数・記号の文明史

1 ：世界＠名無史さん：2015/01/16(金) 02:45:02.17 0.net

数字や記号に関する歴史や文化について話すスレです。
数や記号の認識に始まり、その表記や計算法、記録法の発展と
応用分野、社会的影響力の拡大、度量衡の標準化などなど。

数学、論理学、記号論や、自然科学・社会科学への数値化、
質的説明から量的証明への移り変わり。

計測器の発達やメーター・文字盤の発達、
そろばん、算木、計算尺、電卓などの計算機具の発達など、
自由に話してください。

274 ：世界＠名無史さん：2015/05/19(火) 22:33:36.54 0.net

単なる感想だけど、彼のような人物をどかしたがる話を聞くと、
昔あったジャングルジムの様な危ない（？）遊具を撤去するのを、
なぜか重ね合わせちゃうんだよね。
（うちの辺りはすべて消えたけど、ある所もあるみたいだけど・・・。）
まあ、無難でありたいのは分かるんだけどね。

275 ：ウムウル ◆w9gVwCWkR8GP ：2015/05/20(水) 03:01:52.55 0.net

>>265
科学技術の発展とかなら二人をわけるのもわからないでもないけど
数学史でやる意味ってなんかあるのかなぁって思って

もしかして計算機とか？

276 ：世界＠名無史さん：2015/05/20(水) 08:02:55.96 0.net

>>272どうみても社長より中村さんの方が有能だったのに、
首になったのが中村、居残ったのが社長って典型的な「お上病」だね。

277 ：266、269：2015/05/20(水) 09:45:19.15 0.net

>>272
まぁアナタの主張はわからんでもない
経営者が変人をコントロールできなかったのは残念だが
変人を操るのは大変だしなぁ

日亜もしょうがなかろう

とりあえず一審が頭おかしいといいたいだけや

278 ：世界＠名無史さん：2015/05/20(水) 12:23:50.55 0.net

アメリカだったら天才には必ず「付き人」が居て、天才の才能を
極限まで伸ばすのにね。なんでどこにでもいる社長なんてのが偉いのか理解できない。

279 ：266、269：2015/05/20(水) 20:44:12.74 0.net

でもその親父の投資のおかげで青色ダイオードがうまれたんや

駅弁大学卒の平凡な男に数億だしたんだぜ

280 ：世界＠名無史さん：2015/05/20(水) 21:16:56.70 0.net

学歴でしか人間をみれないから、リスペクト不足のため訴訟を起こされ、イノベーションを起こせる人間は
海外に逃げられ、会社を急成長させた特許も今やどんどん他社に新技術を開発されてシェア−は低下す
るんだろうに。

今後超少子化の日本が生き延びる道は、度重なるイノベーションしかないのに、このありさま。
日経連の態度も法律改正の点からみると、日亜よりだし、今後「変人」が多い天才を本当に日本は活用で
きるんかいな？

多分、「コミュ力」などと言ってそのような人材をどんどん潰していくんじゃないのか？

281 ：世界＠名無史さん：2015/05/20(水) 21:29:01.15 0.net

まあ日本は潮時ですわ
未だに光が当たっていない国も沢山あるんだ
今度はそいつらが歴史の主役になる番だよ

282 ：世界＠名無史さん：2015/05/20(水) 23:46:44.63 0.net

>>280
親も子も学歴で評価したんではないで

283 ：世界＠名無史さん：2015/05/21(木) 00:46:29.92 0.net

>>282
子はなんで彼を低評価したの？
それとも、天才を普通の人と同じ扱いするのは経営者として当たり前とでも思っていたの？？
よくわからん？

284 ：世界＠名無史さん：2015/05/21(木) 13:33:16.26 0.net

変数を変化させる関係を表したのはなんというの？変数方程式？

285 ：世界＠名無史さん：2015/05/21(木) 18:09:25.82 0.net

複数の変数の関係を等式で表して、それを関数表現に使うのはあるが、普通に「方程式」だなあ。
「等式」でも良いけど。

286 ：世界＠名無史さん：2015/05/21(木) 18:31:59.39 0.net

>>284
たぶんそれは関数じゃないかな、もしくは定義域の話なのか
あと方程式のばあいは変数よりも未知数と呼んだほうがしっくりくるな

287 ：ウムウル ◆w9gVwCWkR8GP ：2015/05/21(木) 21:32:40.23 0.net

>>246
ちょっと近そうな話をみかけたのでご連絡いたします。
お金払ったら負けかなって思ってる


白馬非馬
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%99%BD%E9%A6%AC%E9%9D%9E%E9%A6%AC

白馬非馬（はくばひば）とは、概念に関する古代中国の思想。
「白馬非馬説」「白馬は馬にあらず」とも呼ばれる。
兒説や公孫竜らによって唱えられた。

白とは色に名付けられた概念であり、
馬とは形に名付けられた概念であるから、
色と形という二つの概念が組み合わさってできた白馬と、
形という一つの概念からできた馬は別物である、という詭弁の論理である。

