数・記号の文明史

1 ：世界＠名無史さん：2015/01/16(金) 02:45:02.17 0.net

数字や記号に関する歴史や文化について話すスレです。
数や記号の認識に始まり、その表記や計算法、記録法の発展と
応用分野、社会的影響力の拡大、度量衡の標準化などなど。

数学、論理学、記号論や、自然科学・社会科学への数値化、
質的説明から量的証明への移り変わり。

計測器の発達やメーター・文字盤の発達、
そろばん、算木、計算尺、電卓などの計算機具の発達など、
自由に話してください。

131 ：ウムウル ◆w9gVwCWkR8GP ：2015/04/24(金) 00:59:55.22 0.net

>>129

次数は解をＸとしたとき

１次　X　　= X
２次　X^2　= XX　　=　X かける　Ｘ
３次　X^3　= XXX　=　X かける　Ｘ 　かける　Ｘ

が式に入っているものですね。


ちなみにXXXはエロい感じです
http://ja.wikipedia.org/wiki/XXX

132 ：世界＠名無史さん：2015/04/24(金) 05:33:21.73 0.net

130 素数なんか無限にあるというのに、最大の素数というのが見つかったくらいで
ニュースbになりますやら。　数学的に意味あるのかしらん?

133 ：世界＠名無史さん：2015/04/24(金) 12:38:06.18 0.net

>>131

一次方程式
りんごは一個あります　＝　１

二次方程式
りんごはこことそこに置いてあるカゴの中に一個ずつあります　＝　２

三次方程式
りんごはこことそこにあるカゴの中に一個ずつあり、かつ、
それを売っている果物屋が２店、近所のダメな商店街にあります　＝　４

・・こういうことでしょうか？
つうかいちおうガッコで習ったことはあるんだよ！でもさっぱり理解できんかった。

134 ：世界＠名無史さん：2015/04/24(金) 12:52:19.98 0.net

方程式は未知数(いくつわからない数)とイコールを含む式のことで、イコールが成り立つように未知数を決めるクイズに使う。
x＋2=5
は未知数xとイコールが含まれるから方程式で、xが3のときにイコールが成り立つ。

135 ：世界＠名無史さん：2015/04/24(金) 13:01:20.47 0.net

二次とか三次は方程式に未知数を何回か掛け合わせた数(x掛けるxとか)が出てくるときに、掛け合わせた回数の一番大きな数字を指す。
未知数をAとして、A×A-5×A＋6=0はAを2回掛け合わせた数が出てくるから二次方程式。
方程式に未知数を掛け合わせた数が出てくると、その掛け合わせの数字に応じて解き方が違うので、わざわざ区別する。
二次方程式は２つ、三次方程式は３つの答えを持ってる。
上の方程式だと、Aが2でも3でもイコールが成り立つ。

136 ：世界＠名無史さん：2015/04/24(金) 13:12:09.93 0.net

お・・・・だんだんわかってきましたぞ！
ところでどこかで方程式は五次が限界ときいたのですが、これはどういうことなのでしょうか。

137 ：世界＠名無史さん：2015/04/24(金) 14:21:56.88 0.net

>>136
4次までは、係数の値を順を追って入れていけば必ず答えがでる｢解の公式｣があるけど、5次以上には無いってことだと思えばだいたいあってる
もちろん解ける場合もあるよ
理由はこんなとこじゃ書けないんで、アーベル・ルフィニの定理で調べて

138 ：世界＠名無史さん：2015/04/24(金) 17:02:04.90 0.net

なぜ二次方程式だと二つの答えになるのだろう
Ａに代入する数字は同じですよね？

139 ：世界＠名無史さん：2015/04/24(金) 20:39:01.04 0.net

マイナス×マイナスがプラスになるルールだから

140 ：世界＠名無史さん：2015/04/25(土) 00:27:12.31 0.net

この二次方程式などは
何を目的に作られた概念なのでしょうか？

141 ：世界＠名無史さん：2015/04/25(土) 01:09:48.87 0.net

二次なら面積、三次なら体積と関連した量を求める幾何的な発想から始まったんじゃないかな、そして抽象的というか、純粋に数学として、さらに高次のものも考えられるよねってノリで発展したってコースが考えられる

