数・記号の文明史

1 ：世界＠名無史さん：2015/01/16(金) 02:45:02.17 0.net

数字や記号に関する歴史や文化について話すスレです。
数や記号の認識に始まり、その表記や計算法、記録法の発展と
応用分野、社会的影響力の拡大、度量衡の標準化などなど。

数学、論理学、記号論や、自然科学・社会科学への数値化、
質的説明から量的証明への移り変わり。

計測器の発達やメーター・文字盤の発達、
そろばん、算木、計算尺、電卓などの計算機具の発達など、
自由に話してください。

2 ：世界＠名無史さん：2015/01/16(金) 02:51:47.48 0.net

関連スレ

世界史としてのコンピュータの歴史2
http://yomogi.2ch.net/test/read.cgi/whis/1350238661/

3 ：世界＠名無史さん：2015/01/16(金) 02:53:35.50 0.net

　　　 　 人
　　　　（＿_）
　　　 （＿＿）
　　　（ 　　　 ）
　　 　￣￣￣

これがうんこの記号として使われるようになったのはいつからですか？

4 ：世界＠名無史さん：2015/01/16(金) 03:06:00.90 0.net

今はじめて

5 ：世界＠名無史さん：2015/01/16(金) 03:07:21.29 0.net

電卓以前に計算に使った道具って、そろばん、算木、計算尺以外なんか無かったのかな？

6 ：世界＠名無史さん：2015/01/16(金) 03:17:22.13 0.net

算木があった

7 ：世界＠名無史さん：2015/01/16(金) 08:07:23.97 0.net

は？

8 ：世界＠名無史さん：2015/01/16(金) 08:25:54.20 0.net

会計なんかの話もありなんだよね？
複式簿記の話とか

9 ：世界＠名無史さん：2015/01/16(金) 09:57:30.93 0.net

符木

10 ：世界＠名無史さん：2015/01/16(金) 11:29:08.84 0.net

がどうした？

11 ：世界＠名無史さん：2015/01/16(金) 12:55:18.33 0.net

符木って何？

12 ：世界＠名無史さん：2015/01/17(土) 10:54:58.08 0.net

東西両用のそろばんって、起源は一つなの？
それとも別起源？

13 ：世界＠名無史さん：2015/01/17(土) 16:53:31.32 0.net

大日本が起源に違いない

14 ：世界＠名無史さん：2015/01/18(日) 07:05:12.60 0.net

アラビア式が普及しないうちから対数表なんかはあったんだろうか？

15 ：世界＠名無史さん：2015/01/18(日) 23:31:10.91 0.net

>>1
＞計測器の発達やメーター・文字盤の発達、

メーター類のインターフェースの大元って時計の文字盤と考えていいのかな

16 ：世界＠名無史さん：2015/01/19(月) 23:34:19.44 0.net

>>11
「タリー」でググりなされ

17 ：世界＠名無史さん：2015/01/20(火) 01:02:52.90 0.net

というか、スレが立った直後ってのはネタ投入で皆書いてるんだから、もうちょっとスレに何か書いてよ。
○○でググれってのは、ある程度知られている言葉の場合であって、
かつそのキーワードでググった場合にページがいくつも表示される場合。

符木もタリーもtallyも、中国語のページはすぐヒットするけど

18 ：世界＠名無史さん：2015/01/20(火) 21:25:41.94 0.net

アステカなど、メソアメリカ文明で使われていた携帯型計算機ネポワルツィツィン（ナワトル語：Nepohualtzitzin）
http://toltecayotl.org/tolteca/index.php/2014-03-30-23-51-21/radio-toltecayolt/20-biblioteca-tolteca/4350-nepohualtzitzin-un-modelo-matematico-nahuatl-everardo-lara-gonzalez-y-jose-francisco-lara-torres

ひと桁が２０進法に見えるね。

19 ：世界＠名無史さん：2015/01/20(火) 23:36:36.65 0.net

携帯型計算機っていうより、そろばんって言った方が早くない、これ？

20 ：世界＠名無史さん：2015/01/26(月) 00:38:07.71 0.net

そろばんの定義ってなんかあるのかな？
枠内に桁があって、その中で数を視覚的に移動させられることとか？

21 ：世界＠名無史さん：2015/01/26(月) 00:50:17.61 0.net

計算の「場」と数を表す「駒」がひとまとまりになっていて、バラバラにならないことかな。持ち運びに便利で、出したらすぐ使える。計算のリセット(ご破算に願いましては)もワンタッチ。

