数学を初めとした理系の学問と哲学について　１５

1 ：考える名無しさん：2019/11/23(土) 22:30:06 ID:0.net

前スレ
https://lavender.5ch.net/test/read.cgi/philo/1536636403/

316 ：考える名無しさん：2019/12/19(木) 20:11:23 ID:0.net

>>310-312
これだけ無反省な言葉遣いができることそのものが、哲学に一切関心が
ないことを如実に示している。

317 ：考える名無しさん：2019/12/19(木) 20:35:06.97 0.net

はたしてそうかな？

318 ：考える名無しさん：2019/12/19(木) 22:36:59.29 0.net

三角形の対角線などという独自数学ポエム表現を使って開き直っている人間の方が、
無反省過ぎることは自明だろう。中二病的な恣意的な言説を哲学とは呼ばない

319 ：考える名無しさん：2019/12/19(木) 23:59:45 ID:0.net

三角形の斜辺は、その公理を解さない者にとっては、確かに対角線のようにも映ることが
あるだろうし、そのように誤って表現したくなる気持ちも分からなくはない。ただ現実には、
三角形の対角線という数学的概念は存在しないし、見た目のイメージの恣意的な連想に過ぎないもの
なので、それは客観性を重んじる知性とは言えない領域にある、何かの遊戯に類する表現となるだろう。

ジョン・ロックは知性において大事なことは、己の選好や利害、情念、党派性によって
真理を装飾的に曇らせない、歪めないことである、といった趣旨のことを述べている。
また、簡素で明証的であるように心がけるべきだと言っている。そのことに数学や
論理学が役立つであろうことも述べている。

ロックの言うような不偏不党の精神がないと、己の利害や好み、偏向によって真理は非真理へと
容易に歪められてしまう。反知性主義というのは、そのように己の党派性や偏向によって
真理を安易に歪めてしまう者たちのことを指すのではないだろうか。

320 ：考える名無しさん：2019/12/20(金) 00:09:27 ID:0.net

中二病的な恣意的な言説こそが哲学そのものだろ？

321 ：考える名無しさん：2019/12/20(金) 00:25:02.57 0.net

>>320
そのように考えるそれは哲学だが、発言するそれは哲学じゃない。
本人が常識を超えて説を唱えるのは本人がそのゆがみを認知しているなら哲学だが、
認知していないなら、見た目は完全同じでもそれは哲学ではなく歪んだ信仰。

322 ：考える名無しさん：2019/12/20(金) 01:00:35.27 0.net

ますます意味不明

323 ：考える名無しさん：2019/12/20(金) 01:28:10.05 0.net

哲学者の言うことは凡人にとって意味不明である、本質
それを高尚なものとか妬むやつの反応がひどい。

数学は幻想にすぎないが、哲学は妄想にすぎない。
物理学は当事者の真実にすぎないが、当事者だけの真実、物であっても事ではない。

324 ：考える名無しさん：2019/12/20(金) 02:04:46.98 0.net

哲学はメタフィジックのことだから、知のフレームのメタを考究するものだろう。
その好例はヒュームの哲学で、ヒュームは科学的な知に必須である実証における
帰納的推論に対して疑義を向けた。科学は「自然の斉一性」をその正しさの論拠とするが、
そこで使用される帰納法的な推論自体が「自然の斉一性」をその前提として置くので
循環論法となるため、帰納法的な推論の正当さは帰納的には導出できないとした。
それを数学の用語で言えば、科学的認識には完備性がないことをヒュームは洞察した。
つまり、客観的だと思われている科学的認識には、実はバグが混入している可能性があると
いうのがヒュームの秀逸な見立てだ。

こうしたヒュームのような認識の仕方は、とても哲学的なアプローチであり、
科学哲学として考えてみても有効であるだろう。自明に思われている認識や
知のフレームに対して、メタな視点からその前提と根拠を問い直すような考究は
十分、哲学に属していることだろう。