あと変数の組をグラフにプロットしたとき、点を上手く繋ぐような式はできないか？という工学的な解析からの発想ってのもあるだろうな

142 ：ウムウル ◆w9gVwCWkR8GP ：2015/04/25(土) 01:57:39.56 0.net

旧ソ連出身でファイティングコンピュータとして名高いウォーズマン氏
その彼が編み出した計算方式がある。
人呼んでウォーズマン方程式だ。

この方程式は特定の条件を組み合わせることで
容易に最大値を増やすことが可能となる便利なものである。

だがしかし、おいらの長年の研究によると重大な問題をはらんでいることが判明した。

143 ：ウムウル ◆w9gVwCWkR8GP ：2015/04/25(土) 02:06:53.32 0.net

>>138


(X+2)(X-3)=0

という式があると、
この左側の計算結果が0となるには
X=-2でもいいしX=3でもいい

ちなみに、ばらばらにしたときには
X^2 -X -6 = 0
とかける

144 ：ウムウル ◆w9gVwCWkR8GP ：2015/04/25(土) 02:13:06.24 0.net

>>143

これを変形して

X^2 = X +6

としてみよう。
左は2次で、右は1次だ。
そこでグラフを書いてみることにする。

XYの平面に書くために
Y = X^2 = X +6
として左と右に別けてやると

(左) Y = X^2
(右) Y = X + 6

145 ：ウムウル ◆w9gVwCWkR8GP ：2015/04/25(土) 02:24:05.65 0.net

>>144
左は放物線の形になって
右は直線の形になる

これを方眼紙なんかを使って書くことができれば
放物線と直線とが２つの点で交わることがわかる。

この曲線と直線が二点で交わるのが、二つの答えになる理由です。
ちなみに交わった点のXの値が、先ほどの　X=-2　と　X=3　になっている。


しかし、オチがない

146 ：ウムウル ◆w9gVwCWkR8GP ：2015/04/25(土) 02:40:14.89 0.net

>>130

ニュースといえば
金庫に入っている素数が盗まれた話は聞かないが
コンピューターに入っているコインが盗まれたのは話題になったね。

147 ：世界＠名無史さん：2015/04/25(土) 11:24:12.51 0.net

>>141そうなんだ。俺は足りない頭でしばらく考えてみたんだけど、
三角関数で使えるのではとか思った。あの「大きな建物の高さを調べるには
定規を使えないし、設計図を見るのめんどくさい。てっとり早く知るには
どうしたらいいのか」というやつ。ようは自分の場所と建物の場所と、
その建物てっぺんの角度から高さを割り出す奴。正弦定理だっけ？
教養がないのがばれるが、これは二次方程式で答えが出せそうだな、と。

148 ：ウムウル ◆w9gVwCWkR8GP ：2015/04/25(土) 18:26:35.20 0.net

>>2

個人的にはこのスレのじいさん達が大好きだ
もしかしするとばあさんかもしれないが

149 ：ウムウル ◆w9gVwCWkR8GP ：2015/04/27(月) 23:07:55.24 0.net

>>122

周期ゼミ
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%91%A8%E6%9C%9F%E3%82%BC%E3%83%9F

周期ゼミ（しゅうきゼミ）とは、セミのうち Magicicada 属に属する複数の種の総称。

毎世代正確に17年または13年で成虫になり大量発生するセミである。
その間の年にはその地方では全く発生しない。ほぼ毎年どこかでは発生しているものの、
全米のどこでも周期ゼミが発生しない年もある。
周期年数が素数であることから素数ゼミともいう。


このゼミは221年に一度開催されるのかもしれない、、、

150 ：ウムウル ◆w9gVwCWkR8GP ：2015/05/02(土) 00:05:50.61 0.net

>>132

大きいのはたぶんメルセンヌ素数だったと思うけど

数学的に意味があるかどうかは微妙だけど
素数かどうかの判定が容易なので
どんどこやってますね

151 ：世界＠名無史さん：2015/05/02(土) 04:31:48.22 0.net

三平方の定理は二次方程式で表せられるかな

152 ：世界＠名無史さん：2015/05/02(土) 04:39:01.66 0.net

具体的な数字のやりとりから、文字式で一般化した奴は天才だわ
微積で次元を揃えること始めた奴も天才だわ

153 ：世界＠名無史さん：2015/05/02(土) 04:45:48.62 0.net

方程式なら5000年前のバビロニアですでにあるでよ。
アメリカ先住民にもあったし。

154 ：世界＠名無史さん：2015/05/02(土) 06:33:38.21 0.net

147は無視かい・・

155 ：世界＠名無史さん：2015/05/02(土) 10:27:17.84 0.net

縄文土器の法が古いウヨ

156 ：世界＠名無史さん：2015/05/02(土) 12:30:28.27 0.net

バビロンの粘土板 Plimpton322
三平方の定理の整数解が、くさび形文字で粘土板に刻まれているという。

まあ、今は異論が唱えられてもいるのだが、それでも凄い。
http://www.nihongo.com/aaa/chigaku/suugaku/Plimpton322.htm

157 ：ウムウル ◆w9gVwCWkR8GP ：2015/05/02(土) 14:17:16.24 0.net

>>156

おぉ、バビロニアのタブレットに
ピタゴラス数が刻まれたものがあるとみたことがあるが
それだったのか

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%97%E3%83%AA%E3%83%B3%E3%83%97%E3%83%88%E3%83%B3322

バンクスによると、その粘土板はテル・センケレ（イラク南部の都市、旧ラルサ）から見付かったという[2]。

この粘土板が紀元前1800年頃に書かれたとされているのは、楔形文字の書式を元に推定されたものである。
ロブソン(2002)はこの書式は「4000から3500年前のイラク南部の文書に典型的に見られるもの」と書いている。
特に、はっきりと日付が明記されているラルサ出土のほかの粘土板との類似性からも、
プリンプトン322は紀元前1822年〜1784年に書かれたと推定される[3]。