『公孫竜子』には、白馬を視覚で捉えるとき、「白い」という色彩が、「馬」という形に組み合わされて白馬になるが、
もし視覚で捉える色彩を独立させて考えてみると「白馬」とは無意味な言葉である、と書かれている。
兒説はこの説によって自分がその時属していた稷下の学士の他の学者たちを降参させたことで有名である。

兒説は、韓非子にも話が載せられている。
「兒説が白馬に乗って関を通る時、馬には通行税がかけられていたため、役人は税を取ろうとした。
しかし、兒説は白馬非馬説を唱えて税を免除されようとしたが、
結局役人の方が引かず、税を取られてしまった。」という話である。

公孫竜は兒説より時代はやや遅れるが、名家に属して平原君の食客となった。
しかし、その末路は不幸であり、彼の唱える白馬非馬説を、道家の慎到が

「そんな論理など在っても役に立たない。」

と否定し、平原君も次第に疎遠してきたので最後は悶死してしまった。

288 ：世界＠名無史さん：2015/05/22(金) 06:27:20.87 0.net

古代ギリシャには「詭弁家」なんて学派があって、詭弁の研究をしていた。
堅白同異の論も書かれてる。

289 ：世界＠名無史さん：2015/05/22(金) 10:13:48.58 0.net

>>285「ぶっ放した大砲の弾丸がある時間に比例して
どれだけ飛距離が縮むか？」というのは
変数ですよね？これで「一秒間にどれだけ飛距離が縮むか？」を
表現した方程式は変数方程式・・じゃないのでしょうか？

290 ：世界＠名無史さん：2015/05/22(金) 10:57:56.51 0.net

ああ、言ってることがわかった。
複数の変数の関係を表す等式は物理学ではたくさん出てきます。気体の状態を表すPV=nRTとか、アインシュタインの式E=mc^2とか。これらの式は、変数の幾つかが定まれば残りの変数を求める方程式として使うことができます。
なので、こうした等式そのものを方程式と呼ぶことがあります。例えばPV=nRTは「気体の状態方程式」と呼ばれます。
この式はP, V, n, Tの４つの変数(Rは定数)を含むので、そのうち３つが決まれば残りひとつを求める方程式として使えます。

291 ：世界＠名無史さん：2015/05/22(金) 12:37:52.10 0.net

>>289
｢同じ文字には同じ値を代入する｣っていう約束を守れば、中に未知数がいくつ有ろうが、複雑な関数が入ろうが、出来上がった等号で結ばれた関係式のことを｢方程式｣と呼ぶ、って感じでいいと思う

複数の変数が入ってるってのを明示したければ、多元方程式とか多変数方程式って言ったりもするけど、わざわざそんな言い方はせず単に｢方程式」って呼ぶのが普通だな

その砲弾の例は、飛距離と時間の関係を示した方程式に、時間の値として1秒を代入したって操作になる

292 ：世界＠名無史さん：2015/05/22(金) 19:30:41.78 0.net

>>289
用語が微妙におかしいが、それでも「方程式」で良いと思うよ。

293 ：ウムウル ◆w9gVwCWkR8GP ：2015/05/22(金) 19:48:50.16 0.net

>>288
まじっすかｗｗ
そんな時代から交流があったのかぁ

294 ：世界＠名無史さん：2015/05/23(土) 15:16:03.10 0.net

いや、それギリシャ人が独自に発明したやつだから。堅白同異の詭弁と同じような
詭弁ってことさ。

295 ：世界＠名無史さん：2015/05/23(土) 20:21:23.04 0.net

ところで大砲の飛距離は「非線形」かな。曲線と非線形って何が違うの？

296 ：世界＠名無史さん：2015/05/23(土) 21:12:00.60 0.net

飛距離ではなく、「軌跡」なんじゃないの？当然曲線で非線形でしょ。

非線形ってのには、途中で連続していないモノも含まれるんじゃない？曲線ってのは連続関数だけだよね。

297 ：ウムウル ◆w9gVwCWkR8GP ：2015/05/23(土) 23:32:04.47 0.net

>>294
さすがにそうですよねぇｗｗ
不思議な繋がりがいろいろとおもしろかったです

298 ：世界＠名無史さん：2015/05/23(土) 23:38:03.94 0.net

>>295
線形非線形は分野によって定義が多様なのですが、関数論で言えば、いたるところ微分可能で微分を繰り返せば線形(一次)にたどり着ければ線形かな。

299 ：世界＠名無史さん：2015/05/24(日) 08:39:16.40 0.net

お、そうですか。数学の話、いろいろありがとうございます。

300 ：ウムウル ◆w9gVwCWkR8GP ：2015/05/25(月) 22:29:58.21 0.net

>>278

とみせかけてショットガンシークエンシング法を開発して
ヒトゲノムをほぼ単独で解析してみせたクレイグ・ヴェンターさんは

アメリカのNIH国立衛生研究所、まぁここはアメリカ研究の中心地なんだけど
に元は所属してたんだけど、上層部が飼いならすことができなくて独立ちゃって
セレラ・ジェノミクス（Celera Genomics）を創立して好き放題やられちゃった。

