次世代の哲学を育むスレ Part 10

198 ：考える名無しさん：2020/08/06(木) 21:20:16 ID:0.net

専門家は、数学の概念について
「厳密に証明するのは難しくても、いくつかの例を通じてイメージすることはできる」
くらいに思ってるが、これが根本的な誤解。一般人は数学概念をイメージすることすらできない

たとえば、
「実数列の極限は存在するとは限らないが、±∞を取ることを許せば、上極限と下極限は必ず存在する」
「上極限と下極限が一致するとき、極限は存在して3つの値は同じになる」
みたいな命題を、ほとんどの一般人はイメージできない。「上極限」や「下極限」などの
用語の意味が分からないのではなく、その表す現象をイメージできない。

専門家は、たとえば

a_n = (-1)^n (1/n + 1)
b_n = a_n/n

みたいな例を挙げれば、一定数の人が上極限や下極限の意味や、それを考える意味を
納得すると考えているが、理解できる一般人は一割にも満たないだろう。