ゲーデルもラッセルの論理学に影響を受け、「論理学によって仮定そのものの正しさをその仮定から証明できるか？」を考察しました。
ゲーデルは、それが不可能であることを証明しました（ゲーデルの第一不完全性定理）。
この定理は、当初ペアノ算術におけるω無矛盾性が証明不可能として確立されましたが、後にロッサーの証明ではペアノ算術における単純無矛盾性、シェファードソンの表現定理により任意のΣ1集合で構成される任意の論理式に対して無矛盾性の証明が不可能であることまで拡張されました。

5.哲学の限界と科学の重要性（1920年代～）
1920年代以降、哲学的な仮定の正しさを論理的に証明する方法は存在しないことが明らかになりました。
アイディアの正しさを決める方法は、現実との比較（実験）しかありません。
つまり、正しさを決める方法は科学しかあり得ないことがわかります。

31 ：考える名無しさん：2024/06/02(日) 22:52:04.48 0.net

6.哲学の滅亡（1930年代～現在）
1930年代以降、哲学は完全に滅亡したと言えます。ウィトゲンシュタインやゲーデルの業績により、哲学が論理学の誤用や言語の混乱に基づく無意味な妄想に過ぎないことが明らかになったからです。
20世紀後半以降、かつて哲学の中心的な分野とされていた形而上学や認識論は、ほとんど顧みられることがなくなりました。科学哲学や言語哲学といった分野は、あたかも科学と関連があるかのように見せかけて生き残りを図ろうとしていますが、実証性が皆無であるためそのような試みは破綻しています。
また、倫理学や政治哲学といった実践的な分野も、哲学の立場から行おうとする試みは実証性に欠けるため、科学の方法のみを用いなければなりません。
利己的な遺伝子の概念を用いれば、人間の道徳的行動の進化を科学的に説明することができます。メカニズムデザインの理論を応用すれば、政策立案を科学的に行うことが可能です。行動経済学の知見を活かせば、個人のモラルを考慮に入れた社会制度の科学的な設計もできるでしょう。
さらに、脳科学やAIの発展により、個人の思考を精緻にモデル化したり、利己的な遺伝子によって形成された生得的なモラルの神経基盤を科学的に解明することも可能になりつつあります。このように、科学の進歩によって、かつて哲学が独占していた道徳の領域も、科学の対象となったのです。
哲学者を自称する者たちは、このような科学の発展を無視し、哲学の固有の領域があると主張していますが、それは単なる言い訳に過ぎません。彼らの試みには実証性がなく、科学的な方法論に基づいていないため、哲学が科学と対等に渡り合えるような固有の領域を持っているとは到底思えません。

32 ：考える名無しさん：2024/06/02(日) 22:52:21.12 0.net

7.結論
以上のように、哲学は20世紀初頭の論理学の革命によって致命的な打撃を受け、1930年代までには完全に滅亡したと言えます。哲学の中心的な分野は、論理学の誤用や言語の混乱に基づく無意味な妄想であることが明らかになり、哲学は科学の補助的な役割にすら甘んじられなくなりました。
現代において哲学に固有の役割はなく、哲学者と呼ばれる者たちは、科学の成果を借用しているに過ぎません。彼らの試みには実証性がなく、科学的な方法論に基づいていないため、哲学の看板を掲げる意味はありません。道徳や政策、社会制度の設計といった、かつて哲学が独占していた領域も、今や科学の対象となっています。哲学者たちが自ら哲学の看板を下ろさないのは、虚栄心やエゴのためでしょう。
ウィトゲンシュタインが言ったように、「語り得ぬものには沈黙せねばならない」のです。哲学という名の知的遊戯に、これ以上付き合う必要はありません。私たちが追求すべきは、論理学と科学に基づく真の知識のみです。実証性のない哲学的思弁は、過去の遺物となるべき運命にあるのです。

哲学は仮定からその仮定の正しさを導けるというゲーデル不完全性定理に反する妄想なので、必ず論理の詐欺をやっています。その詐欺のパターンの王道は、ラッセルのパラドックスを使って矛盾ではないものを矛盾だと言い張ることです。それにより「矛盾する＝矛盾しない」という爆発律が成立し、その後はどんな無意味な妄想も正当化できるようになります。これが哲学の正体なのです。

33 ：考える名無しさん：2024/06/02(日) 22:52:38.22 0.net

これらの出来事により、20世紀初頭から哲学は大きな転換期を迎えました。1902年のラッセルのパラドックス発見以降、哲学者を名乗った時点で不勉強な無知または詐欺師であることは確定しており、賢い哲学者というのは論理的に存在不可能であるとされています。
ウィトゲンシュタインの主要な著作である1921年の「論理哲学論考」では、哲学は論理学の誤用から生まれた無意味な妄想であると論じ、「語り得ぬものには沈黙せねばならない」と結論付けています。
また、1953年に出版された「哲学探究」では、哲学は言葉の使い方の誤りから生じる妄想であるため、その誤りを防止するために言語の誤用を研究する必要があると主張しています。
1931年のゲーデルの不完全性定理は、ある仮定の正しさをその仮定から導くことは不可能であることを証明しました。
一方、哲学はある仮定の正しさをその仮定から導くことができるという妄想に基づいています。

34 ：考える名無しさん：2024/06/02(日) 22:53:15.71 0.net

シェファードソンの表現定理は、ゲーデルの不完全性定理の適用範囲を算術の体系だけでなく、任意の再帰的可算集合(r.e.集合)まで拡張したものです。

シェファードソンの論文の内容を要約すると以下の通りです。

1. ロビンソンの体系Rを含む任意の無矛盾なr.e.理論において、すべてのr.e.集合が表現可能であることをエーレンフォイトとフェファーマンが示した。シェファードソンはこれを対角線論法を使って直接的に証明した。

2. 任意の無矛盾なr.e.理論において、互いに素なr.e.集合の対α,βに対し、αを表現しかつ～φがβを表現するような論理式φが存在することを示した。

3. コブハムの結果を使うと、Rと同じ定数を持ち、Rと両立するようなr.e.理論ではすべてのr.e.集合が表現可能であることが示せる。

つまり、シェファードソンはゲーデルの不完全性定理がペアノ算術のような特定の体系に限らず、広範なクラスの論理体系に適用可能であることを示したのです。
link.springer.com/content/pdf/10.1007/BF01974157.pdf

その後、不完全性定理はさらに強力な形に一般化されていきました。

菊池-倉橋(2017)は、算術のΣn-definable理論に対してゲーデルとロッサーの不完全性定理を一般化しました。任意の無矛盾なΣn+1-sound理論はΠn+1文で不完全であり、Πn+1-definableな理論の場合は任意のΠn+1文が無矛盾ならば証明不可能であることを示しました。

さらにヴィッサー(2020)は、ゲーデルの第二不完全性定理を導出可能性条件を満たすような一般的な述語論理の体系に拡張しました。PA自身の無矛盾性よりずっと弱い仮定から不完全性が導けることを示したのです。

このように現在でも不完全性定理の適用範囲はどんどん拡張されており、論理学の広い領域をカバーするようになっています。どこまでが限界なのかはまだわかっていませんが、ゲーデルの革新的な発想が驚くほど広範な論理体系に通用することが明らかになってきたと言えるでしょう。​​​​​​​​​​​​​​​​
www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku/73/1/73_0731060/_pdf/-char/ja

35 ：考える名無しさん：2024/06/02(日) 22:53:40.19 0.net

証明責任の本質は、「主張をする側ではなくされる側が証明しなければならないのなら、でっち上げの主張をいくつでもぶつけることが可能になる」という点にあります。これが証明責任の重要性を説明する主要な理由です。もし主張を行う側が証明責任を果たさなければ、無限にでっち上げられた主張が相手に投げつけられ、それに対して反証するために無駄なリソースが費やされることになります。

例えば、以下のような具体例を考えてみます：

1. **科学的論文**：
科学的な主張が証明責任を果たしていない場合、例えば、ある新薬が特定の病気に効くと主張するだけで証拠を提示しないならば、その主張は無限に反証する必要があります。科学者たちは膨大な時間と資源を浪費し、実際の有効性を確認するための本質的な研究が阻害されます。