独立後に圧倒的に解析能力の劣ってたアメリカを中心とする連合軍は
なんとか共同研究でヒトゲノムを解読したことにしてくれと泣きつくはめにｗｗ

たしか最初に共同研究を持ちかけられたときに言ったのが
「ヒトゲノムは我々が解読する、あなた方はマウスのゲノムでも解読してもらおうか」
みたいな台詞で、さすがに相手も怒っちゃって物別れになったとかｗｗ

301 ：世界＠名無史さん：2015/05/27(水) 10:42:24.51 0.net

円の面積の求め方になんで円周率が入るのん？

302 ：世界＠名無史さん：2015/05/27(水) 20:37:15.17 0.net

log(-1)=iπ

ランダムな現象…たとえば、大学入試のセンター試験の結果にもπが入っている…。

303 ：世界＠名無史さん：2015/05/27(水) 20:58:49.04 0.net

>>302
その式は有名なオイラーの式と基本的に同じものだけど、「そう定義しても矛盾がない」というもので、自然に定まるものじゃないから。
定義式sinθ=e^-iθのθにπを代入して両辺の自然対数を取ったものだ。
あれ？右辺の符号間違ってない？

304 ：世界＠名無史さん：2015/05/27(水) 20:59:43.71 0.net

なんか色々計算が合わないね。
ゴメン、間違えた。

305 ：ウムウル ◆w9gVwCWkR8GP ：2015/05/27(水) 21:00:49.58 0.net

>>114
どうやら「ゼロ」を発見したのは
おサルさんだったらしい、、、

個人的には虫が気になる、、、


【神経科学】サルの脳に｢0(ゼロ)｣の概念に強く反応する特定の細胞があることを発見　東北大大学院医学系研究科 [転載禁止](c)2ch.net
http://anago.2ch.net/test/read.cgi/scienceplus/1432387073/1

「ゼロ」の概念　サル認識か　東北大院発見 （河北新報） - Yahoo!ニュース
http://headlines.yahoo.co.jp/hl?a=20150523-00000001-khks-soci

http://amd.c.yimg.jp/im_sigg5Zpr.YT1xN85.ouyDvYEAw---x600-y334-q90/amd/20150523-00000001-khks-000-2-view.jpg

　　サルの脳に、「0（ゼロ）」の概念に強く反応する特定の細胞があることを
東北大大学院医学系研究科の虫明元教授（神経生理学）らの研究グループが発見した。

研究グループは、この細胞を「ゼロ細胞」と命名。
虫明教授は「言葉や数字記号の『0』を知らなくてもゼロが認識できることを示した」と話す。

306 ：ウムウル ◆w9gVwCWkR8GP ：2015/05/27(水) 21:05:35.78 0.net

>>301

まず、円を半分にします。
パイが二つできます。
半円形のきれいな形です。

307 ：世界＠名無史さん：2015/05/27(水) 21:06:53.14 0.net

>>303-304
WolframAlphaで計算させるとわかるよ
http://www.wolframalpha.com/input/?i=log+%28-1%29

log(-1)=ｉπ

308 ：世界＠名無史さん：2015/05/27(水) 21:09:32.90 0.net

どこで間違えたかはわかったよ

309 ：ウムウル ◆w9gVwCWkR8GP ：2015/05/27(水) 21:16:57.81 0.net

>>306

次に、さらに半分にします
しずく型に似たきれいな形になります

これを互い違いに並べて、じっくり観察しましょう

４つある、ふくらみの部分を足し合わせると、
やっぱり二つのパイになります

310 ：ウムウル ◆w9gVwCWkR8GP ：2015/05/27(水) 21:23:24.78 0.net

>>309

次に、さらに半分にします
今度はショートケーキぐらいの形でしょうか。

ショートケーキといえば苺、
とても綺麗な色ですがこの際これは無視しましょう。

これを互い違いに並べて、またじっくり観察しましょう

８つある、ふくらみの部分を足し合わせると、
やっぱり二つのパイになります

311 ：ウムウル ◆w9gVwCWkR8GP ：2015/05/27(水) 21:34:42.67 0.net

>>310

次に、さらに半分にします
だいぶ薄くぺったんこになってきました

これを互い違いに並べて、またじっくり観察しましょう

１６つある、ふくらみの長さを足し合わせると、
やっぱり二つのパイになります

並べた形もだんだん長方形に近づいてきました

312 ：ウムウル ◆w9gVwCWkR8GP ：2015/05/27(水) 21:47:24.81 0.net

>>311

さて、初めに立ち返ってみれば
よういした円、これは「まどか」ではなくエンと読みますが

この円の周の長さは円周であり
（半径）の二倍×π（パイ）
つまり二つのパイです。

これを分割してる訳ですから、ふくらみの長さを合わせると
最初の円の円周ともちろん同じです。

313 ：ウムウル ◆w9gVwCWkR8GP ：2015/05/27(水) 21:58:11.57 0.net

>>312

１６個を並べるとこんな感じになるんですが
この横棒の長さは（半径）と等しく
この縦左のボコボコ部分はちょうど円周の半分になってます。


（￣￣￣￣）
（　　　　　　）
（　　　　　　）
（　　　　　　）
（　　　　　　）
（　　　　　　）
（　　　　　　）
（＿＿＿＿）


これをどんどん繰り返していくと長方形に限りなく近づくので
円の面積には円周率（π）が入っているということですか？

314 ：ウムウル ◆w9gVwCWkR8GP ：2015/05/27(水) 22:05:44.98 0.net

>>305

元教授じゃないことがわかっただけど
中国人かどうかもわからんｗｗ

虫明って苗字あるのかな？

315 ：世界＠名無史さん：2015/05/28(木) 00:47:20.54 0.net

名字由来net「虫明」
http://myoji-yurai.net/searchResult.htm?myojiKanji=%E8%99%AB%E6%98%8E