ロブソンはプリンプトン322が、数学的というよりもむしろ行政的な文章と同じ形式で書かれていることを指摘している[4]。

158 ：ウムウル ◆w9gVwCWkR8GP ：2015/05/02(土) 19:24:21.40 0.net

>>152
三平方の定理って
円の方程式なんだよね
だからいたるところに直角がｗｗ


>>152
おいらも凄いとおもいます
代数学はアルジェブラ（algebra）でアラビア語の由来だけど
形式の整理はまた別らしい


あと同じく、次元解析というか単位を意識して算術を行った
初期の例を探し中

159 ：世界＠名無史さん：2015/05/02(土) 21:54:49.50 0.net

でも数学者に「人類史上最大の数学的天才は誰か」といった
質問をしたら「それはリンゴの一個と人間の一人が同じ１であると
発見した古代人だ（一対一対応の発見）」と
言ってたぜ。人類がこの事実（リンゴの一と人間の一は同じ）を知るまで数万年かかったと
言われている。

160 ：ウムウル ◆w9gVwCWkR8GP ：2015/05/02(土) 22:14:07.95 0.net

いや、それ動物でもわかるしな、、、

しかも分岐年代からいくと相当に遡るはず

161 ：世界＠名無史さん：2015/05/03(日) 03:33:05.11 0.net

>>159
具体的にはものを数えると時に指を折ってく作業の開発者って考えればいいのかな

162 ：世界＠名無史さん：2015/05/03(日) 08:27:58.42 0.net

１の発明がいだいってことだな

163 ：世界＠名無史さん：2015/05/03(日) 13:20:00.10 0.net

数の概念の発明かな

164 ：ウムウル ◆w9gVwCWkR8GP ：2015/05/03(日) 21:11:15.69 0.net

どでかい数の話をしようかなぁ、どうしようかなぁ

子供のころすげぇでかい数といえば無量大数だった

165 ：ウムウル ◆w9gVwCWkR8GP ：2015/05/03(日) 21:27:41.58 0.net

>>152

記号代数の形式を整理したのはフランソワ・ビエトによるものらしい
本職法律家のアマチュア

デカルト座標系に関してはピエール・ド・フェルマー
この人も弁護士のアマチュア


つまりみんな数学は暇つぶしにやってた
さすがページの余白で証明するだけのことはあるぜｗｗ
とりあえず上の人はメジャーじゃないけど凄いと思います

166 ：世界＠名無史さん：2015/05/03(日) 23:11:02.39 0.net

文字式で一般化というものが幾何学と関連しない代数学を指すとしたら、
ヴィエトの時代は斉次法則に縛られていたから、
それを破棄したデカルトかもしれない。

167 ：ウムウル ◆w9gVwCWkR8GP ：2015/05/04(月) 01:41:35.45 0.net

>>166
ふむふむ


>>14
けっきょくネイピアまでしか遡れなかった.。

ジョン・ネイピア
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B8%E3%83%A7%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%83%8D%E3%82%A4%E3%83%94%E3%82%A2

ジョン・ネイピア（John Napier, 1550年 - 1617年4月4日）はスコットランドのバロン。
数学者、物理学者、天文学者、占星術師としても知られる。

ネイピアの対数(Napierian logarithm)という。
ネイピアは 1594年にこの対数の概念に到達し、
この定義を用い 20年間計算を続け 7桁の数の対数表を作成し1614年に発表した。

また、小数点の発案者でもある。

宗教的活動も活発に行っており、ヨハネの黙示録を独自に解釈し、
カトリック教会やローマ教皇を非難した著書も広く読まれた。

168 ：ウムウル ◆w9gVwCWkR8GP ：2015/05/04(月) 02:00:18.09 0.net

>>167

ちなみにもう一人のビュルギの方は
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A8%E3%82%B9%E3%83%88%E3%83%BB%E3%83%93%E3%83%A5%E3%83%AB%E3%82%AE

ヨスト・ビュルギ（Jost Burgi またはJoost Burgi またはJobst Burgi 、
1558年2月28日 - 1632年1月31日）はスイス生まれの時計職人、
天文機器製作者である。

天文学の観測に、ゲオルク・プールバッハの三角関数表を用い、
1588年に対数を用いて計算を行った。
（対数の発見者はより早く対数について発表したジョン・ネイピアの業績とされる）

1604年から1630年の間はルドルフ2世にプラハに招かれ、
ヨハネス・ケプラーの計算係を務めた。
1631年にカッセルに戻りカッセルで没した。


と、ピタゴリアンであるケプラーの助手とかなってておもしろい

169 ：ウムウル ◆w9gVwCWkR8GP ：2015/05/04(月) 02:06:53.58 0.net

>>5

で、せっかくなので
「骨」を使った計算方法が書いてあるよ

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8D%E3%82%A4%E3%83%94%E3%82%A2%E3%81%AE%E9%AA%A8

170 ：世界＠名無史さん：2015/05/04(月) 07:25:52.91 0.net

対数とは？

171 ：世界＠名無史さん：2015/05/04(月) 07:46:19.15 0.net

俺は数学的教養がまったくないのだが、複素数で調べてみたら
これってひょっとしたら簿記の記入方法から来たんではないかなと思った。
この複素数って本来は
何を目的として発明された数学的方法なの？