325 ：考える名無しさん：2019/12/20(金) 03:49:13.89 0.net

はたしてほんとうにそうかな？

326 ：考える名無しさん：2019/12/20(金) 08:09:18.67 0.net

用語法にこだわってばかりいるが、直角三角形の直角に対向する辺を
対角線と呼んだくらいで混乱するようなら、読解力が著しく低いと
言わざるを得ない。

diagonal (adj.)

early 15c. (implied in diagonally), "extending as a line from one
angle to another not adjacent," from Old French diagonal, from
Latin diagonalis, from diagonus "slanting line," from Greek diagonios
"from angle to angle," from dia "across, through" (see dia-) + gōnia
"angle, corner" (from PIE root *genu- (1) "knee; angle").

327 ：考える名無しさん：2019/12/24(火) 05:38:30.89 0.net

>哲学はメタフィジックのことだから、知のフレームのメタを考究するものだろう。
違います。貴方が決めた『狭い』狭すぎる哲学の定義にすぎない。

328 ：考える名無しさん：2019/12/24(火) 18:54:27.98 0.net

heorem: let P be the polytope: fundamental region of a basis
which is a weighted square self-blocking clutter S. then covolume(P)
= k and P contains k - 1 integer interior points, where k is the
wheight of the edges of S.

The remarkable midsphere theorem says that each combinatorial
type of convex polyhedron may be realized by one all of whose
edges are tangent to a sphere and the realization is unique
if the center of gravity is specified.

329 ：考える名無しさん：2019/12/24(火) 18:56:11.76 0.net

>>328
× heorem
⭕ Theorem

330 ：考える名無しさん：2019/12/26(木) 00:33:05.51 0.net

多様体 (manifold)

局所座標系を関数で貼り合わせてできる図形を、多様体という。
例えば、提灯を作る時、竹などでできた枠に紙を貼って作る。
紙の上に座標系を書いておけば、2枚の紙が重なる点は提灯の上では
同じ点になり、2枚の紙の上の2点が貼り合わされる。この時、
紙の上の座標系が局所座標系であり、できた提灯が多様体である。

数学では、この貼り合わせを関数で行う。貼り合わせの関数が、
連続関数の時は位相多様体、無限回微分可能の時は微分可能多様体、
正則関数の時は複素多様体と呼ぶ。またいくつかのn変数多項式の
共通零点を多項式関数で貼り合わせてできる多様体を代数多様体という。

19世紀中頃、リーマン(G.F.B.Riemann)がリーマン面を概念化したのが
多様体の始まり。

331 ：考える名無しさん：2019/12/27(金) 19:40:26.92 0.net

3次方程式の解の公式と解の式は、2次方程式のそれとくらべると、
急に複雑になってくる。

3次方程式 : y^3 + py + q = 0 の解の公式は

{(-q/2 )+√((q/2)^2+(p/3)^3)}^1/3 + {(-q/2 )-√((q/2)^2+(p/3)^3)}^1/3

となる。

https://ja.wolframalpha.com/input/?i=+%7B%28-q%2F2+%29%2B%E2%88%9A%28%28q%2F2%29%5E2%2B%28p%2F3%29%5E3%29%7D%5E1%2F3+%2B++%7B%28-q%2F2+%29-%E2%88%9A%28%28q%2F2%29%5E2%2B%28p%2F3%29%5E3%29%7D%5E1%2F3

332 ：考える名無しさん：2019/12/27(金) 19:41:36.52 0.net

3次方程式 : x^3 + px + q = 0 では、判別式D = -4p^3 - 27q^2
三次方程式の3つの解a,b,cを用いた差積�� = (a-b)(a-c)(b-c)
= ±√(-4p^3 - 27q^2)となる。

3次方程式だと、D>0は3個の実数解、D=0なら実数の重解、D<0 なら、
その方程式は1個の実数解と2個の共役な複素数解を持つことになる。

それぞれ標準の計算時間制限を超えました... と出るけど、しばらくすると
グラフで虚部と実部の分けた3Dプロットも出てくる。

333 ：考える名無しさん：2019/12/27(金) 19:42:02.45 0.net

判別式Dが交代式である差積の2乗で表せるのがポイント。2次方程式だと
その関係D=�竸2を構成する式の流れは分かりやすいが、3次方程式になると、
かなり込み入ってくる。