316 ：世界＠名無史さん：2015/05/28(木) 00:55:56.94 0.net

日本は、ほぼ単一民族の国としては世界屈指の姓・苗字大国

317 ：世界＠名無史さん：2015/05/28(木) 01:16:58.65 0.net

>>313なるほど。ところで３，１４は何にかかるのかな？

318 ：ウムウル ◆w9gVwCWkR8GP ：2015/05/28(木) 01:46:47.25 0.net

>>315

まじっすかｗｗ
しかもここまできて昆虫とかじゃなくて
動物ですらないなんてｗｗ


こうなると、「ゲン」さん「モト」さん「はじめ」さん
なのかも気になってくるぜ
今のところもっともミステリアスな内容かもしれない

319 ：ウムウル ◆w9gVwCWkR8GP ：2015/05/28(木) 02:05:53.25 0.net

>>318

どうやら「はじめ」さんらしいが
苗字にも振り仮名ふってくれｗｗ
って思ったがこっちはありました

http://www.med.tohoku.ac.jp/uploads/press150525web.pdf

東北大学大学院医学系研究科の虫明元(むしあけはじめ)教授（生体システム生理学）

この研究成果は、ネーチャーのオンライン雑誌サイエンティフィク・レポートオンライン版に
5月22日午前10時に掲載されました。

本研究は、科学技術振興機構「CREST」、
科学研究費補助金の支援を受けて行われました。

320 ：世界＠名無史さん：2015/05/28(木) 07:18:42.10 0.net

虫明姓の有名人てぇと、虫明亜呂無
http://homepage1.nifty.com/naokiaward/kogun/kogun80MA.htm

321 ：世界＠名無史さん：2015/05/29(金) 14:00:28.20 0.net

俵一俵は６０ｋｇ、
一石はやくその三倍。
一石は大人一人が一年に消費する穀物の容量。
以前俵一俵で家族7人が一か月食っていけるだけの穀物の量だとされたが、
これだと計算が合わぬわ。

322 ：世界＠名無史さん：2015/05/29(金) 14:20:51.12 0.net

家族一人当たり1日2合(米1合は150g)なら一月(旧暦だから28日)でピッタリ合う。
大人なら1日3合食べるので、こちらも計算が合う。
今は3合なんて食べられないけど、江戸時代はおかずが少なくてカロリーのほとんどは米から取ってたからね。

323 ：世界＠名無史さん：2015/05/29(金) 19:01:26.46 0.net

白米が庶民でもハレの日に食えたのは江戸の中ごろからだよ。
みんな白米が食えるようになったのは敗戦後。

324 ：世界＠名無史さん：2015/05/29(金) 19:03:56.68 0.net

日本の「白米」は世界常識はあり得ないふるまいを。
つまり本来食べるべきはずの穀物なのに、日本人がこれを異常にありがたがって
「換金作物」になってしまったのだ。本来なら食って食って食いまくって
人口をささえるべきなのに、「金」になってしまった。
他の文明でこういうことはあるのだろうか？
日本にとって白米とは中世の黒コショウのようなものだったのかな。

325 ：世界＠名無史さん：2015/05/29(金) 19:05:09.94 0.net

今してるのは、食える人たちが消費する米の量の話だからね。
粟でも稗でも1日2500kcal分食べててください。

326 ：世界＠名無史さん：2015/05/29(金) 19:38:34.20 0.net

稗や粟なんて水に浸して炊いて手間がかかって・・










美味しいよ

327 ：世界＠名無史さん：2015/05/29(金) 19:51:37.53 0.net

穀物の流通は地域で大きな差があるからね。
税収を米に頼ってる藩なら、全部出荷して雑穀を食べるのが合理的だ。他に特産品があればそっちで現金を稼げるから領内で消費する米も出る。
一方、天領や都市では流入する米が住民に行き渡る。逆に雑穀は運送費乗せたら売れないから、都市では流通しない。

328 ：世界＠名無史さん：2015/05/29(金) 20:40:47.61 0.net

なるほど。地方では換金作物である白米を流通に乗せ、自らは
雑穀を食べるわけか

329 ：世界＠名無史さん：2015/05/31(日) 19:41:49.24 0.net

E=mc²
５＝１３９
１３＝５９＝５５５＝５３
９＝５３

よってｍ＝ｃ²、E=ｃ⁴

ｃ⁴８　５　１３９
ｃ²９　５７６
ｃ３　２５　２７　２４　７３

330 ：ウムウル ◆w9gVwCWkR8GP ：2015/05/31(日) 23:30:49.04 0.net

>>206
さて、「知恵の館」には他にも誰かいるんだろうか、、、


バグダードの「知恵の館」はアル＝フワーリズミー
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%83%AF%E3%83%BC%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%83%9F%E3%83%BC