172 ：世界＠名無史さん：2015/05/04(月) 07:58:34.48 0.net

数学のための数学で利用法はあとから

173 ：ウムウル ◆w9gVwCWkR8GP ：2015/05/04(月) 13:49:32.69 0.net

>>171

うーん、状況的には二次方程式の解が二つ
プラスマイナスで表現できるからだと思うのだが、、、

たぶん名称自体が二次方程式の解の公式よりも遡らない気がする

ただ、アル・クワリズミの方法だと可能性は残るか
バビロニア式は完全に行き過ぎちゃってて、たぶん関係ない

174 ：世界＠名無史さん：2015/05/04(月) 18:05:31.75 0.net

何かの問答で得た答えが「マイナス」になるのが複素数だとしたら、
これってやっぱり簿記の記載方法でしかほとんど実用的じゃないと思うな。
たとえば欧州世界は15世紀に「マイナスにマイナスをかけるとプラスになる」
って話が誰も理解できなかった。これはインド世界の商人の考え方（収支）から
輸入されたものらしいのだが、当時はだれもこの謎を解けなかったらしい。こういった
ところから来たのかな、と。

175 ：世界＠名無史さん：2015/05/04(月) 18:07:31.59 0.net

自分で答え決めてるなら聞く必要ないんじゃないかなと

176 ：ウムウル ◆w9gVwCWkR8GP ：2015/05/04(月) 23:16:49.48 0.net

>>174

インド式算術をヨーロッパに持ち込んだのは
ピサのレオナルドことフィボナッチ （1170年頃 - 1250年頃）らしいんだが
『アルゴリトミ』を翻訳したのはチェスターのロバート（ だいたい1140年代）らしい。

この辺りからは、ちゃんと調べないと怪しくなるね。
ちなみに ２次方程式の解の公式はよくわからんｗｗ

177 ：ウムウル ◆w9gVwCWkR8GP ：2015/05/04(月) 23:26:09.07 0.net

まとまった形で虚数の概念を提示したのは
やっぱりジェロラモ・カルダーノ（Gerolamo Cardano、1501年9月24日 - 1576年9月21日）
らしいんだが、


中国人が二次方程式の負の数に関してなんらかを提示してるらしい。

たぶんこの人
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A5%8A%E8%BC%9D

楊 輝（よう き、英: Yang Hui）は、中国・南宋の数学者。銭塘（現・杭州）の人物で、号は謙光[1]。
南宋末期（13世紀）は中国の歴史上、数学が最も発達を遂げた時代ともいわれ、
秦九韶、李冶、朱世傑と共に、彼の名前が挙げられることがある[2]。

178 ：ウムウル ◆w9gVwCWkR8GP ：2015/05/05(火) 06:43:04.88 0.net

>>170

『対数』ってのは結局のとこ
「掛け算、割り算」を「足し算、引き算」に
すり替えることができる魔法らしい

179 ：世界＠名無史さん：2015/05/05(火) 06:54:22.78 0.net

数式こねくり回したときのｅとかπとかの性質はなんであんな綺麗なんだろう

180 ：ウムウル ◆w9gVwCWkR8GP ：2015/05/05(火) 13:17:13.24 0.net

>>6

うわぁ、算木って全部を別々の棒でやってるのか
そういえば、なんか新しく見つかってた気がするけど算盤のほうだったか、、、


http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%AE%97%E6%9C%A8

算木は2色に着色され、赤の算木は正の数を、黒の算木は負の数を表した。
0 はその場所に算木を置かず空けておくことで示し、後に碁石を置いて明示するようになった。
九章算術には、「（引き算の時）同符号は引き、異符号は加える。
正を無入から引いて負とし、負を無入から引いて正とする」とある[5][6]。
この「無入」とは「0」のことである。これから、0と正負の計算を理解していたことが分かる。

181 ：世界＠名無史さん：2015/05/05(火) 14:41:38.65 0.net

>>177インドや中国の算術には「証明」という概念がないから
彼らは数学者じゃないよ。単なる会計士だわね。

182 ：世界＠名無史さん：2015/05/05(火) 15:02:43.48 0.net

アジアの算術屋が会計士だったのは確定なの？

183 ：世界＠名無史さん：2015/05/05(火) 15:47:15.70 0.net

会計士と言うよりも予言者に近い。だって何の根拠もなく
答えを導き出せるのだから。

184 ：ウムウル ◆w9gVwCWkR8GP ：2015/05/05(火) 16:03:07.90 0.net

>>182
まぁ、ヨーロッパの数学者が
法律家や徴税人だったんだから
似たようなもんなんじゃｗｗ

185 ：ウムウル ◆w9gVwCWkR8GP ：2015/05/05(火) 16:15:51.17 0.net

>>180
九九の表だった。
あんまりおもしろいもんでもないな
ちゃんと探せば数字が書いてあるものもみつかるよ


2300年前に作られた世界最古の十進法の計算表が発見される!!十進法の起源は中国か!?
http://commonpost.info/?p=90955



清華大学が入手したこの竹簡は、卒業生が香港の美術市場で購入して寄贈したものとのこと。
送られた竹簡は謎と混乱に満ちていました。竹札の順番はばらばらで、一部破損もみられました。
すべてが悪臭を放ち、泥とカビに覆われていました。明らかに墓からの盗掘品でした。