22 ：世界＠名無史さん：2015/01/26(月) 02:24:14.18 0.net

問題は、携帯性が必要かどうかだな

23 ：世界＠名無史さん：2015/01/26(月) 02:45:34.15 0.net

狭い意味の算盤ではなくてアバカスの定義の話だとすると、携帯性は定義に含まれないよ。
初期のアバカスは砂と石を使って計算する道具だったわけだし。

24 ：世界＠名無史さん：2015/01/26(月) 05:22:30.32 0.net

携帯性が必須など東アジア中心史観に過ぎないだろ。

25 ：世界＠名無史さん：2015/01/26(月) 06:03:21.14 0.net

日本の算盤って1玉+4玉なんで、古代ローマのものに似てるんだよねぇ。
中国は2玉+4玉なんでちょっと違う

26 ：世界＠名無史さん：2015/01/26(月) 06:43:19.61 0.net

日本でも明治までは2＋4玉算盤だった。
昔は16進数の計算も必要だったので2+5玉だった。
明治から16進数の計算が不要になったので十進数用に最適化した1+4玉算盤が主流になった。

現代でもプログラマが算盤を使うなら16進数の計算が必要だから2+5玉のほうがいいだろう。
ただし、プログラマが算盤を使うなんてことは無いだろうから実際にはあり得ない想像だけど。

27 ：世界＠名無史さん：2015/01/26(月) 06:54:29.70 0.net

16進数って何に使ってたの？

28 ：世界＠名無史さん：2015/01/26(月) 07:40:44.98 0.net

>>27
尺貫法

29 ：28：2015/01/26(月) 07:43:27.99 0.net

忘れてた
あと金勘定
昔の貨幣は16進数やら4進数やらがあった

30 ：世界＠名無史さん：2015/01/26(月) 08:45:27.94 0.net

確かに。
というか、そういう話の方がむしろこのスレの趣旨にふさわしいね。

31 ：世界＠名無史さん：2015/01/26(月) 10:23:30.74 0.net

>>20古代ギリシア世界で使われていたのがそろばんの起源であり定義でもある。
ちなみに計算機や機械そのものの起源・定義もアンティキティラの機械時計にある。

32 ：世界＠名無史さん：2015/01/26(月) 11:16:32.44 0.net

メソポタミアじゃなくて？

33 ：世界＠名無史さん：2015/01/26(月) 21:14:24.50 0.net

いつものギリシア厨だよ

34 ：世界＠名無史さん：2015/01/27(火) 00:01:20.17 0.net

商売には分割しやすい16進法はいいんだろうな
4進法は世界的に見て貨幣によく使われてるよな

35 ：世界＠名無史さん：2015/01/27(火) 01:43:15.69 0.net

なんで貨幣って4進法なんだろ

36 ：世界＠名無史さん：2015/01/27(火) 02:24:37.17 0.net

２×２だからだろ
３で割り切れる６を使う場合もあるね
決済用なんだから基準通貨の半分の半分使うのはわかりやすい

37 ：世界＠名無史さん：2015/01/28(水) 04:25:23.76 0.net

20進法ってのは、もしかしたら4の倍数だから採用されたのかね？
それとも単に両手両足の指の数？

38 ：世界＠名無史さん：2015/01/28(水) 05:11:04.35 0.net

時間が60進数と12進数の混合なのも気になる

39 ：世界＠名無史さん：2015/01/28(水) 08:58:44.96 0.net

方角はある意味4進法っぽいか

40 ：世界＠名無史さん：2015/01/28(水) 11:12:24.90 O.net

銅や塩なんかのかち割って使う正貨を運ぶ際には馬駱駝驢馬の背中の両側に振り分けして掛けて運んでたから
最初の約数が２であり分けられた1/2が半両になるのは当然だが
何で４分法(４進法では無い事に注意)に拘るのかは分からない

思いつきだと驢馬等の脚の数に引っ掛けて二枚ずつ両側に掛ける習慣が有ったのかも知れない
つまり一脚＝1/4両重

41 ：世界＠名無史さん：2015/01/28(水) 11:18:58.18 O.net

>>15　まずパン切り器かピザ切り器が存在したと見る方が妥当

42 ：世界＠名無史さん：2015/01/28(水) 12:25:26.68 0.net

冗談だよね？

43 ：世界＠名無史さん：2015/01/28(水) 12:40:16.88 0.net

日時計と考えるのが妥当かな。

44 ：世界＠名無史さん：2015/01/28(水) 14:34:43.03 O.net

日時計はいいね

45 ：世界＠名無史さん：2015/01/28(水) 20:19:43.26 0.net

一応いっとくと60進法はレンガを積むとき割りやすい数ということで
選ばれたという説あるな
多くの約数を持つ

46 ：世界＠名無史さん：2015/01/29(木) 01:12:15.18 0.net

同じく方角から生まれた八卦は、８進数か？

47 ：世界＠名無史さん：2015/01/29(木) 02:32:44.10 0.net

八卦はむしろ2進数に近いような

48 ：世界＠名無史さん：2015/01/29(木) 02:35:13.27 0.net

易に太極あり。太極両義を生じ両義四象を生じ四象八卦を生ず。

二進法ですな

49 ：世界＠名無史さん：2015/01/29(木) 03:09:29.01 0.net

>>45
計算機スレのレンガといえば、、、

>>39
正面に向かって、右手と左手だろうから
身体感覚の延長かなぁ


そういえばコンパス（方位針）とコンパス（脚）ってあれか

50 ：世界＠名無史さん：2015/01/29(木) 08:26:53.03 0.net

>>48
「孔子暗黒伝」という懐かしい漫画がありまして。

51 ：世界＠名無史さん：2015/01/29(木) 12:35:09.70 0.net

>>47
8の次の位が64だから、8進数でしょ。
2進数なのはあくまで易であって

52 ：世界＠名無史さん：2015/01/29(木) 14:54:11.36 0.net

1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048, 4092, 8192, 16384, 32768, 65536, 131072, 262144, 524288, 1048576, ・・・・・