解の公式が
{(-q/2 )+√((q/2)^2+(p/3)^3)}^1/3 + {(-q/2 )-√((q/2)^2+(p/3)^3)}^1/3
となってくるので、その辺りも想像できよう。

334 ：考える名無しさん：2019/12/31(火) 05:13:07.38 0.net

https://www.kousakusha.com/ks/ks-t/fig34-1.html
フォン・ノイマンの自己複製オートマトンの概略図

生命とは論理的なマシーンである、という仮説

335 ：考える名無しさん：2019/12/31(火) 06:46:13.81 0.net

プログラムがプログラムを改変できないそれは、
ノイマン式ではない。

336 ：考える名無しさん：2019/12/31(火) 07:12:19 ID:0.net

golly.pygolly.sourceforge.net

Golly is an open source, cross-platform application for exploring
Conway's Game of Life and many other types of cellular automata.
The primary authors are Andrew Trevorrow and Tom Rokicki, with
code contributions by Tim Hutton, Dave Greene, Jason Summers,
Maks Verver, Robert Munafo, Brenton Bostick and Chris Rowett.

337 ：考える名無しさん：2019/12/31(火) 07:23:19 ID:0.net

>>336 はGollyというライフゲームやセルオートマトンモデルのシミュレーションの
出来るオープンソースのソフトなのだけど、これを入れて見ると、様々なパターンで
抽象的なドットやフォルムが、生命のように自律的に膨大な数の世代を経ながら
自己複製していく様子が分かる。プログラミング出来るような人は、すぐに扱えると思うから、
やってみればいいんじゃない。ノイマンは、ワトソンとクリックがDNAの2重螺旋を
1953年に発見する以前に、生命のコードが機械的なテープで複製出来るものだと
推測して、それでノイマン式のセルオートマトンモデルのアルゴリズムを考案したようだ。
オートポイエーシスでもいいだろうが。

つまり、生命の発現は、論理的なマシーンであるとノイマンは考えていたのだろう。

338 ：考える名無しさん：2019/12/31(火) 08:39:05.63 0.net

＞アリやシロアリなどは、統制のとれた集団行動をとったり、協働して巨大で
複雑な建造物を作ったりすることから「社会性昆虫」と呼ばれています。
しかし彼らの社会には、全体を把握して指示を出すようなリーダー格の個体はいません。
フェロモンなどを利用してコミュニケーションをしたり、それぞれの個体がシンプルな
行動ルールに従って状況判断することで、一匹ではできないようなことを集団で
成し遂げています。そこには、人間とは異なる行動メカニズムが存在していると
考えられています。

セルオートマトンモデルは、アリが集団でコロニーを生成していく動線や
魚の群泳、蜂が集団で巣を作っている様子などを連想させる。
個々にランダムな挙動をする生命なのに、そこには機械のオートメーションのような
論理的な展開と規則的な流れが発生しているように見えるのが興味深い。

つまり、そのファンクションとしてだけ見れば、人間が思っているほど、機械と人間には
それ程、差がないのではないだろうか、という観点がそこにある。
だから、デカルトの「人間機械論」は、あながち的外れでもないだろう。

339 ：考える名無しさん：2019/12/31(火) 09:28:20.29 0.net

問題は、数学の技法にあるというより、数学の技法を伝える際のメタ言語の
用法が極めて不正直で不誠実なことにあると言わざるを得ないだろう。

もともと一体であるはずの関係をばらばらに切断し、しかも、それを
逆立ちした形で、それ自体、意味の解釈のしようのないラベルとして
の記号に置き換えて操作させ、それがどのような操作であるのかを
再現(re-present)するように記述しようとする言語化の試みを意図的に
拒絶する。