清華大学にある出土文献研究与保護中心の最上階に、学際的な研究チームが集結し、竹簡の調査を開始。
湿度と温度を調整した部屋に2500枚の竹札を並べ、乾燥させ、汚れを除去するという根気のいる作業を3カ月かけて行いました。


しかし、それだけの価値はありました。ほどなく、1枚が縦51cm、幅1.27cmほどの竹札の上に、墨で縦書きされた筆跡が見え始めました。
放射性炭素年代測定を行った結果、竹簡は紀元前310年ごろのものであることがわかりました。

その後4年間をかけて、シン氏らのチームは竹札の1枚1枚を解読し、内容と書体によって分類。
その結果、60種類以上の異なる文書が発見されました。
「ほとんどは歴史に関する文書だ」とシン氏は述べます。
「(儒教の経典である)『五経』の1つ、『書経』(尚書)の一部などだ。
そのほか戦に関する文書もあり、こちらはすべて古代の王国、楚で用いられていた美しい書体で書かれている」。

その中で、21枚の竹札は数字ばかりが書かれており、他と異なっていました。
清華大学の数学史学者、馮立昇氏が正しく並べなおしたところ、十進法による掛け算のマトリクス(行列)が出来上がりました。
これは、世界最古の十進法の計算表でした。

186 ：ウムウル ◆w9gVwCWkR8GP ：2015/05/05(火) 20:05:22.26 0.net

>>181

ちなみに現代数学でも
証明されてない定理が
どんどこ積みあがってるらしい

187 ：世界＠名無史さん：2015/05/06(水) 00:46:56.80 0.net

＞すべてが悪臭を放ち、泥とカビに覆われていました。明らかに墓からの盗掘品でした。

盗掘当時の墓の中の状態を想像したくない...

188 ：世界＠名無史さん：2015/05/07(木) 11:27:28.08 0.net

>>181
上のリンク（古代ギリシア数学史を学ぶ ）で見てみると、
タレスの時代には既に証明があるんですね。
でも、そもそも、何でギリシャには証明があるのでしょう？
更に、そもそも、証明っていうのはギリシャが発祥なのでしょうか？

189 ：世界＠名無史さん：2015/05/07(木) 20:21:34.57 0.net

>>176欧州は「近代化」をそんな時代からやってたんだ・・
日本はそのときダメな政治家によってめちゃくちゃに
なってた時代やんけ。こりゃ負けるわな。つうか
欧州って実際はもっと早く覇権を唱えていたのが当然だったよね。
アメリカ大陸への到達もコロンブスの1000年ほど前にできたと思うね。

190 ：世界＠名無史さん：2015/05/07(木) 22:49:21.58 0.net

超古代文明の謎を追え （日本語版）
https://www.youtube.com/watch?v=bLnV1gswZjw

191 ：ウムウル ◆w9gVwCWkR8GP ：2015/05/07(木) 23:14:40.90 0.net

とまぁ、基本はトレドからの迂回輸入なんだろうけどね

>>176>>189

チェスターのロバート（Robert of Chester）は12世紀において
数学、天文学、錬金術、 クルアーン(コーラン）等の文献を
アラビア語からラテン語に翻訳し紹介した人物。イギリス人。

ケットンのロバート（英語版）と同一視されることもあり、
名前は Robertus Retinennsis, Robertus Ketenensis,
Robert de Ketene, Robert de Retines, Robertus Cataneus 等表記される。

スペインのトレドに集まった翻訳家でかつナバラ王国のパンペルナ（Pampelune）の助祭長の一人。
1136年、チボリのプラトとともにバルセロナで研究していたと推測される。
1141年にスペインにいた証拠がある。イタリアとギリシアに旅したらしい。
後、イギリスに戻る。

1143年、クルアーン(コーラン）をラテン語に訳した最初の人物であった。

192 ：世界＠名無史さん：2015/05/08(金) 00:40:22.72 0.net

>>188
訂正します。
上のリンク（古代ギリシア数学史を学ぶ ）を最後まで読むと、
「これらの資料から、証明の発見をタレスに帰するのは無理がある。資料の関係でこれ以上述べることはできない。」
との記述があるのを見落としました。

193 ：世界＠名無史さん：2015/05/08(金) 06:48:21.52 0.net

ぱんぱん

194 ：世界＠名無史さん：2015/05/08(金) 08:12:47.19 0.net

>>188数学者に訊くと数学の証明はどうも建築物が起源らしい。
工法は定理・証明そのもの。最初に幾何から証明概念が生まれたのも
故のないことじゃない。古代エジプトから幾何学を習った時に
証明概念も知ったのではないかな。