53 ：世界＠名無史さん：2015/01/29(木) 14:55:26.97 0.net

1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048, 4096, 8192, 16384, 32768, 65536, 131072, 262144, 524288, 1048576, ・・・・・

に訂正

54 ：世界＠名無史さん：2015/01/29(木) 16:00:08.04 0.net

がどうした？

55 ：世界＠名無史さん：2015/01/29(木) 22:48:16.38 0.net

>>54
ぬるぽ

56 ：世界＠名無史さん：2015/01/30(金) 00:32:37.27 0.net

素数を数えはじめた最初の人は誰なんだ

57 ：世界＠名無史さん：2015/01/30(金) 00:34:18.94 0.net

エラトステネスじゃね？

58 ：世界＠名無史さん：2015/01/30(金) 00:36:42.76 0.net

>>55
ガッどうした？

59 ：世界＠名無史さん：2015/01/30(金) 03:40:42.95 0.net

プッチ神父だろ

60 ：世界＠名無史さん：2015/01/30(金) 03:54:44.22 0.net

>>56
日本語の数詞に素数概念の萌芽が見られる

61 ：世界＠名無史さん：2015/01/30(金) 04:16:59.28 0.net

>>60
そのこころは

62 ：世界＠名無史さん：2015/01/30(金) 04:19:28.77 0.net

>>61
ひ　ふ
み　む
よ　や
いつ　と
ここの

63 ：世界＠名無史さん：2015/01/30(金) 04:25:42.37 0.net

>>62
なるほど

64 ：世界＠名無史さん：2015/01/30(金) 08:27:25.93 0.net

>>63>>62

わからんｗ

65 ：世界＠名無史さん：2015/02/03(火) 05:28:25.53 0.net

「8時の方角」みたいに、方角を時計の文字盤で表すようになったのっていつから？

66 ：世界＠名無史さん：2015/02/07(土) 17:02:14.12 0.net

http://mail2.nara-edu.ac.jp/~asait/kuiper_belt/mathematics/ptolemy_table.htmより抜粋


以下の文書は次の翻訳です。
Ptolemy's table of chords - Wikipedia (プトレマイオスの弦の表)

弦の表とは基本的には三角関数の正弦の表のことです。
プトレマイオスが 2 世紀に著した アルマゲストに 掲載されている表で、驚くべきことに誤差まで評価しています。従って、非常に正確です。



アルマゲストの邦訳は読みにくくて参考になりませんが、英訳のアルマゲストは読むことができます。

G.J.Toomer, Ptolemy's Almagest, Princeton Universtiy Press, 1998
「カッツ、数学の歴史」にもプトレマイオスの弦の表の構成法の解説があります。

プトレマイオスは次のように議論しています。

１．　半径 60 の円に内接する正五角形の一辺の長さ (chord(72°) の決定)
２．　半径 60 の円に内接する正六角形の一辺の長さ (chord(60°) の決定)
３．　半径 60 の円に内接する正方形の一辺の長さ (chord(90°) の決定)
４．　弦 36° の決定
５．　プトレマイオスの定理 ( トレミーの定理) の証明
６．　半角の弦の求め方 (sin(α/2) = ((1 - cos α)/2)1/2 に相当) の証明
７．　以上を使用すれば, 12° の弦が既知の時に 6°, 3°, (3/2)°, (3/4)° の弦が求められることの言及。
８．　プトレマイオスの定理から, chord(α), chord(β) から chord(α+β) が求められることの証明
９．　2 つの角度 α, β が与えられた時に、0＜β＜α であれば chord(α)/chord(β)＜α/β (つまりアリスタルコスの不等式の前半部) の証明

67 ：世界＠名無史さん：2015/02/07(土) 23:02:02.55 0.net

数学の起源は古代ギリシャの白人だから当然だな

68 ：世界＠名無史さん：2015/02/07(土) 23:10:02.61 0.net

シュメールは無視ですかｗ

69 ：世界＠名無史さん：2015/02/08(日) 11:33:57.30 0.net

ギリシャ人が白人だって？

70 ：世界＠名無史さん：2015/02/08(日) 21:58:39.62 0.net

>>69
黒人だったとでもいうのかキチガイ

71 ：世界＠名無史さん：2015/02/09(月) 01:52:54.87 0.net

そもそも>>67の回答が基地外だから

72 ：世界＠名無史さん：2015/02/09(月) 02:00:21.17 0.net

>>70はエジプト人も「白人」とか言い出しそうだな