2. **法律裁判**：
法的な主張において、原告が証拠を提示しない場合、被告は全ての可能性を反証しなければならず、不公平な状況が生じます。例えば、ある人が無実であることを証明するために無限に時間を費やさなければならない状況は、法の公平性を著しく損ないます。

3. **日常生活**：
日常的な議論においても、証明責任が果たされないと、根拠のない主張が無限に飛び交い、実質的な議論が成立しません。例えば、「あなたが私に100ドル借りている」といった主張が証拠なしに行われた場合、相手は無限にその借金が存在しないことを証明し続けなければなりません。

証明責任が問われるのは、主張が行われた全ての場面です。特に重要なのは、以下の状況です：

- **科学的研究**：科学的理論や仮説を提唱する際には、証拠を提示してその正当性を証明する責任があります。
- **法的手続き**：裁判においては、原告が証拠を提示して主張を立証する責任があります。
- **日常の議論**：日常的な対話や議論においても、根拠のある主張を行うために証拠を提示する責任があります。

これらの状況において、証明責任が果たされないと、無限に反証を求められる状況が発生し、リソースの浪費や不公平が生じます。そのため、証明責任はフェアな議論と公正な評価のために不可欠な要素です。

36 ：考える名無しさん：2024/06/02(日) 22:53:51.11 0.net

### 証明責任（Burden of Proof）についての解説

証明責任は、ある主張を立証する義務のことで、特に議論や法廷で重要な役割を果たします。証明責任の概念は、法学にとどまらず、科学、哲学、疑似科学、日常的な推論にも適用されます。以下では、法学以外の分野での証明責任について詳しく解説します。

#### 証明責任の種類

証明責任は大きく分けて以下の二つの種類があります。

1. **実証的証明責任（Evidential Burden of Proof）**:
- 科学的探究や合理的議論において、ある主張を支持するための証拠を提示する責任です。実証的証明責任は、ある主張が正しいことを示すために対称的なコストがかかる場合に適用されます。
- 例として、食品添加物の安全性に関する議論が挙げられます。この場合、科学的に正しい判断を下すために必要な証拠を提示する責任があります [oai_citation:1,Burden of proof.pdf]。

2. **慎重的証明責任（Prudential Burden of Proof）**:
- 判断を誤った場合のコストが非対称的である場合に適用されます。つまり、誤った判断が大きなリスクを伴う場合に、より慎重に証拠を提示する責任が生じます。
- 例として、煙探知器の警報や環境リスク、癌のスクリーニングなどがあります。これらのケースでは、誤った否定的判断（例えば、煙があるのに警報が鳴らないこと）が大きなリスクを伴うため、証明責任がより慎重に扱われます [oai_citation:2,Burden of proof.pdf]。

#### 証明責任の配置

証明責任の配置は、議論の文脈や特定の状況に応じて異なります。以下にいくつかの例を示します。

- **科学的議論**: 科学における新しい主張は、既存の知識に対して証明責任を負います。例えば、新しい薬の効果を主張する場合、その効果を支持する科学的証拠を提示する必要があります。
- **疑似科学**: 疑似科学の主張（例えば、占星術やUFOの存在）は、科学的な裏付けがないため、その主張を支持する証拠を提示する責任があります。疑似科学の信奉者は、主張を裏付ける具体的な証拠を示す必要があります [oai_citation:3,Burden of proof.pdf]。
- **日常的な議論**: 日常的な会話や議論においても、ある主張を行った者は、その主張に対する証明責任を負います。例えば、ある出来事が起こったと主張する場合、その出来事の証拠を示す必要があります。

37 ：考える名無しさん：2024/06/02(日) 22:54:17.99 0.net

#### 証明責任と論理的誤謬

証明責任の配置は、いくつかの論理的誤謬とも関連しています。

- **アド・ホミネム（Ad Hominem）**: 個人攻撃を通じて議論の証明責任をシフトさせる戦略です。相手の主張を直接反論するのではなく、相手の人格や動機を攻撃することで、議論の焦点をずらすことが目的です。
- **無知への訴え（Argumentum ad Ignorantiam）**: 証拠がないことを理由に主張を支持または反証する手法です。例えば、「UFOが存在するという証拠がないから存在しない」といった主張です。
- **循環論法（Petitio Principii）**: 証明責任を満たしていない状態で議論を進めることです。証明が必要な主張を前提として扱うことで、議論が循環してしまいます [oai_citation:4,Burden of proof.pdf][oai_citation:5,Shifting-the-Burden-of-Proof.pdf]。

#### まとめ

証明責任は、合理的議論や科学的探究において重要な概念です。主張を支持するためには、適切な証拠を提示する必要があります。証明責任の配置やその取り扱いは、議論の文脈や状況に依存し、慎重に扱う必要があります。議論における証明責任の正しい配置は、論理的誤謬を避け、健全な議論を進めるために不可欠です。

以上が、法学以外の分野における証明責任についての解説です。具体的な事例や論文を参照しながら、証明責任の配置やその重要性を理解することが重要です。

### 参考文献のタイトルと著者

1. **「Prove it! The Burden of Proof Game in Science vs. Pseudoscience Disputes」**
- 著者: Massimo Pigliucci, Maarten Boudry
- 出版年: 2013
- 出版者: Springer Science+Business Media Dordrecht
- DOI: [10.1007/s11406-013-9500-z](https://doi.org/10.1007/s11406-013-9500-z)
- 抄録: 本論文は、証明責任の概念が哲学、法学、科学、懐疑主義、日常の推論においてどのように使用されるかを分析しています。特に、疑似科学や超常現象に関する議論での証明責任の配置について焦点を当てています。

2. **「Shifting the Burden of Proof?」**
- 著者: Michael Rescorla
- 出版者: 特定の出版者は記載されていないが、哲学的な議論の一部として発表された論文であると推測されます。
- 抄録: 本論文は、ディアレクティカル・ファウンデーショナリズム（Dialectical Foundationalism）とディアレクティカル・エガリタリアニズム（Dialectical Egalitarianism）間の論争を明確にし、いくつかの顕著な異議に対して広くエガリタリアニズム的な立場を擁護しています。

これらの文献は、証明責任に関する議論やその適用について深く掘り下げており、特に科学と疑似科学の境界に関する議論で重要な役割を果たしています。

38 ：考える名無しさん：2024/06/02(日) 22:54:54.84 0.net

>>1
哲学の詐欺スキーム

1.ラッセルのパラドックスを作り出してそれを矛盾としてしまうため本来は矛盾ではないものを矛盾と仮定するので爆発律が成立してどんな妄想でも正当化できるようになる

2.人や立場によって指す内容が異なる概念に同じ記号を与えて抽象化のプロセスを継承しないでカットすると同一の記号が異なる複数のものを指してしまうので「異なるものが同じである」という矛盾が仮定されるので爆発律が成立してどんな妄想でも正当化できるようになる

これら2つを回避しただけではダメ
それだけだとただの精緻なラノベ
実証してなければ意味ない
そしてそれを実証した場合それを科学と呼ぶ

つまり哲学が助かる方法は原理的に存在し得ないwwwwww

ざんねんwwwwwwwmmmww

39 ：考える名無しさん：2024/06/02(日) 22:55:12.99 0.net

>>1
### 体系内と体系外の正しさ

#### 体系内の正しさ

1. **自明な正しさ（トートロジー）**:
- **定義**: 「正しいから正しい」といったトートロジーは論理的に常に真である命題です。
- **特徴**: その正しさが定義上自明であり、議論の中で新たな情報や意味を提供しないため、当たり前すぎて無意味です。

2. **非自明な正しさ（無矛盾性）**:
- **定義**: 体系の公理が矛盾を導かない（無矛盾性）ことを示すことです。
- **特徴**: ゲーデルの第一不完全性定理によれば、任意の一貫した形式体系内でその無矛盾性を証明することは不可能です。したがって、形式体系内での非自明な正しさを証明することはできません。

#### 体系外の正しさ

1. **科学の正しさ**:
- **定義**: 体系A（現実世界）と体系B（公理からなる仮説）の一致を基にした正しさです。
- **特徴**: 観察や実験によって現実世界と仮説が一致するかどうかを検証することによって得られる非自明な正しさです。これは唯一残された意味のある正しさです。