195 ：世界＠名無史さん：2015/05/08(金) 08:17:11.22 0.net

ただご存じのようにそういった学問上の発見に自分の名前を付けるのは
ギリシャ人が多く、何もかもギリシャ起源とされてるのもそこから
きてるのかもしれない。ところで天才型ってあんまり証明を重視しない
んだよな。インド型とでもいうべきか。たとえばアメリカにいる
世界最大のＩＱをもつ女性は「モンティ・ホール問題」で一瞬で正答を
はじき出したけど、その証明はしてなかったと思う。

196 ：世界＠名無史さん：2015/05/08(金) 11:14:11.21 0.net

>>194-195
なるほど。
それから、建築物もそうですが、天才型という視点はまるで気づきませんでした。

197 ：世界＠名無史さん：2015/05/08(金) 11:51:22.73 0.net

インドの数学者ラマヌジャンも予言に近い形で数学の難問を解いた。
証明もせずに一瞬で答えが出せるんだよ。ギリシャ以降に証明を重視
する（ということになっている）のも、ギリシャの文明がそもそも
エジプトの建築的・建設的な文明から来てるからじゃないのかなあ。

198 ：世界＠名無史さん：2015/05/08(金) 11:52:52.16 0.net

>>191まさに日本の明治維新（文明開化）ですね。エジプトやバビロニアが
近所にある地域ってうらやましいですな。

199 ：ウムウル ◆w9gVwCWkR8GP ：2015/05/08(金) 19:18:02.82 0.net

>>195

ついにでてしまったか「モンティ・ホール」ww
とりあえずおいらは、触らぬ髪に崇りなしとしておこう


>>164

巨大数を取り扱う理論体系を巨大数論（グーゴロジー; Googology)と言います。
グーゴロジーはグーゴルが語源です。巨大数研究者はグーゴロジストです。

http://ja.googology.wikia.com/wiki/%E5%B7%A8%E5%A4%A7%E6%95%B0

グーゴル先生がいろいろと教えてくれた

200 ：ウムウル ◆w9gVwCWkR8GP ：2015/05/08(金) 19:38:33.58 0.net

>>198

あっ、うん、、、

シリアとかパレスチナとか
とっても、　（・∀・）ｲｲﾖｲｲﾖｰ　って思うよ

201 ：世界＠名無史さん：2015/05/08(金) 20:29:48.05 0.net

>>199その女性は一瞬で答えを出したけどみんなが
「それは違う」と。そしてマスメディアさえが「世界で一番
賢い女性が間違った」とはやし立てた。これにたいし
彼女は「必ずこうなるからやってみて！」と
言ったのみで証明は行っていなかったと記憶してる。
で、そのパレスチナやシリアは嫌味でいってるの？
キリストも生まれたし、今は世界中から石油をみずからの
支配下に置こうと戦争を吹っかけられてるけど、
偉大な文明を担っていたのは確かだよ。

202 ：世界＠名無史さん：2015/05/08(金) 20:37:14.03 0.net

モンティ・ホール問題は数学というより心理トリックだから、数学の天才は引っかかりにくいんじゃないかな。

203 ：世界＠名無史さん：2015/05/08(金) 20:42:32.45 0.net

http://marticleimage.nicoblomaga.jp/image/56/2015/5/b/5b54187f037597c8767e0114f34ccbfcb04b736e1430967117.jpg

おまえらじゃ正解答えるの無理だろう

204 ：世界＠名無史さん：2015/05/08(金) 21:07:14.80 0.net

>>203
あんぱんとあんパンはどう違うねん

205 ：ウムウル ◆w9gVwCWkR8GP ：2015/05/08(金) 21:59:43.70 0.net

>>197

彼らは頭がいっちゃってる（よい意味で）ので
あるべき姿の方が先にわかっちゃうんだよね

途中の経緯は他の人がナゼわからないのか
むしろ不思議なんだろうねｗｗ

まぁ、おかげさまで今ではおいらでも
フェルマーの最終定理をページの端っこで証明できます

206 ：ウムウル ◆w9gVwCWkR8GP ：2015/05/10(日) 00:47:29.40 0.net

まだ出てなかったので有名どころを。
とりあえず留学生を確認中

>>198

知恵の館（ちえのやかた；　アラビア語：バイト・アル＝ヒクマ, ??? ?????? Bayt al-?ikmah）

830年、アッバース朝の第7代カリフ・マームーンが、バグダードに設立した図書館であり[1]、
天文台も併設されていたと言われている。
知恵の家と訳される場合もある。

サーサーン朝の宮廷図書館のシステムを引き継いだもので、諸文明の翻訳の場となった[2]。
「知恵の館（バイト・アル＝ヒクマ）」は「図書館」を指すサーサーン朝の呼び名の翻訳だと言う。

207 ：ウムウル ◆w9gVwCWkR8GP ：2015/05/10(日) 16:06:30.19 0.net

>>191

>>206

とりあえずローマ教皇シルウェステル2世はイベリア系統だった

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B7%E3%83%AB%E3%82%A6%E3%82%A7%E3%82%B9%E3%83%86%E3%83%AB2%E4%B8%96_%28%E3%83%AD%E3%83%BC%E3%83%9E%E6%95%99%E7%9A%87%29

