次世代の哲学を育むスレ Part 10

628 ：考える名無しさん：2020/08/11(火) 12:50:41.18 0.net

A⊂Uが<U,R>において定義可能であるのは、AがRの基本集合の和集合であるときである。
任意のA⊂Uが<U,R>において定義可能であるわけではない。<U,R>において
定義不可能なA⊂Uであっても、<U,R>において定義可能な次の2つの集合によって
近似することはできる。

app_R(A):={x∈U:[x]_R⊂A}はRによるA⊂Uの下近似と呼ばれ、app^R(A):={x∈U:[x]_R∩A≠φ}は
RによるAの上近似と呼ばれる。Pawlakによれば、Rは同値関係(反射的かつ対称的かつ推移的)である。
果たして、Rはいつも同値関係であるのだろうか。Rが、いつも反射的で対称的であることに
疑問の余地はないだろうが、必ずしも推移的であるわけではない。