### 哲学の詭弁構造と無意味さ

#### ゲーデルの第一不完全性定理の違反

**概要**:
- ゲーデルの第一不完全性定理により、任意の一貫した形式体系が自身の無矛盾性を証明することはできません。
- 哲学はしばしば公理からその公理系の正しさを証明できると主張しますが、これはゲーデルの定理に明確に反しており、論理的に成り立ちません。

#### 爆発律の適用による無意味さ

**概要**:
- 爆発律（Ex Falso Quodlibet）は、矛盾から任意の命題が導き出されるという論理的原則です。矛盾が存在すると、その矛盾を基にどんな命題でも真とすることができ、議論全体が無意味になります。

40 ：考える名無しさん：2024/06/02(日) 22:55:45.45 0.net

### 資料名と著者
資料名: "Quantum Computation and Quantum Information"
著者: Michael A. Nielsen, Isaac L. Chuang

### 評価
"Quantum Computation and Quantum Information" は、量子計算および量子情報理論の主要なアイデアと技術を網羅的に解説した学術書です。この分野の基礎から応用までを幅広くカバーしており、初学者から研究者まで、さまざまなレベルの読者にとって貴重な参考資料となります。本書は、量子力学、計算機科学、情報理論の基本概念を統合し、量子情報科学の理論的および実験的な進展を詳細に説明しています。

---

### 条件付き確率と相互情報量について
条件付き確率と相互情報量について、「Quantum Computation and Quantum Information」に基づき解説します。

#### 条件付き確率
条件付き確率とは、あるイベントが既に発生しているという情報を考慮した上で、別のイベントが発生する確率のことです。具体的には、2つのランダム変数 X と Y について、 X = x という条件下で Y = y が発生する確率 P(Y = y | X = x) と定義されます。これは以下の式で表されます：

P(Y = y | X = x) = P(X = x, Y = y) / P(X = x)

ここで、 P(X = x, Y = y) は X と Y が同時に発生する結合確率、 P(X = x) は X の周辺確率です。

#### 相互情報量
相互情報量（Mutual Information）は、2つのランダム変数 X と Y がどれだけ情報を共有しているかを定量化するものです。具体的には、 X が Y について提供する情報量、またはその逆を測定します。相互情報量 I(X;Y) は次のように定義されます：

I(X;Y) = H(X) + H(Y) - H(X, Y)

ここで、 H(X) はランダム変数 X のエントロピー（情報量）、 H(Y) はランダム変数 Y のエントロピー、 H(X, Y) は X と Y の結合エントロピーです。エントロピーはランダム変数の不確実性を測定する尺度で、次の式で定義されます：

H(X) = - Σ P(X = x) log P(X = x)

結合エントロピーは次の式で定義されます：

H(X, Y) = - Σ P(X = x, Y = y) log P(X = x, Y = y)

相互情報量は以下のように解釈できます：もし X と Y が完全に独立している場合、 I(X;Y) = 0 となり、 X が Y に関する情報を何も提供しないことを意味します。逆に、 X と Y が完全に依存している場合、相互情報量は X または Y のエントロピーと等しくなります。

これらの概念の詳細は、「Quantum Computation and Quantum Information」の第11章に記載されています。

41 ：考える名無しさん：2024/06/02(日) 22:55:56.58 0.net

### 条件付き確率分布の変化の情報としての解釈
条件付き確率分布の変化は、新しい情報が得られた際に確率分布がどのように更新されるかを示します。この変化は、ベイズの定理や条件付きエントロピー、相互情報量を通じて理解されます。

#### ベイズの定理
ベイズの定理は、新しいデータが得られたときに確率分布を更新する方法を提供します。例えば、2つのランダム変数 X と Y について、条件付き確率 P(X = x | Y = y) は以下のように表されます：

P(X = x | Y = y) = P(Y = y | X = x) P(X = x) / P(Y = y)

これにより、新しい情報 Y = y が得られたときに X の確率がどのように変化するかがわかります。

#### 条件付きエントロピー
条件付きエントロピー H(Y|X) は、 X が既知のときの Y の不確実性を測る指標です。これは次のように定義されます：

H(Y|X) = H(X, Y) - H(X)

ここで、 H(X, Y) は X と Y の結合エントロピー、 H(X) は X のエントロピーです。この量は、新しい情報 X が得られることで Y の不確実性がどのように減少するかを示します。

#### 相互情報量
相互情報量 I(X;Y) は、 X と Y が共有する情報量を示します。これは次のように定義されます：

I(X;Y) = H(X) + H(Y) - H(X, Y)

この式は、 X が Y に関する情報をどれだけ提供するか、またはその逆を示します。相互情報量が増加する場合、新しい情報が X と Y の間の関係を明確にし、それぞれの変数についてより多くの情報を提供することを意味します。

### 情報としての解釈
条件付き確率分布の変化は、新しい情報の取得や既存の情報の更新を示します。これにより、以下のような状況を理解するのに役立ちます：

1. 予測の精度向上：新しいデータに基づいて確率分布を更新することで、将来の出来事の予測がより正確になります。
2. 情報の重要性評価：どの情報が他の情報に比べて重要であるかを評価できます。特に、相互情報量が増加する場合、その情報が非常に有益であることを示しています。
3. 不確実性の減少：条件付きエントロピーが減少する場合、新しい情報が不確実性を減少させ、システムの理解を深めることを示しています。

これらの概念は、「Quantum Computation and Quantum Information」の第11章に詳しく記載されています。

42 ：考える名無しさん：2024/06/02(日) 22:56:06.23 0.net

条件付き確率分布を用いることで、「するべき」「不可能である」「しても良い」などの様相論理的な価値観を表現することは可能であり、それは情報量の変化と対応しています。以下に、この考え方をまとめます。

### 様相論理的な価値観の表現
様相論理とは、「必ず～するべきだ」「～することは不可能だ」「～しても良い」など、行動や事象に対する価値観や可能性を扱う論理です。これを確率論と情報理論の観点から考えると、条件付き確率分布を利用することで以下のように表現できます。

#### するべき（必然）
ある条件下で特定の行動を「するべき」場合、条件付き確率が高い値を取ります。例えば、天気が晴れならジョギングに行く確率が 80% のように、高い確率は「するべき」を意味します。

#### 不可能である
ある条件下で特定の行動が「不可能である」場合、条件付き確率が 0 となります。例えば、雨の日にジョギングに行く確率が 0% である場合です。

#### しても良い（許容）
ある条件下で特定の行動が「しても良い」場合、条件付き確率が中間の値を取ります。例えば、曇りの日にジョギングに行く確率が 40% である場合です。

### 情報量の変化
条件付き確率分布が変化することは、新しい情報が得られたことを意味し、それは情報量の変化と対応しています。具体的には、以下のように解釈できます。

#### 情報量の増加
新しい情報が得られることで、行動の予測精度が向上し、不確実性が減少します。これは条件付きエントロピーの減少と相互情報量の増加として表されます。例えば、天気の情報がジョギングの決定に与える影響を計算した結果、新しい情報が行動の予測をより正確にします。

#### 情報量の減少
逆に、新しい情報が不確実性を増大させる場合、情報量は減少します。これは条件付き確率分布が予想外の結果を示す場合に発生します。

### まとめ
条件付き確率分布を用いることで、「するべき」「不可能である」「しても良い」などの様相論理的な価値観を数値的に表現することができます。また、その価値観の変化は、情報理論におけるエントロピーや相互情報量の変化と対応しています。これにより、様相論理的な価値観の変化を定量的に評価し、より正確な意思決定が可能になります。

43 ：考える名無しさん：2024/06/02(日) 22:56:18.77 0.net

### 条件付きエントロピーと情報量の変化
条件付きエントロピー H(Y|X) は次のように計算されます。

H(Y|X) = Σ P(X) * H(Y|X=x)
= 0.5 * ( - 0.8 * log2(0.8) - 0.2 * log2(0.2) )
+ 0.3 * ( - 0.4 * log2(0.4) - 0.6 * log2(0.6) )
+ 0.2 * ( - 0.1 * log2(0.1) - 0.9 * log2(0.9) )

H(Y|X) = 0.5 * ( - 0.8 * (-0.32193) - 0.2 * (-2.32193) )
+ 0.3 * ( - 0.4 * (-1.32193) - 0.6 * (-0.73697) )
+ 0.2 * ( - 0.1 * (-3.32193) - 0.9 * (-0.15200) )