アラビア学問との邂逅

12世紀ルネサンスに先んじて、10世紀にアラビア学問に直接的ないし間接的に触れた西欧人はごく少数であった。
シルウェステル2世は自由七科のうちの四科、こと算術や天文に長け、それらはアラビア世界に伝わっていた古代ギリシア・ローマの知識や、アラビア世界で発展された知識に基づいていた。

シルウェステル2世は西欧世界で忘れられていた算盤の一種「アバクス」を西欧世界に再導入した。
アバクスは復活祭の日付計算（コンプトゥス）や財務計算に用いられ、
この時期から12世紀ルネサンスにかけてロレーヌ地方やシャルトルで多用された。
シルウェステル2世にとってアバクスはオットー3世への書簡に比喩として用いるほど身近なもので、
弟子リケールはシルウェステル2世が作製したアバクスの形状を詳述している。
ただしこの時代にはまだゼロの概念は見出されていない。

天文では、立体的な天文図（天球儀）、天体運行を測るアストロラーベ、日時計などの道具を用いて実学的に教授している。
弟子リケールの『四巻史』ではその形状が事細かに記述されており、現物を前にしていたと考えられる。

シルウェステル2世が学び教えたアラビア経由・アラビア出自の学問は、イベリア半島からもたらされた。
アブド・アッラフマーン3世とハカム2世の治世のイベリア半島は後ウマイヤ朝の隆盛によってレコンキスタが停滞し、
キリスト教圏とアラビア教圏（アル＝アンダルス）は相対的平和関係を築いていた。
アラビア語文献は、後ウマイヤ朝で暮らす「啓典の民」であるキリスト教徒やユダヤ人によりラテン語に翻訳され、
キリスト教圏に輸出され、シルウェステル2世が学んだバルセロナ近郊の修道院にも多く所蔵されていた。
シルウェステル2世はこれらの翻訳物から学び、アラビア数字を西欧世界で用いた初期の人物ともされている。
ただし、シルウェステル2世自身がアラビア教圏に直接赴いたというのは否定されている。

208 ：世界＠名無史さん：2015/05/11(月) 07:18:59.93 0.net

世界史だと
無→古代ギリシャ→無→ルネッサーンス→近代化→欧州が世界の単独文明
みたいな
記述の仕方だよね

209 ：ウムウル ◆w9gVwCWkR8GP ：2015/05/11(月) 20:38:20.39 0.net

>>206

カイロにも「知恵の館」があって
そっちはダール・アル＝イルムらしいんだが
なにが違うのかわからんｗｗ

210 ：世界＠名無史さん：2015/05/11(月) 21:17:03.85 0.net

長方形の面積の求め方って二次方程式だよね？
幅（Ｘ）に長さ（Ｘ）をかけたのが面積だから。ちがうかな

211 ：世界＠名無史さん：2015/05/11(月) 21:21:48.05 0.net

それだと幅(X)と高さ(Y)と未知数が二つ出てくる。二元二次連立方程式というものになるが、条件(式)が足りないのでこのままでは解けない。
幅が長さの一次式で表現でき、既知の面積からタテヨコを求めるのなら二次方程式。

212 ：世界＠名無史さん：2015/05/11(月) 21:57:59.44 0.net

ここに平面の長方形があります。
幅の長さは知らない。
縦の長さも知らない。
この長方形の面積はいくらでしょうか？
ＸかけるＸ＝Ｘ
あれ？Ｘが増えてもうたがな。

213 ：世界＠名無史さん：2015/05/11(月) 22:05:14.48 0.net

なぜ同じXを使う。

214 ：世界＠名無史さん：2015/05/11(月) 22:59:08.57 0.net

だってＸの二乗が出てくるのが二次方程式って習ったんだもん・・

215 ：世界＠名無史さん：2015/05/11(月) 23:02:39.34 0.net

一つの式の中で、同じ文字には同じ数が入るんだぞ？

216 ：ウムウル ◆w9gVwCWkR8GP ：2015/05/11(月) 23:09:04.63 0.net

>>176

フィボナッチは
神聖ローマ皇帝フリードリヒ2世の下のシチリアに行ったかと思ったが、
どうもそうじゃないんだなぁ、この辺りからかなりめんどくさい。


http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AC%E3%82%AA%E3%83%8A%E3%83%AB%E3%83%89%E3%83%BB%E3%83%95%E3%82%A3%E3%83%9C%E3%83%8A%E3%83%83%E3%83%81

グリエルモは貿易商人の職を求めてムワッヒド朝（現・アルジェリア）のベジャイアに移住した。
まだ少年だったレオナルドも父親を助けるために現地に赴き、そこでアラビア数字を学んだ。

レオナルドはアラビア数字の体系がローマ数字よりも単純でより効率的なことに気づき、
当時のアラブの数学者の下で学ぶため、エジプト、シリア、ギリシア等を旅行した。
1200年頃には帰国し、32歳になった1202年に、彼は自身の学んだことを「算盤の書（Liber Abaci）」にまとめ、ヨーロッパで出版した。

レオナルドは、科学と数学を好んだ神聖ローマ皇帝フリードリヒ2世に気に入られ、しばしば宮殿に呼ばれた。
1240年にはピサ共和国から表彰され、給料が贈られるようになった[5]。