中央アジアのホラズム（アラビア語でフワーリズム）の出身で、フワーリズミーの名は、「ホラズム出身の人」を意味するニスバ（通称）である。
生没年は諸説あり、780年あるいは800年の生まれ、845年あるいは850年の没とされる。

メルヴで学者として有名となり、カリフのマアムーンに招かれてバグダードに出て彼に仕えた。
知恵の館で天文学者として働き、図書館長もつとめ、のちにカリフとなったワースィクにも仕えた。
数学、天文学、さらに地理学、暦学などの分野で様々な研究を行った。
散逸した著作も多いが、様々な書を著し、日時計、観象儀（アストロラーベ）なども作成したとされる。


カイロの「知恵の館」は>>252のイブン・ハイサム（965年 - 1040年）

331 ：ウムウル ◆w9gVwCWkR8GP ：2015/06/03(水) 00:06:25.66 0.net

「真っ直ぐな糸をもつれさせ、もつれた糸を真っ直ぐにする」
えろい人の仕事です


【科学】時空が「量子もつれ」から生じる仕組みを解明　東大　(c)2ch.net
http://anago.2ch.net/test/read.cgi/scienceplus/1432799422/1


【科学】事故死した数学者ジョン・ナッシュ氏、死の３日前
「アインシュタインを代替する量子重力の方程式を発見した」と友人に話す　(c)2ch.net
http://daily.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1432998139/

332 ：ウムウル ◆w9gVwCWkR8GP ：2015/06/03(水) 02:57:23.80 0.net

>>39>>46
>>65>>81

どうやら方位は
8方位
12方位
16方位
の歴史的な系統があるらしい

333 ：ウムウル ◆w9gVwCWkR8GP ：2015/06/22(月) 23:05:22.65 0.net

さて、通貨単位もやりたいのでお
とりあえずのおさらい

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9C%93
圓（えん、げん、ウォン、ドル、パタカ、トゥグルク）は、東アジアの各国において使用されている通貨の単位である。
なお「圓」は元来、「まる」を意味する文字で、日本における「円」の旧字体である。


メキシコドルの流入

中国においては古来から銅銭が通貨として広く用いられてきたが、
経済の拡大、あるいは産銅不足から銅銭のみによる取引に限界が生ずるようになった。
宋・元以後には紙幣や銀（銀地金や銀製品）が通貨の代わりに用いられるようになり、
明・清においても銅銭は引続き併行流通したものの、銀錠と呼ばれる秤量貨幣が通貨の主導的な地位を占めるようになった。
18世紀になると絹織物や茶の代価として、
スペインおよびその植民地であったメキシコから多量のメキシコドルなどの大型銀貨が流入するようになり、
「銀圓」と呼ばれて中国国内でも広く流通した。銀圓は従来の銀錠に対し、メキシコドルが円形の銀貨であったことに由来する[1]。
メキシコは漢字で「墨西哥」と表記され、メキシコドルは「墨銀」とも呼ばれた。
また当初は南蛮から流入したことを意味する「番銀/蕃銀」や、デザインおよび英（イン）と同じ発音である「鷹」から「鷹洋」の呼称もあった。


圓とドル

ドルの起源はターラーであるとされるが、アメリカの1ドル銀貨はメキシコドルに基づくもので、量目、銀品位もほぼ等しくつくられた。
また東アジアにおいてはドルを漢字「圓」で表記したのであり、圓、ドル共に元をたどれば起源を同じくするもので、
19世紀後半において圓、ドルは国際通貨であった。
しかし300年以上に亘る流通と、圧倒的な鋳造量を誇るメキシコドルに対し、
歴史の浅いアメリカ、香港および日本などの銀貨は市民権が容易には得られず市場において若干の増歩を要求される始末で、
アメリカおよび日本は量目を420グレーン（27.216グラム）と若干増量した貿易銀を発行して対抗したが成功には至らなかった。