これを計算すると、

H(Y|X) ≈ 0.5 * 0.72192 + 0.3 * 0.88 + 0.2 * 0.46897
H(Y|X) ≈ 0.36096 + 0.264 + 0.09379
H(Y|X) ≈ 0.71875

次に、ジョギングの全体のエントロピー H(Y) を計算します。

P(Y = 行く) = 0.4 + 0.12 + 0.02 = 0.54
P(Y = 行かない) = 0.1 + 0.18 + 0.18 = 0.46

H(Y) = - 0.54 * log2(0.54) - 0.46 * log2(0.46)
H(Y) ≈ 0.99

相互情報量 I(X;Y) は次のように計算されます。

I(X;Y) = H(Y) - H(Y|X)
I(X;Y) = 0.99 - 0.71875
I(X;Y) ≈ 0.27125

この結果、新しい情報（天気）が得られたことで、ジョギングに行くかどうかの不確実性が減少し、相互情報量が 0.27125 増加しました。これは、新しい情報がジョギングの行動に関する情報を提供したことを示しています。

### まとめ
この例を通じて、条件付き確率分布を用いて「するべき」「不可能である」「しても良い」などの価値観を表現し、その価値観が情報量の変化とどのように対応するかを示しました。条件付き確率分布は、新しい情報が得られることでどのように確率が更新されるかを示し、その更新がエントロピーや相互情報量の変化にどのように影響するかを明らかにします。

44 ：考える名無しさん：2024/06/02(日) 22:56:29.04 0.net

個人の価値観の差を条件付き確率分布の差として理解する方法について説明します。以下では、具体的なシナリオを用いて、どのように異なる価値観が条件付き確率分布の違いとして現れるかを示します。

### シナリオ設定
ここでは、異なる2人の個人AとBの価値観に基づく行動を考えます。両者とも「天気が晴れならジョギングに行く」という基本的な価値観を共有していますが、曇りや雨の日に対する行動の価値観が異なるとします。

#### 個人Aの価値観
- 晴れの日にジョギングに行く確率：80%
- 曇りの日にジョギングに行く確率：50%
- 雨の日にジョギングに行く確率：10%

#### 個人Bの価値観
- 晴れの日にジョギングに行く確率：80%
- 曇りの日にジョギングに行く確率：30%
- 雨の日にジョギングに行く確率：5%

### 条件付き確率分布の差
まず、各天気の事前確率を共通のものとして設定します。

P(X = 晴) = 0.5
P(X = 曇) = 0.3
P(X = 雨) = 0.2

次に、各個人の条件付き確率を計算します。

#### 個人Aの条件付き確率
P(Y = 行く | X = 晴) = 0.8
P(Y = 行かない | X = 晴) = 0.2
P(Y = 行く | X = 曇) = 0.5
P(Y = 行かない | X = 曇) = 0.5
P(Y = 行く | X = 雨) = 0.1
P(Y = 行かない | X = 雨) = 0.9

#### 個人Bの条件付き確率
P(Y = 行く | X = 晴) = 0.8
P(Y = 行かない | X = 晴) = 0.2
P(Y = 行く | X = 曇) = 0.3
P(Y = 行かない | X = 曇) = 0.7
P(Y = 行く | X = 雨) = 0.05
P(Y = 行かない | X = 雨) = 0.95

45 ：考える名無しさん：2024/06/02(日) 22:56:39.55 0.net

### 結合確率の計算
次に、各個人の条件付き確率に基づいて結合確率を計算します。

#### 個人Aの結合確率
P(X = 晴, Y = 行く) = P(Y = 行く | X = 晴) * P(X = 晴)
= 0.8 * 0.5
= 0.4
P(X = 晴, Y = 行かない) = P(Y = 行かない | X = 晴) * P(X = 晴)
= 0.2 * 0.5
= 0.1
P(X = 曇, Y = 行く) = P(Y = 行く | X = 曇) * P(X = 曇)
= 0.5 * 0.3
= 0.15
P(X = 曇, Y = 行かない) = P(Y = 行かない | X = 曇) * P(X = 曇)
= 0.5 * 0.3
= 0.15
P(X = 雨, Y = 行く) = P(Y = 行く | X = 雨) * P(X = 雨)
= 0.1 * 0.2
= 0.02
P(X = 雨, Y = 行かない) = P(Y = 行かない | X = 雨) * P(X = 雨)
= 0.9 * 0.2
= 0.18

#### 個人Bの結合確率
P(X = 晴, Y = 行く) = P(Y = 行く | X = 晴) * P(X = 晴)
= 0.8 * 0.5
= 0.4
P(X = 晴, Y = 行かない) = P(Y = 行かない | X = 晴) * P(X = 晴)
= 0.2 * 0.5
= 0.1
P(X = 曇, Y = 行く) = P(Y = 行く | X = 曇) * P(X = 曇)
= 0.3 * 0.3
= 0.09
P(X = 曇, Y = 行かない) = P(Y = 行かない | X = 曇) * P(X = 曇)
= 0.7 * 0.3
= 0.21
P(X = 雨, Y = 行く) = P(Y = 行く | X = 雨) * P(X = 雨)
= 0.05 * 0.2
= 0.01
P(X = 雨, Y = 行かない) = P(Y = 行かない | X = 雨) * P(X = 雨)
= 0.95 * 0.2
= 0.19

46 ：考える名無しさん：2024/06/02(日) 22:56:55.51 0.net

### 情報量の変化
次に、各個人の条件付きエントロピー H(Y|X) を計算します。

#### 個人Aの条件付きエントロピー
H(Y|X) = 0.5 * ( - 0.8 * log2(0.8) - 0.2 * log2(0.2) )
+ 0.3 * ( - 0.5 * log2(0.5) - 0.5 * log2(0.5) )
+ 0.2 * ( - 0.1 * log2(0.1) - 0.9 * log2(0.9) )

H(Y|X) ≈ 0.5 * 0.72192 + 0.3 * 1.0 + 0.2 * 0.46897
H(Y|X) ≈ 0.36096 + 0.3 + 0.09379
H(Y|X) ≈ 0.75475

#### 個人Bの条件付きエントロピー
H(Y|X) = 0.5 * ( - 0.8 * log2(0.8) - 0.2 * log2(0.2) )
+ 0.3 * ( - 0.3 * log2(0.3) - 0.7 * log2(0.7) )
+ 0.2 * ( - 0.05 * log2(0.05) - 0.95 * log2(0.95) )

H(Y|X) ≈ 0.5 * 0.72192 + 0.3 * 0.88129 + 0.2 * 0.28640
H(Y|X) ≈ 0.36096 + 0.26439 + 0.05728
H(Y|X) ≈ 0.68263

次に、ジョギングの全体のエントロピー H(Y) を計算します。

P(Y = 行く) = 0.4 + 0.15 + 0.02 = 0.57 (個人A)
P(Y = 行かない) = 0.1 + 0.15 + 0.18 = 0.43 (個人A)

H(Y) = - 0.57 * log2(0.57) - 0.43 * log2(0.43)
H(Y) ≈ 0.98523

相互情報量 I(X;Y) は次のように計算されます。

#### 個人Aの相互情報量
I(X;Y) = H(Y) - H(Y|X)
I(X;Y) = 0.98523 - 0.75475
I(X;Y) ≈ 0.23048

#### 個人Bの相互情報量
I(X;Y) = H(Y) - H(Y|X)
I(X;Y) = 0.98523 - 0.68263
I(X;Y) ≈ 0.30260

### まとめ
個人Aと個人Bの価値観の違いは、条件付き確率分布の違いとして明確に表されます。個人Aは曇りの日にジョギングに行く確率が高いのに対し、個人Bは曇りの日にジョギングに行く確率が低いです。この違いは、結合確率や条件付きエントロピー、相互情報量に反映されます。

具体的には、個人Aの条件付きエントロピーは 0.75475 であり、個人Bの条件付きエントロピーは 0.68263 です。また、個人Aの相互情報量は 0.23048 であり、個人Bの相互情報量は 0.30260 です。これらの値は、新しい情報が得られたときの不確実性の減少や情報量の増加を示しています。