例えば、対数の底(ネイピア数)とは、どのようなものだろうか。
eというラベルとしての記号からは何も読み取ることができない。
しかも、e=e^1=e^(1-0)と表記すれば、最初から明示的に現れ、
その意味が問われるはずの指数の1が省略されている。

340 ：考える名無しさん：2019/12/31(火) 09:40:56.83 0.net

ところが、e^ixπ=(-1)^(xπ/π)、e^xπ=(-1)^(xπ/iπ)、
e^x=(-1)^(x/iπ)、e^1=(-1)^(1/iπ)と書き換えてみればはっきり
するとおり、e^1における1とは、本来的に1/πの1であり、
指数においてπを単位とすることで、数の関係を、指数に
おけるπの数量比として扱い、単位の1とπの関係を逆転させましょう
ということだろう。

341 ：考える名無しさん：2019/12/31(火) 10:02:25 ID:0.net

i=(-1)^(π/2π)、-1=(-1)^(π/π)、+1=(-1)^(2π/π)である。
したがって、整数には、既に常にその肩に指数としてのπの比が
隠れている。整数が互いに実数として連続しているのは、
整数の互いの指数が有理数の関係にあるのではなく、ともにπとの
比を近似する関係にあるからだろう。

したがって、整数によって円周率を近似しようとする数学操作
によって忘却させられているのは、整数そのものが、指数に
おけるπとの比の近似によって現れていることだ。

342 ：考える名無しさん：2019/12/31(火) 16:14:27.26 0.net

数学は理系として扱わないほうがいいだろ
唯一無二の存在、それが数学なのだから

343 ：考える名無しさん：2019/12/31(火) 19:59:17.10 0.net

本来、哲学は数学必須にすべきなんだよ

344 ：考える名無しさん：2019/12/31(火) 20:55:49.88 0.net

e=lim n→∞ (1+1/n)^nから、e^(iπ)=cos(π)+i*sin(π)=-1、
およびe^(ix)=cos(x)+i*sin(x)を示され、それがどのように
「辻褄が合う」のかを示されても、「どのように説明がついて
いるのか」よく分らない印象を受ける理由は、まずなによりも、
e=lim n→∞ (1+1/n)^nにおける1が近似値としてではなく、
所与として示されていることにある。しかし、この1が、
最初から所与としてではなく、lim x→∞ cos(π/x)=1に
対応するものであることを示されたなら、
e^(iπ)=cos(π)+i*sin(π)=-1という関係をイメージする
ことには、もはや何の困難もない。

345 ：考える名無しさん：2019/12/31(火) 21:23:46 ID:0.net

cos(π)+i*sin(π)=-1という関係において、πは、半径を1とする円周の半分
の弧の長さを表しているわけだが、その弧を極限まで小さくしていくと、
cos(θ)とi*sin(θ)の関係は、lim x→∞ i*sin(π/x)/cos(π/x)と表すこと
ができ、lim x→∞ cos(π/x)=1を底辺とし、その底辺に対して直角の
極小の辺としてlim x→∞ i*sin(π/x)=lim x→∞ iπ/xをイメージする
ことができる。lim x→∞ i*sin(π/x)/cos(π/x)は、cos(π/x)が
いくらでも1に近づく一方で、i*sin(π/x)は、i*0に無限に近づくの
で、アルゴリズムに計算させれば0を返してくるが、
lim x→∞ i*sin(π/x)=lim x→∞ iπ/xの関係から、
lim x→∞ x(i*sin(π/x)/cos(π/x))を計算させたなら、
lim x→∞ x(iπ/x)=iπが計算されて、iπを返す。

346 ：考える名無しさん：2019/12/31(火) 21:35:33 ID:0.net

ここで、無限大、lim x→∞という、どうとらえていいのか不確定な操作
の代わりに、同じ円周の半分πを1/1000に分割することを考えてみよう。
ただし、ここでπの値を考察する上でiは無関係なので省略することにする。

lim x→1000 sin(π/x)/cos(π/x)=tan(π/1000)≒0.00314160...
であり、
lim x→1000 x(sin(π/x)/cos(π/x))=1000 tan(π/1000)=
3.14160...
である。