334 ：ウムウル ◆w9gVwCWkR8GP ：2015/06/23(火) 21:05:21.74 0.net

うーん、該当するサイトが見つからないから
自分でなんとかするしかないのかな


大モンゴル→スペイン（メキシコドル）への
機軸通貨の移行について話をしたいのだが、、、

335 ：ウムウル ◆w9gVwCWkR8GP ：2015/06/23(火) 23:20:22.34 0.net

貨幣総合スレッド
http://awabi.2ch.net/test/read.cgi/whis/1284284662/

ここにも特にないなぁ
話自体がガセの可能性もあるんだろうか

336 ：ウムウル ◆w9gVwCWkR8GP ：2015/06/24(水) 17:35:02.13 0.net

>>333　
まぁ、いいや
とりあえずこれ

ターレル　⇒　ドル　⇒　円
http://homepage3.nifty.com/~sirakawa/Coin/E032.htm

http://homepage3.nifty.com/~sirakawa/Coin/E032.files/Thaler.gif

337 ：ウムウル ◆w9gVwCWkR8GP ：2015/06/24(水) 17:43:11.17 0.net

>>334

モンゴルが採用した三段階の銀の重量単位の呼び名

左は漢語、右はウイグル

（小）　銭＝スティル
（中）　両＝バクル
（大）　錠＝ヤストゥク

ちなみに主要なボンゴル語とペルシャ語では、
（大）についての呼び名しか伝わってないそうで

モンゴル語ではスケ（斧）
ペルシャ語ではバーリッシュ（枕）

という意味だそうな

338 ：ウムウル ◆w9gVwCWkR8GP ：2015/06/24(水) 18:16:44.11 0.net

>>337

この重量基準は

（小）　約4g　 →1（基準）
（中）　約40g　→10倍
（大）　約2kg　→500倍

となっているが、
（小）（中）に関してはササン朝で流通していた銀コインが起源で
（大）に関しては金朝のインゴット　?　（てい：ディン）からきているらしい。
これは50両と交換されたが、モンゴル時代に同じ呼び名の「錠」になったとのこと。

339 ：世界＠名無史さん：2015/06/24(水) 18:40:36.18 0.net

でも東アジアには資本主義を発見できる知性はなかったね。

340 ：ウムウル ◆w9gVwCWkR8GP ：2015/06/24(水) 20:32:45.39 0.net

>>339

資本主義ってどんなものですか？

341 ：ウムウル ◆w9gVwCWkR8GP ：2015/06/27(土) 13:29:40.13 0.net

>>338

つまりモンゴル帝国の通貨重量単位は全てパクリで
オリジナルな発見はなかったということですね

このあたり他の世界帝国とも通ずるものがある気がします

342 ：世界＠名無史さん：2015/07/02(木) 07:17:53.08 0.net

上にある講義でライプニッツが如何に天才かが分かりました。
まさか、２０歳を超えてから数学を始めたとは思いませんでした。
そして、数学が得意な人は簡単に見抜けるのかもしれませんが、
部分分数分解に幾何を混ぜて、あの有名なπの級数が出来てるとは思いませんでした。

経緯は分からないのですが、テーラー展開等、この時代は級数がはやってますね。
（Ｗｉｋｉで見ると、同時期の和算も一部のテーラー展開が発生した様ですから、日本も条件があれば、参加できたかも！？）

343 ：世界＠名無史さん：2015/07/02(木) 08:21:32.67 0.net

参加できたかどうか、どころか、無限級数の取り扱いについては、和算は世界トップクラスだったようです。代数的に一般化して積分の発明に至らなかったのが残念なところ。

344 ：世界＠名無史さん：2015/07/02(木) 11:27:44.45 0.net

和算にしろ中国やローマの数学にしろ、
漢数字やローマ数字で数学なんて気が狂いそうだ

345 ：世界＠名無史さん：2015/07/02(木) 12:34:43.20 0.net

記数法はあれだが、計算は算盤使うのでアラビア数字と同じ。

346 ：ウムウル ◆w9gVwCWkR8GP ：2015/07/02(木) 20:01:58.70 0.net

>>342

有名なπの級数ってオイラーのやつじゃなくて？

347 ：世界＠名無史さん：2015/07/02(木) 20:09:34.47 0.net

連分数使うマクローリン展開のやつだろ

348 ：世界＠名無史さん：2015/07/02(木) 21:55:28.66 0.net

>>344
ローマ数字は、加減算は便利と再評価されている。

349 ：ウムウル ◆w9gVwCWkR8GP ：2015/07/02(木) 21:55:50.81 0.net

>>347
ぉー、ありがとうございます

おかげさまで
ラマヌジャンの方法が負けてたり
ケーララ学派や祖親子なんかが頑張ってたりと
おもしろかったですｗｗ

350 ：世界＠名無史さん：2015/07/06(月) 02:20:49.84 0.net

>>344-345
というか、高度な計算には算木とか碁石を使ってたんだが

351 ：世界＠名無史さん：2015/07/06(月) 08:24:41.33 0.net

>>350
算木は聞いたことあるけど、碁石ってどうやるの？

352 ：世界＠名無史さん：2015/07/06(月) 11:00:20.79 0.net

算木と碁石でググると情報見つかるはず

353 ：ウムウル ◆w9gVwCWkR8GP ：2015/09/21(月) 03:26:08.19 0.net

>>332
地中海世界における方位に関して

＞8方位
アテネのアゴラに「風の塔」と呼ばれる8角形の塔が立っていて
それぞれ東西南北とその中間に方位を象徴する男性の像があるらしい。
前二世紀までに天文学者のアンドロニコスによって建設された

＞12方位
風配図で12方位を考案したのは、
前250年ころの海軍軍人で学者のアリストテレス・ティモシテネスと言われている。
エジプトのプトレマイオス２世によってエジプト海軍の操舵長に任命された人物である。
彼の書いた海のガイドラインである水路誌には方位は風向きで
「キオス島からレスボス島までノトス（南風）とともに200ステディア進む」
といった形で表現されている。