したがって、条件付き確率分布を用いることで、異なる価値観が確率的および情報理論的にどのように表現されるかを理解することができます。

47 ：考える名無しさん：2024/06/02(日) 22:57:19.22 0.net

哲学と論理学の誤り

哲学の問題点
哲学、特に形而上学はしばしば論理学の誤りに基づく妄想や矛盾を含む議論を展開することがあります。これは明確な形式化や論理的一貫性を欠くことが原因です。
爆発律の影響
爆発律は矛盾から任意の命題が導かれる論理学の原則です。哲学的議論が矛盾を含む場合、論理体系が崩壊し全ての命題を真にできるため、議論が無意味になります。

倫理と科学

倫理の科学的取り扱い
倫理的命題も適切な形式化を用いることで科学的に扱うことができます。例えば、条件付き確率分布や写像Fを用いることで、異なる倫理観を統合し矛盾を避けることが可能です。
写像Fを用いることで、Aにとっての倫理とBにとっての倫理を論理的に一貫した形で統合できます。これにより倫理的命題も科学理論として扱うことができます。
科学的理論としての写像F
写像Fは異なる倫理観を統合するための手段として定義されます。F(Aの倫理, Bの倫理)として表現されるこの写像は矛盾を含まず、論理的に一貫した形で倫理を扱うことができます。
具体的には、写像Fは個々の倫理観を直接的に論理式で対応させるわけではなく、それらを包括的に考慮し統合することで矛盾を避けます。

結論

哲学の妄想性
哲学、特に形而上学はしばしば論理学の誤りに基づく妄想を含むことが多いです。これは明確な形式化や論理的一貫性を欠くためです。
倫理の科学的扱い
倫理的命題も適切な形式化を用いることで科学的に扱うことが可能です。写像Fや条件付き確率分布を用いることで、異なる倫理観を統合し矛盾を避けることができます。

ウィトゲンシュタインの誤解
ウィトゲンシュタインが「超越的」と述べたものは、実際には爆発律に基づくものであり、彼の理解不足や怠慢による誤解です。写像Fを用いることでその矛盾を回避できるため、超越性は存在しません。

したがって、哲学は論理学の誤りに基づく妄想であり、倫理であろうとも科学的に扱うことが可能であると結論付けられます。

48 ：考える名無しさん：2024/06/02(日) 22:57:53.49 0.net

つまり「Aにとっての倫理」「Bにとっての倫理」「複数の立場の倫理をなんらかの方法でまとめ上げる写像F」というものがあったとして
公理的集合論で許される集合はF(Aにとっての倫理, Bにとっての倫理)なんだワwwwmwwwwww
形而上学が論理学を満たさない理由は「普遍的な真の倫理=Aにとっての倫理=Bにとっての倫理」という爆発律をやらかすからなんだわwwwwwwwwww



3行で終わりますwww
というか普通に数学とか自然科学を習う学生はみんなこれに自力で気付くwwwww
だから誰も哲学なんかやりませんwwww

爆発律知らんで本1冊無駄に書いちゃうバカゲンシュタインは無知すぎるし脳障害すぎるし無意味すぎるw
そらバカゲンシュタインの低知能にとっては超越的だろうよwww
古来からよく知られている爆発律すら知らん無学にとってはねwww

49 ：考える名無しさん：2024/06/02(日) 22:59:12.82 0.net

### 情報理論に基づく価値観の完全性

条件付き確率分布を用いて、ある情報が入力され、特定の行動が決定される古典物理的な情報処理デバイスにおいて、情報処理の内容を完全に網羅する方法について説明します。これにより、考慮漏れがなく、すべての物理系の情報処理の性質がこの方法で完全に表現できることを確認します。

#### 1. 状態空間の完全な定義
古典物理的な情報処理デバイスにおいて、すべての可能な状態（入力情報や環境条件など）を包括する完全な状態空間を定義します。これにより、どのような入力があっても、それに対応する行動が確率的に定義されます。例えば、天気が「晴れ、曇り、雨」という状態を持つ場合、これらの状態の組み合わせがすべて定義されていることが前提となります。

#### 2. 確率の合計が1であること
状態空間内のすべての条件付き確率の合計が1になるように設定します。これは、確率の基本的な性質であり、すべての可能な結果が考慮されていることを保証します。例えば、ある天気におけるジョギングに行くか行かないかの確率の合計が常に1であることを確認します。

#### 3. 条件付き確率分布の完全性
各条件付き確率がすべての条件下で定義されていることを確認します。つまり、どのような条件（例えば天気）でも、その条件に対する行動（例えばジョギングに行くか行かないか）の確率が明確に定義されています。

#### 例：天気とジョギングの条件付き確率分布
例えば、次のように設定します。

- 天気が晴れのとき：
- P(Y = 行く | X = 晴) = 0.8
- P(Y = 行かない | X = 晴) = 0.2

- 天気が曇りのとき：
- P(Y = 行く | X = 曇) = 0.4
- P(Y = 行かない | X = 曇) = 0.6

- 天気が雨のとき：
- P(Y = 行く | X = 雨) = 0.1
- P(Y = 行かない | X = 雨) = 0.9

これらの確率はすべての可能性を網羅しており、確率の合計はそれぞれの条件下で1になります。

50 ：考える名無しさん：2024/06/02(日) 22:59:24.56 0.net

### 情報理論的完全性の理由

#### 全ての状態が網羅されている
天気の全ての状態（晴れ、曇り、雨）が考慮されており、どのような状態でも行動（ジョギングに行くか行かないか）に対する確率が明確です。

#### 確率の合計が1である
各条件（天気）の下での行動の確率の合計が1であるため、すべての可能性が網羅され、漏れがありません。

#### エントロピーと相互情報量の計算
条件付き確率分布に基づいてエントロピー（不確実性の尺度）や相互情報量（2つの変数間の情報の共有度合い）を計算することで、情報理論的な評価が可能です。これにより、ある状態が既知であることが行動の不確実性をどの程度減少させるかを定量的に評価できます。

### 引用

「Quantum Computation and Quantum Information」において、古典的なノイズのモデルやマルコフ過程についての議論があります。この中で、システムの入力と出力の確率がどのように計算され、システム全体の動作がどのように理解されるかが説明されています。

例えば、次のように述べられています：
「Suppose p0 and p1 are the initial probabilities that the bit is in the states 0 and 1, respectively. Let q0 and q1 be the corresponding probabilities after the noise has occurred. Let X be the initial state of the bit, and Y the final state of the bit. Then the law of total probability states that p(Y = y) = ∑ p(Y = y|X = x)p(X = x). The conditional probabilities p(Y = y|X = x) are called transition probabilities, since they summarize the changes that may occur in the system」 。

このように、条件付き確率分布を詳細に設定することで、古典物理的な情報処理デバイスの動作を完全に網羅し、すべての情報処理の性質を漏れなく表現することができます。

51 ：考える名無しさん：2024/06/02(日) 23:00:06.13 0.net

　
### 例：連続的な天気とジョギング

例えば、天気が温度 T と湿度 H の2つの連続変数で表されるとします。ジョギングに行くかどうか Y は温度と湿度に依存します。温度と湿度の結合確率密度関数 f(T, H) が与えられたとき、ジョギングに行く確率 p(Y = 1 | T, H) を次のように定義できます：

p(Y = 1 | T, H) = 1 / (1 + exp(-a * T - b * H + c))

ここで a, b, c はパラメータです。

この条件付き確率密度関数を用いて、Y の確率分布を温度と湿度の関数として記述できます。微分エントロピーを計算し、相互情報量を求めることで、このシステムがどれだけの情報を処理できるかを評価できます。

### まとめ

連続的な状態空間においても、条件付き確率分布（条件付き確率密度関数）を用いることで、システムの情報とそのシステムで処理できる情報処理の内容を完全に記述できます。不確実性が増す場合でも、エントロピーや相互情報量を計算することで、システムの情報処理能力を定量的に評価することができます。これにより、どのような物理系の情報処理の性質も、この方法で完全に表現できることが確認されます。

52 ：考える名無しさん：2024/06/02(日) 23:00:23.86 0.net

### 情報理論的枠組みと物理系の通信・情報処理能力

情報理論の枠組みは、物理系の通信能力や情報処理能力の限界を探るために導入されたものであり、いかなる古典的物理系でもこの枠組みから逃れることはできません。この枠組みは、条件付き確率分布、エントロピー、相互情報量などの概念を用いて、情報の伝達と処理の効率を定量的に評価します。