217 ：世界＠名無史さん：2015/05/11(月) 23:12:50.61 0.net

>>215わかりました。

ここにそれぞれの辺の長さが同じ四角形があります。
横の長さは知られず（Ｘ）。
縦の長さも知られず（Ｘ）。
ＸかけるＸ＝面積
これが二次方程式の理解でよろしいでしょうか？

218 ：世界＠名無史さん：2015/05/11(月) 23:15:44.22 0.net

ここは文系の方が多くて、他のスレみたいに理系の方がまだ少ないと思うので質問するけど…

皆は「マイナス×マイナス＝プラス」をどう理解した？
そういうモンだとおもって妥協した？それとも、しっかり理解した？
計算結果だけ覚えた？

219 ：ウムウル ◆w9gVwCWkR8GP ：2015/05/11(月) 23:26:12.28 0.net

グラフに数直線を描いて
＋のときは右にその回数を進んで
−のときは左にその回数を進む
とかじゃ駄目なの？

220 ：世界＠名無史さん：2015/05/11(月) 23:30:39.05 0.net

>>219
「マイナスの回数」ってのをそう受け入れる訳ね。なるほど。

221 ：世界＠名無史さん：2015/05/11(月) 23:35:52.66 0.net

>>217
それは確かに２次方程式だね。でも、四角形というより正方形だな。

222 ：世界＠名無史さん：2015/05/12(火) 00:37:11.65 0.net

仮に成立しないとすると、
（−１）×（−１）≠１

Ａ、右辺の１を１×１と表現する。
（−１）×（−１）≠１×１
Ｂ、両辺に１×（−１）を付加する。
１×（−１）＋（−１）×（−１）≠１×（−１）＋１×１
Ｃ、分配法則で
（１＋（−１））×（−１）≠１×（（−１）＋１）
０×（−１）≠１×０
Ｄ、左辺を交換法則で
（−１）×０≠１×０・・・Ｚ
この式が成立するなら、１にはならないと言う事か・・・。
つまり、前提としてＡ〜Ｄが成立する必要があり、
その結果、Ｚが矛盾するから成立すると言う事ですか。

日頃、考えた事が無かったので、そういうモンだとおもってましたが、
問われたので、ネットで感じだけ調べて、見たのと違う方法で
久しぶりに考えたので、間違ってるかもしれませんが、勉強になりました。
（間違ってたら恥ずかしいので、お手柔らかに（汗））

223 ：世界＠名無史さん：2015/05/12(火) 00:47:31.22 0.net

どうも書いてるそばから間違ったみたいですね。
これじゃ「マイナス×マイナス＝プラス」じゃなくて、
（−１）×（−１）＝１だね。
やっぱり、やりつけないものはやるもんじゃないね。
恥かくだけだ。

224 ：世界＠名無史さん：2015/05/12(火) 01:35:58.82 0.net

>>222
要するに、分配法則を受け入れるから必然的に「マイナス×マイナス＝プラス」ってコトね。

>>223
いや、あら探しは全くする気はないのでご安心を。
こうした方が良いんじゃ？ってのは言うかも知れないが。

225 ：世界＠名無史さん：2015/05/12(火) 23:50:59.40 0.net

>>218
商いで考える。
こっちが相手の商社複数にそれぞれ借金してる（マイナス）とする。
そんでその借金がこっちの経営の回復などでどこかに出ていくとする（やはりマイナス）。
そうすればマイナスの借金が出ていくということになるので
こっちとしては「プラス（儲け）」となる。
数学入門で書かれてた。ちなみにこれはインド発祥の考え方で
これが入ってきた欧州人は長いこと理解できず「この話を考えるのはやめよう」とまで
言われていた。

226 ：世界＠名無史さん：2015/05/12(火) 23:54:36.95 0.net

ちなみに連立方程式ってＸとＹが入ってる方程式なん？

227 ：世界＠名無史さん：2015/05/13(水) 00:00:39.95 0.net

そうですね。

228 ：世界＠名無史さん：2015/05/13(水) 00:14:13.58 0.net

そしたら先の正方形の
ＸかけるＸの面積にＹという面積を持つ新たな正方形、
これを足したらどのくらいの面積になりますか？
ＸかけるＸ＋Ｙ＝？
が
連立二次方程式なのですか？

229 ：ウムウル ◆w9gVwCWkR8GP ：2015/05/13(水) 01:19:10.78 0.net

なんとなく

　フィボナッチ
　そろばん
　会計簿

って感じのセットかと思ってたけど
そうでもないんだなぁ

というか、そろそろ
ちゃんと教育を受けた人が出てきて
いろいろ説明してよｗｗ

230 ：世界＠名無史さん：2015/05/13(水) 01:48:45.52 0.net

>>228
それだと、方程式にならないよ。だいたい、等式になっていないしね。

一辺がx の正方形の面積と面積 y の正方形の面積を足したら25になって、引いたら5になった。
みたいな問題だと…。

x かける x + y = 25
x かける x - y = 5

となって、「連立」方程式になるな。ちなみに、「連立２元２次方程式」ね。