＞16方位
コンパスの普及以降はこの形に統一されたらしい

354 ：ウムウル ◆w9gVwCWkR8GP ：2015/09/25(金) 20:15:44.35 0.net

>>353

コンパスローズは32方位で
海図への配置は16方位毎らしい

ウィキペディアによると以下のようにあるけど
おいら調べでは16方位はエトルリア占いに通じるそうな


https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%BE%85%E9%87%9D%E5%9B%B3

初期の羅針図（ウィンドローズ）は30°ごとの12方位を描いており、特に古代ローマ人がこの形式を好んだ。
中世になると船員の教育レベルが低いため30°と言われてもピンと来なかったことから、16方位の羅針図が描かれるようになった。
16方位になると22.5°ごとという半端な数値になるが、一周を360°と考えずに4方位の半分の半分と考えれば直観的にわかりやすい。
また、グラードという単位を使えば、25グラードごとというキリのよい値になる。

355 ：世界＠名無史さん：2015/09/25(金) 20:20:44.50 0.net

円周の6等分はコンパスで簡単にできるが、4等分はふた手間ほど余計にかかる。16方位より12方位の方が実用的には手軽なのだ。

356 ：ウムウル ◆w9gVwCWkR8GP ：2015/09/26(土) 08:39:13.62 0.net

>>353>>354>>355


ところが、おいら調べによると
12方位の分割は等分割ではない8方位を拡張したものでした。

https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/06/Wind_rose.jpg/423px-Wind_rose.jpg

357 ：世界＠名無史さん：2015/09/28(月) 07:24:50.89 0.net

関連スレ

【辞典】情報処理の系譜【図書館】 [転載禁止](c)2ch.net
http://yomogi.2ch.net/test/read.cgi/whis/1443307196/

358 ：世界＠名無史さん：2015/09/29(火) 08:35:35.59 0.net

いまだに円の面積の求め方に円周率を使うことがわからん。
半径×半径×円周率・・
円を中心点から三十二分割して、三角錐を互いにまとめて直線をとるまではわかる。
でもなんで円周率なのか？

359 ：世界＠名無史さん：2015/09/29(火) 09:14:45.40 0.net

感覚でいいなら

大きな円形のピザがある
一切れは、三角形に近い≒三角形＝縦＊横＊１／２

ｒ＝縦
２ｒπ＝円周の長さ＝横の合計

ピザの全切れ
円形のピザ≒Σ三角形＝ｒ×横の合計×１／２＝ｒ×ｒｘπ

ピザの分割数が増加するにつれて三角形にどんどん近づく。
無限分割すると
円形のピザ＝ｒ×ｒｘπ

360 ：世界＠名無史さん：2015/09/29(火) 10:09:51.74 0.net

>>358
円周率を単に直径と円周の比と捉えるからおかしくなるので、「円(を含めたn次元の球)に関する数値を半径と関係付ける時に必ず出てくる係数」と考えれば不思議はなくなる。
別の考え方として、円周の公式を積分すると円の面積が求められる。係数の円周率がそのまま保存されるのは計算上当然のこと。

361 ：世界＠名無史さん：2015/09/29(火) 12:49:56.19 0.net

うーむ・・直径を基準に求めることはできないのかな

362 ：世界＠名無史さん：2015/09/29(火) 12:54:10.66 0.net

その直径と円周の比を表す基本的な係数が円周率なのだから、これは欠かせない。

363 ：世界＠名無史さん：2015/09/29(火) 15:27:39.59 0.net

１１１１＝１４
１３４＝１１１４＝１１１１１１＝１６
７９５＝７７７＝７３

364 ：世界＠名無史さん：2015/09/30(水) 01:17:52.68 0.net

「円周率」という名でなければ、直観的に受け入れやすいのでは。
例えば、「アルキメデス数（π）」に変える。

すると円の面積は、半径×半径×アルキメデス数（π）だから、
１辺を半径とする正方形の面積のアルキメデス数（π）倍。
その円を外接する正方形の面積は４倍。

365 ：ウムウル ◆w9gVwCWkR8GP ：2015/10/04(日) 23:19:49.32 0.net

>>333

トロイオンス
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%88%E3%83%AD%E3%82%A4%E3%82%AA%E3%83%B3%E3%82%B9

トロイオンス(troy ounce)は、貴金属や宝石の原石の計量に用いられるヤード・ポンド法の質量の単位であり、
1トロイオンス = 正確に 31.103 4768グラムである。金衡オンス（きんこうオンス）ともいう。
日本では、特殊の計量である「金貨の質量の計量」にのみ限定して使用できる単位であり、その定義値がわずかに異なる


トロイポンド

トロイポンド（金衡ポンド）は12トロイオンスに等しく、5760グレーンに等しい。よって、正確に 373.241 7216グラムとなる。
常衡では1ポンドは16オンス、7000グレーンに等しく、正確に 453.592 37グラムである。