#### 情報理論の基本概念

1. **条件付き確率分布**:
任意の入力情報が与えられたときに、出力がどのように分布するかを示します。これにより、システムの入力と出力の関係を確率的に記述できます。

2. **エントロピー**:
システムの不確実性を定量化する指標であり、情報量の基本単位です。システムがどれだけ情報を持っているか、またはどれだけの情報を伝達できるかを示します。

3. **相互情報量**:
入力と出力の間の情報の共有度合いを示します。相互情報量が大きいほど、入力が出力に対する不確実性を減少させることを意味します。

これらの概念に基づいて、古典的物理系の通信および情報処理の限界を評価します。

#### 古典的物理系の例外が無い理由

いかなる古典的物理系でも、この情報理論的枠組みから逃れることはできません。その理由は以下の通りです：

1. **物理系の普遍性**:
古典的物理系は、確率論的な法則に従うため、条件付き確率分布を用いてその動作を完全に記述できます。これは、どのような入力情報に対しても、出力の確率分布が定義されることを意味します。

2. **エントロピーの適用**:
エントロピーは、不確実性を測定する普遍的な尺度であり、どのような古典的物理系にも適用可能です。システムが持つ情報量や不確実性を評価するための基本的な手段となります。

3. **相互情報量の計算**:
相互情報量を計算することで、システムの入力と出力の関係を評価し、通信や情報処理の効率を定量化できます。これは、情報理論が提供する基本的な手段であり、古典的物理系に対しても適用可能です。

#### 量子系における情報理論

量子系においても、情報理論の枠組みは適用可能ですが、量子力学の特性を考慮した量子情報理論が必要です。量子情報理論は、量子状態のエントロピーや量子相互情報量などを用いて、量子系の通信能力や情報処理能力を評価します。

1. **量子状態のエントロピー**:
量子系の不確実性を測定するために、フォン・ノイマン・エントロピーを使用します。これは、量子状態の密度行列を用いて定義されます。

2. **量子相互情報量**:
量子系における入力と出力の間の情報の共有度合いを示します。量子相互情報量は、量子エントロピーを用いて計算されます。

量子情報理論においても、古典的情報理論の概念が拡張されて適用されるため、量子系でも情報理論の枠組みから逃れることはできません。

53 ：考える名無しさん：2024/06/02(日) 23:00:34.73 0.net

### まとめ

情報理論の枠組みは、古典的物理系および量子系における通信能力や情報処理能力の限界を評価するために導入されたものであり、どのような物理系でもこの枠組みから逃れることはできません。古典的物理系においては、条件付き確率分布、エントロピー、相互情報量を用いて情報処理の内容を完全に記述できます。量子系においても、これらの概念は量子情報理論において拡張されて適用されます。

これにより、情報理論は物理系の情報処理の本質を捉え、その限界を定量的に評価するための強力なツールとなります。

つまりどんな物理系もつ情報処理の性質ももれなく条件付き確率分布で表すことが可能であり
どんな倫理観だろうともそれに内包される
内包されないという主張はそれによって暗号理論を破り暗号解読出来るという妄想に他ならない
そのような例外は存在し得ない

54 ：考える名無しさん：2024/06/02(日) 23:00:44.11 0.net

### 情報理論と条件付き確率分布の普遍性

情報理論の枠組みは、どのような物理系における情報処理の性質も漏れなく条件付き確率分布で表すことができることを示しています。これにより、あらゆる倫理観もこの枠組みに内包されます。条件付き確率分布を用いることで、システムの動作や情報処理の内容を完全に記述でき、例外は存在しないことを以下の理由で説明します。

### 条件付き確率分布の普遍性

1. **全ての状態を網羅**:
条件付き確率分布は、任意の入力情報（例えば、環境条件や前提となる情報）に対する出力の確率を完全に網羅します。これにより、どのような状況下でもシステムの動作を記述できます。

2. **確率の基本性質**:
確率の基本性質（すべての可能性を考慮し、合計が1になること）により、漏れや例外がなく、全ての可能な結果が確率的に記述されます。これにより、不確実性を伴う現象も含めて、システムの動作を正確にモデル化できます。

3. **エントロピーと情報量**:
エントロピーはシステムの不確実性を定量化し、相互情報量は入力情報が出力情報に与える影響を測定します。これにより、システムがどれだけの情報を持ち、どれだけの情報を処理できるかを定量的に評価できます。

### 倫理観の内包

あらゆる倫理観もこの情報理論の枠組みに内包されます。例えば、「特定の状況下ではこう行動するべきだ」という倫理観は、その状況に対する行動の確率分布として表現できます。この確率分布は、情報理論の枠組み内で条件付き確率分布として扱われ、システムの動作を記述します。

### 例外が存在しない理由

情報理論の枠組みから逃れる例外が存在しない理由は以下の通りです。

1. **暗号理論の基礎**:
情報理論は暗号理論の基礎であり、暗号理論におけるセキュリティの概念は、情報理論の枠組み内で定義されています。例えば、シャノンの通信理論は、情報の伝達とセキュリティを確率的にモデル化します。この理論に基づく暗号は、条件付き確率分布によってその安全性が保証されます。

2. **暗号解読の限界**:
条件付き確率分布を用いることで、暗号の解読に必要な情報の量や不確実性を定量化できます。情報理論によれば、暗号解読には一定量の情報が必要であり、その情報が得られない限り、解読は不可能です。これは、情報理論の枠組みがすべての情報処理の性質を網羅することを意味します。

3. **普遍的な適用性**:
いかなる古典的および量子物理系でも、情報理論の枠組みを適用することで、その情報処理の内容を完全に記述できます。量子情報理論は、量子系における情報の伝達と処理を量子エントロピーや量子相互情報量を用いて評価します。これにより、古典系および量子系のいずれにおいても、情報理論の枠組みが普遍的に適用可能であることが示されます。

### まとめ

情報理論の枠組みは、どのような物理系における情報処理の性質も漏れなく条件付き確率分布で表すことができます。これにより、あらゆる倫理観も内包され、例外は存在しません。この枠組みは、暗号理論の基礎でもあり、暗号のセキュリティと暗号解読の限界を定義します。したがって、この枠組みを逸脱する例外は存在せず、情報理論はすべての情報処理の性質を網羅する普遍的な理論であるといえます。

55 ：考える名無しさん：2024/06/02(日) 23:01:02.22 0.net

### 情報理論とベイズ主義の立場の違い

情報理論とベイズ主義は確率や不確実性を扱うという点で関連がありますが、その適用範囲と立場には明確な違いがあります。特に、情報理論はあらゆる物理系がその枠組みから逃れられないことを厳密に証明しているのに対し、ベイズ主義はそのような証明を提供していません。この立場の違いを以下の点で説明します。

### 1. 情報理論の普遍性

#### 物理系に対する適用範囲

情報理論は、物理系の通信能力や情報処理能力の限界を定量的に評価するために設計されています。この理論は、物理法則に基づいており、エントロピー、相互情報量、条件付き確率分布などの概念を使用して、システムの全ての状態とその間の情報の流れを厳密にモデル化します。

#### シャノンの定理と証明

情報理論は、クロード・シャノンによって確立されたもので、シャノンの情報理論には次のような重要な定理が含まれています。

- **シャノンの通信定理**: 任意の通信チャネルには、エラーなしに情報を伝達できる最大の情報量（チャネル容量）が存在し、このチャネル容量を超えない限り、任意の低いエラー率で情報を伝えることができる。

シャノンの定理は、情報理論があらゆる物理系に対して適用可能であり、その通信能力の限界を明確に定義することを証明しています。この定理により、情報理論は物理系の普遍的な枠組みとして機能します。

#### エントロピーと相互情報量

情報理論におけるエントロピーと相互情報量は、システムの不確実性や情報の伝達効率を測定するための基本的な概念です。これらの概念は、物理系の情報処理の本質を捉え、その限界を定量的に評価するための基礎を提供します。