かつては、1トロイポンドの銀をそのまま通貨として使用していた。これが通貨単位としてのポンドの由来である。



トロイ衡は、ウィリアム1世によるイングランド征服の時代にまで遡る。
その名前は、中世において重要な商都であったフランス・シャンパーニュ地方の町トロワに由来する。

という説があるが、
とりあえずいわく付きっぽいので追ってみたいと思います

366 ：世界＠名無史さん：2015/10/04(日) 23:21:39.15 0.net

真珠取引にモンメという単位が使われるようなモンかｗ

367 ：ウムウル ◆w9gVwCWkR8GP ：2015/10/05(月) 01:44:10.03 0.net

>>366

おぉ、日本の誇る世界単位ですね。
おいらもそれと、あと一つあったような気がするんですが
ど忘れしてしまいましたｗｗ

368 ：ウムウル ◆w9gVwCWkR8GP ：2015/10/05(月) 01:48:41.02 0.net

>>365

ちなみにこれら他のものがあるのですが、、、
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AA%E3%83%B3%E3%82%B9


ヤード・ポンド法の質量の単位には3種類の系統（常衡、トロイ衡、薬衡）があり、
それぞれに「オンス」という名称の単位がある。


薬用オンス

薬衡(apothecaries' system)におけるオンスは薬用オンス(apothecaries' ounce, 記号:oz ap, ? (Unicode 0x2125))という。
薬衡は、その名の通り薬品の計量に用いられる。成り立ちは異なるが、薬衡は今日ではトロイ衡と同じ値となっている。
薬用オンスの8分の1が薬用ドラムである。


体積の単位

体積の単位として使用されるオンスは液量オンス(fluid ounce, fl oz)という。
イギリスでは28.41ミリリットル、アメリカでは29.57ミリリットルである。

369 ：ウムウル ◆w9gVwCWkR8GP ：2015/10/05(月) 02:01:59.72 0.net

>>368
これはやはり麦でした
しかし、、、


グレーン
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B0%E3%83%AC%E3%83%BC%E3%83%B3


古くは、ポンドとグレーンとは別々の単位であり、その換算値は様々であったが、
1574年に商人と金細工職人からなる委員会が調査して、1常用ポンドがほぼ7000グレーンに等しいことが確認された[2]。
その後、1758年の法令によって1常用ポンド = 正確に7000グレーンと定められた[3]。


当初は、メソポタミア地方において大麦の穂の中央からとれた種1粒の重さとして定義された。
今日でも"grain"には穀物という意味がある。

370 ：ウムウル ◆w9gVwCWkR8GP ：2015/10/05(月) 02:14:01.65 0.net

>>369

ついでにこれも、、、

イナゴマメ
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A4%E3%83%8A%E3%82%B4%E3%83%9E%E3%83%A1



イナゴマメの乾燥種子の重さは約0.2 gほどで均一なため、重さの単位カラットの語源ともなったとされる。
しかし、実際にイナゴマメを個別に電子天秤はかりで計量すると、0.10gから0.25gの間でかなりのばらつきがあり均一ではない。
このことから、イナゴマメが宝石の取引に用いる分銅として機能したかどうかは疑わしい。
しかし、何らかの理由により取引の道具に利用されたことは推察できる。


ちなみにアッカド語で"kharubu"とあるらしい。
木の名前はギルガメッシュ叙事詩にも登場するとか
これはもしかすると、あれに繋がる可能性が、、、

371 ：ウムウル ◆w9gVwCWkR8GP ：2015/10/05(月) 02:20:59.52 0.net

うーん、ローマ帝国の単位まで繋がる可能性はあるのだろうか、、、
しかし、眠いのでこの辺りまで

https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/98/Apothecaries_weights_1800.png

372 ：ウムウル ◆w9gVwCWkR8GP ：2015/10/08(木) 23:58:13.12 0.net

これは聞いたことない単位でした
コインにステュムパリデスの鳥が描かれてたりしておもしろい


オボルス
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AA%E3%83%9C%E3%83%AB%E3%82%B9

オボルス(obolus)はドラクマの1/6の価値があるギリシアの銀貨である。
プルタルコスによると、スパルタ人は4チャルコイの鉄製のオボルスを持っていた。

また、オボルスは重さの単位でもある。

古代ギリシアでは、1オボルスはドラクマの1/6、およそ0.5グラムとされていた。
古代ローマでは1オボルス、1/48オンス、またはおよそ0.57グラムとされていたがローマ共和国のコインとしては決して発行されなかった。
現代のギリシアでは、1オボルス、0.1グラムと決められている。

古代ギリシアでは葬儀の際、死者の口の中に1オボルス入れるという習慣があった。
これは、死者が冥界の川を渡る時、船の渡し守のカローンに渡し賃として1オボルス払わなければならないと考えられたためである。

373 ：ウムウル ◆w9gVwCWkR8GP ：2015/10/09(金) 01:08:06.64 0.net

>>369
たぶんこれなんだろうけど、、、

メソポタミアの銀は、秤量貨幣にあたる。
メソポタミアは銀を産出しないため、アナトリア半島のトロス山脈などから銀が運ばれた。
シェケルという単位が紀元前30世紀頃から用いられ、シュメル語ではギンと呼ばれた。

紀元前22世紀のウル・ナンム王の時代には銀1ギン（約8.3グラム）＝大麦1グル（約300リットル）と公定比率を定めた[36]。