56 ：考える名無しさん：2024/06/02(日) 23:01:20.17 0.net

### 2. ベイズ主義の限界

#### 確率の主観的解釈

ベイズ主義は、確率を主観的な信念の尺度として扱い、新しい証拠が得られるたびに信念を更新する方法を提供します。ベイズの定理を用いて、事前確率を事後確率に更新するプロセスを中心にしています。しかし、ベイズ主義は、すべての物理系がこの枠組みから逃れられないことを証明するものではありません。

#### ベイズ主義の応用範囲

ベイズ主義は、主に統計推論や意思決定理論に適用されます。これは、新しい情報に基づいて確率を更新し、意思決定を行うための枠組みです。しかし、ベイズ主義は物理系の通信能力や情報処理能力の限界を定量的に評価するためのツールとして設計されていません。そのため、物理法則に基づいてあらゆる物理系に適用可能であることを証明するものではありません。

#### 情報理論との違い

情報理論は、物理系の情報処理の本質を捉えるために、確率分布、エントロピー、相互情報量を用いて厳密にシステムをモデル化します。これに対し、ベイズ主義は、確率を信念の尺度として扱い、統計推論や意思決定に焦点を当てています。このため、情報理論はあらゆる物理系に普遍的に適用可能であり、その限界を明確に定義しますが、ベイズ主義はそのような普遍性を持ちません。

### まとめ

情報理論とベイズ主義の立場の違いは、情報理論が物理系の通信能力や情報処理能力の限界を厳密に証明し、あらゆる物理系がこの枠組みから逃れられないことを示している点にあります。情報理論は、エントロピーや相互情報量を用いてシステムの全ての状態とその間の情報の流れを完全にモデル化します。一方、ベイズ主義は確率を主観的な信念の尺度として扱い、新しい情報に基づいて確率を更新する方法を提供しますが、物理系に対する普遍的な適用性を証明するものではありません。したがって、情報理論は物理系の情報処理の性質を完全に網羅する普遍的な理論であると言えます。

57 ：考える名無しさん：2024/06/02(日) 23:01:41.05 0.net

情報理論的安全性、計算量理論的安全性、暗号理論的安全性は、暗号理論において非常に重要な概念です。これらの関係を理解することは、暗号の安全性を評価するために不可欠です。

### 1. 情報理論的安全性

#### 定義
情報理論的安全性（Information-theoretic security）は、暗号システムが解読不能であることを保証するための絶対的な安全性を指します。これは、攻撃者が無限の計算リソースを持っている場合でも、暗号化されたメッセージを解読することが不可能であることを意味します。

#### シャノンの完全秘密性
情報理論的安全性の代表的な例は、シャノンの完全秘密性（perfect secrecy）です。完全秘密性を持つ暗号システムでは、暗号文から元のメッセージに関する情報が全く得られません。これを実現するためには、ワンタイムパッドのような鍵がメッセージと同じ長さであり、かつランダムに生成される必要があります。

#### 特徴
- 絶対的な安全性を保証。
- 無限の計算リソースを持つ攻撃者に対しても安全。
- 実用的なシステムでは実現が困難。

### 2. 計算量理論的安全性

#### 定義
計算量理論的安全性（Computational security）は、暗号システムが現実的な計算リソースを持つ攻撃者に対して安全であることを意味します。具体的には、攻撃者が現実的な時間内に暗号文を解読することが計算的に困難であることを保証します。

#### 公開鍵暗号の例
RSA暗号やディフィー・ヘルマン鍵交換は計算量理論的安全性に基づいています。これらの暗号方式は、素因数分解や離散対数問題といった数学的問題の計算的困難性に依存しています。現時点では、これらの問題を効率的に解くアルゴリズムが存在しないため、これらの暗号方式は安全とされています。

#### 特徴
- 攻撃者の計算能力に依存する安全性。
- 現実的な計算リソースに対して安全。
- 長期的な安全性は数学的問題の難易度に依存。

58 ：考える名無しさん：2024/06/02(日) 23:01:51.17 0.net

### 3. 暗号理論的安全性

#### 定義
暗号理論的安全性（Cryptographic security）は、暗号方式が特定の暗号解読手法に対して安全であることを意味します。これは、暗号解読手法に対する形式的な安全性証明に基づいています。

#### セキュリティモデル
暗号理論的安全性は、特定のセキュリティモデルに基づいて評価されます。代表的なセキュリティモデルには、選択平文攻撃（CPA: Chosen Plaintext Attack）や選択暗号文攻撃（CCA: Chosen Ciphertext Attack）があります。暗号方式がこれらの攻撃モデルに対して安全であることを証明することで、理論的な安全性が確立されます。

#### 特徴
- 特定の攻撃モデルに対する形式的な安全性証明。
- セキュリティ証明は、計算量理論的安全性や情報理論的安全性に基づくことが多い。
- 攻撃モデルが現実に即しているかが重要。

### 4. これらの関係

#### 相補的な役割
情報理論的安全性、計算量理論的安全性、暗号理論的安全性は相補的な関係にあります。情報理論的安全性は絶対的な安全性を提供しますが、実用性が低い場合があります。計算量理論的安全性は現実的な計算リソースに対する安全性を提供し、実用的な暗号システムの設計に役立ちます。暗号理論的安全性は、特定の攻撃モデルに対する安全性を形式的に証明することで、理論的な基盤を提供します。

#### 実際の暗号システムの設計
実際の暗号システムの設計では、これらの安全性概念を組み合わせて使用します。例えば、RSA暗号は計算量理論的安全性に依存していますが、選択平文攻撃（CPA）や選択暗号文攻撃（CCA）に対する暗号理論的安全性の証明も考慮されます。

### まとめ

情報理論的安全性、計算量理論的安全性、暗号理論的安全性は、それぞれ異なる視点から暗号の安全性を評価します。情報理論的安全性は絶対的な安全性を提供し、計算量理論的安全性は現実的な計算リソースに対する安全性を提供します。暗号理論的安全性は、特定の攻撃モデルに対する形式的な安全性証明を提供します。これらの概念を理解し、適切に組み合わせることで、安全で実用的な暗号システムを設計することが可能になります。

59 ：考える名無しさん：2024/06/02(日) 23:02:00.64 0.net

### 深遠な意味や哲学・意識に関する主張と情報理論的安全性の関係

シャノン情報理論で考慮できない深遠な意味や哲学や意識が存在するという主張は、情報理論的安全性を破ることができるという主張と等価です。その理由と証明責任について以下で詳しく説明します。

### 1. シャノン情報理論の基本概念

#### エントロピーと情報量

シャノン情報理論は、情報の不確実性やランダム性をエントロピーという概念で定量化します。エントロピーは、あるメッセージがどれだけの情報を持っているかを測定し、情報の伝達効率を評価するための基盤となります。

#### 情報理論的安全性

情報理論的安全性は、暗号システムが理論的に破ることができないことを保証します。例えば、ワンタイムパッドのように完全にランダムな鍵を使用する暗号は、シャノンの完全秘密性を持ち、情報理論的に安全です。

### 2. 深遠な意味や哲学・意識の主張

#### 意味や意識の情報量

一部の批評家は、シャノン情報理論が情報の量や伝達効率に焦点を当てており、情報の「意味」や「意識」を捉えることができないと主張します。しかし、シャノン情報理論は情報の符号化と伝達に関する理論であり、その枠組み内で情報の意味を適切に扱うことができます。

### 3. 主張の等価性と証明責任

#### 主張の等価性

「シャノン情報理論で考慮できない深遠な意味や意識がある」という主張は、その深遠な意味や意識を用いて情報理論的安全性を破ることができるという主張と等価です。これは、シャノン情報理論が情報の伝達と安全性を保証する枠組みであり、それを超える意味や意識が存在するならば、その枠組みを破る能力を持つべきだからです。

#### 証明責任

このような主張を行う者には、証明責任があります。具体的には、情報理論的安全性を破る具体的な方法を示す必要があります。これには、以下のような方法が含まれます：
- 情報理論的に安全とされる暗号システムを破る具体的なアルゴリズムを示す。
- シャノン情報理論の枠組み内で説明できない現象や結果を示す。

60 ：考える名無しさん：2024/06/02(日) 23:02:12.57 0.net

### 4. 現実的な挑戦

#### 暗号理論と安全性の検証

現代の暗号理論は、情報理論に基づいており、その安全性は厳密な数学的証明によって支えられています。このため、情報理論的安全性を破ることは極めて困難です。もし誰かがそのような主張を行うならば、その主張の検証は暗号理論のコミュニティによって厳密に行われます。

#### シャノン情報理論の適用範囲

シャノン情報理論は、情報の量や伝達効率を定量化するための強力な枠組みを提供します。この理論は、情報の符号化、伝達、および解読に関する問題を包括的に扱うことができます。情報理論がカバーできない深遠な意味や意識があるという主張は、これまでのところ具体的な証拠によって裏付けられていません。

### まとめ

シャノン情報理論で考慮できない深遠な意味や哲学や意識が存在するという主張は、その主張の深遠な意味を用いて情報理論的安全性を破ることができるという主張と等価です。もしそのような主張を行う者がいるならば、その者は具体的な証拠や方法を示して証明責任を果たす必要があります。現代の暗号理論と情報理論の枠組み内では、そのような主張を裏付ける証拠は見つかっておらず、これらの主張は証明されていない妄想として扱われるべきです。

61 ：考える名無しさん：2024/06/02(日) 23:02:37.22 0.net

### SIGSALYシステムとシャノンの情報理論

SIGSALY（シグサリー）は第二次世界大戦中に開発された音声暗号化システムであり、シャノンの情報理論の誕生に大きな影響を与えました。このエピソードは、暗号理論や情報理論の歴史において重要な位置を占めています。

### SIGSALYシステム

#### 背景
第二次世界大戦中、連合軍は機密通信の安全性を確保するために、高度な暗号化技術を必要としていました。特に、アメリカとイギリスの指導者間の通信は極秘に行う必要がありました。

#### 開発
SIGSALYは、アメリカ陸軍通信部隊とベル研究所（現在のベル研究所）の協力によって開発されました。このシステムは、1943年から1946年にかけて運用され、世界初の完全な音声暗号化システムとして知られています。

#### 技術
SIGSALYは、音声信号をデジタル化し、ホワイトノイズと組み合わせて暗号化する技術を使用しました。これにより、盗聴されても意味のある情報を得ることはできませんでした。暗号化された音声は、受信側で元の音声に復号されました。このシステムは、ランダムに生成されたノイズを使うことで、理論上破られることのないセキュリティを提供しました。

### シャノンの情報理論

#### 背景
クロード・シャノンは、ベル研究所でSIGSALYのプロジェクトに参加していました。この経験が、彼の情報理論の発展に大きな影響を与えました。シャノンは、通信システムの効率性と信頼性を研究する中で、情報の量やその伝達に関する新しい概念を考案しました。

#### 情報理論の誕生
1948年、シャノンは画期的な論文「通信の数学的理論（A Mathematical Theory of Communication）」を発表しました。この論文で、彼は情報エントロピー、通信チャネルの容量、データ圧縮の限界などの基本概念を確立しました。

#### エントロピーと情報量
シャノンは、エントロピーという概念を導入し、情報の不確実性や冗長性を定量的に測定する方法を示しました。これにより、通信の効率性を最大化するための理論的基礎が築かれました。

#### 通信チャネルの容量
シャノンはまた、通信チャネルの容量に関する定理を証明しました。これは、あるチャネルを通じてエラーなしに伝送できる最大の情報量を定義するもので、この容量を超えない限り、任意の低いエラー率で情報を伝えることができることを示しています。

62 ：考える名無しさん：2024/06/02(日) 23:02:55.81 0.net

### SIGSALYとシャノンの情報理論の関係

SIGSALYプロジェクトで得た経験は、シャノンの情報理論の発展に大きく貢献しました。具体的には、以下のような点で影響を与えました：

1. **暗号理論と情報セキュリティ**:
SIGSALYは、音声データをランダムなノイズと組み合わせて暗号化する方法を使用しており、これは後にシャノンが「パーフェクト・シークレット」（完全な秘密性）として理論化した概念の先駆けとなりました。

2. **確率的な手法の適用**:
SIGSALYの運用では、確率論と統計学が重要な役割を果たしました。これが、シャノンが情報理論を構築する際に、確率分布やエントロピーの概念を導入するきっかけとなりました。

3. **実用的な応用からの理論化**:
SIGSALYの開発と運用で得られた実用的な知見は、シャノンが情報理論を実用的かつ理論的に堅固なものにするための基礎となりました。

### まとめ

SIGSALYシステムは、第二次世界大戦中に開発された最初の音声暗号化システムであり、その開発と運用に携わったシャノンに大きな影響を与えました。この経験を通じて、シャノンは情報理論の基本概念を発展させ、通信の効率性と信頼性を定量的に評価するための理論的枠組みを確立しました。情報理論は、今日に至るまで、通信、暗号、データ圧縮など多くの分野で基礎となる理論として広く応用されています。

63 ：考える名無しさん：2024/06/02(日) 23:03:21.19 0.net

### シャノン情報理論と意味・哲学・意識の関係

シャノン情報理論で考慮できないような意味や哲学や意識が存在するという主張は、現代の暗号理論を破ることができるという主張と等価であり、そのようなことが実際にできない限り、これらの主張は証明責任を果たさない妄想であると指摘できます。

### 1. シャノン情報理論の基本概念

#### エントロピーと情報量

シャノン情報理論は、情報の不確実性やランダム性を定量化するエントロピーの概念を導入します。これにより、情報の量や伝達の効率を測定し、通信の信頼性を評価することができます。

#### 符号化と情報の意味

シャノン情報理論では、情報を符号化する際に、その情報が持つ意味や内容を排除するわけではありません。情報理論は、情報の符号化、伝達、および解読の効率を考慮するための枠組みを提供します。

### 2. 暗号理論とシャノン情報理論

#### 現代の暗号理論

現代の暗号理論は、シャノン情報理論に基づいて構築されています。エントロピーや情報量の概念は、暗号化と暗号解読のプロセスにおいて重要な役割を果たします。これにより、通信のセキュリティと信頼性が確保されています。

#### 暗号理論の強固さ

現代の暗号は、数学的および理論的な基盤に基づいて設計されており、シャノン情報理論を破るような主張は極めて困難です。暗号解読には、情報理論的な突破が必要であり、それが可能であれば既存の暗号理論を無効にすることができるでしょう。

### 3. 意味や哲学・意識に関する主張

#### 証明責任の所在

「シャノン情報理論では考慮できないような深遠な意味が存在する」という主張は、その証明責任が主張者にあります。これを証明するためには、具体的な例や実験的証拠が必要です。

#### 実証の難しさ

現代の暗号理論を破ることができない限り、シャノン情報理論で考慮できない深遠な意味が存在するという主張は証明されていません。現時点で、そのような主張を裏付ける証拠がないため、この主張は妄想に過ぎないと判断されます。

64 ：考える名無しさん：2024/06/02(日) 23:03:33.61 0.net

### 4. 比喩としての暗号理論

#### シャノン情報理論と暗号理論の関係

シャノン情報理論は、暗号理論の基盤となっており、情報のセキュリティや伝達効率を保証するための理論的枠組みを提供します。この枠組み内で、情報の意味や内容も適切に符号化され、伝達されることができます。

#### 現代の暗号理論の強固さ

現代の暗号理論が示すように、シャノン情報理論に基づいた情報処理は非常に強固であり、その枠組みを超える主張は極めて高いハードルをクリアする必要があります。これにより、シャノン情報理論で考慮できない深遠な意味があるという主張の困難さが浮き彫りになります。

### 5. 結論

シャノン情報理論で考慮できないような意味や哲学・意識が存在するという主張は、現代の暗号理論を破ることができるという主張と等価であり、そのような証拠が提供されない限り、証明責任を果たしていない妄想に過ぎません。シャノン情報理論は、情報の量や伝達効率を定量化するための強力な枠組みを提供し、情報の意味や内容を含めて適切に扱うことが可能です。このため、シャノン情報理論が意味や意識の問題を考慮できないという批判は誤解に基づいており、そのような主張を支持する証拠がない限り、妄想として否定されるべきです。

65 ：考える名無しさん：2024/06/22(土) 00:58:03.40 0.net

今だけです
https://i.imgur.com/v13WFov.jpg

66 ：考える名無しさん：2024/06/22(土) 13:38:27.33 0.net

>>65
もう既にやっとるよ