347 ：考える名無しさん：2019/12/31(火) 21:49:54 ID:0.net

lim x→1000 sin(π/x)/cos(π/x)≒0.00314160...
の方は、
cos(π/1000)≒0.9999950を「底辺1を近似している」ものと見なした
場合、それに直角の小さい辺の大きさと見なされる数値を表している。
sin(π/1000)自体は、≒0.003141587と計算される。では、
≒3.14160...という円周率の値を近似している
lim x→1000 x(sin(π/x)/cos(π/x))=1000 tan(π/1000)≒
3.14160...
という計算の方はどのように理解できるだろうか。

348 ：考える名無しさん：2019/12/31(火) 22:33:02 ID:0.net

この式で計算されている、1000(sin(π/1000)/cos(π/1000))≒3.14160...
は、その前に計算した、sin(π/1000)/cos(π/1000)≒0.00314160...
を1000倍にしただけで、関係の変化はなにも生じていないのだから、
別段、違う解釈を必要としない。単に
cos(π/1000)≒0.9999950を「底辺1を近似している」ものと見なす
のではなく、その1000倍の≒999.9950を底辺1000とした場合の
それに直角の小さい辺の大きさと見なされる数値が≒3.14160...
である。
ところで、円周率πは、ここでそうしたように有限の数値、
lim x→1000ではなく、無限の計算操作である、lim x→∞を
用いることによって求められることになる。だが、その
ことによってsin(π/x)/cos(π/x)の関係性になんら変化が生じる
わけではない。しかし、すると、lim x→∞ x*cos(π/x)=∞
となるのだから、lim x→∞ x(sin(π/x)/cos(π/x))=π
は、∞の底辺に対して現れる、それに対して垂直の辺の
大きさ、ということになってしまいそうだが、∞は
操作であって、底辺の確定した大きさではあり得ない。

349 ：これでいいいですか？：2020/01/01(水) 23:57:59 ID:0.net

lim n→∞ (1+1/n)=lim n→∞ ((1/(-1)^(1/n)+(-1)^(1/n))/2+((-1)^2)/n)=1

lim n→∞ (1+1/n)^n=lim n→∞ ((1/(-1)^(1/n)+(-1)^(1/n))/2+((-1)^2)/n)^n=e

lim n→∞ (1+ix/n)^n=lim n→∞ ((1/(-1)^(1/n)+(-1)^(1/n))/2+((-1)^(1/2))x/n)^n=e^(ix)

lim n→∞ (1+iπ/n)^n=lim n→∞ ((1/(-1)^(1/n)+(-1)^(1/n))/2+((-1)^(1/2))π/n)^n=e^(iπ)=-1

350 ：考える名無しさん：2020/01/02(木) 00:05:38 ID:0.net

まだ中途半端だったな。

351 ：考える名無しさん：2020/01/02(木) 00:25:22.88 0.net

nとπが紛らわしくなって混乱するから、nは使いたくないんだけど、xに
すると、e^(ix)でxが使えなくなって都合が悪い。

352 ：考える名無しさん：2020/01/02(木) 00:32:30.37 0.net

ここらへんでもう混乱してくるのは、まあ集中力が足りないんだけど、
実はその集中力というか、自分が集中力を発揮しているときの状態が
嫌いなんだよね。その真逆で、寝ている間の想起が一番好きだ。

353 ：考える名無しさん：2020/01/02(木) 01:02:51.56 0.net

普通、一般の人は集中力を発揮することがいいことだと感じているようだけど、
私の場合は、例外的に集中力を発揮して作業のパフォーマンスがよくなる
ようになると、頭が働いていないというとても嫌な気分になる。

354 ：考える名無しさん：2020/01/02(木) 01:41:32.09 0.net

lim n→∞ (cos(π/n)+i*sin(π/n))^(n/iπ)=e

355 ：考える名無しさん：2020/01/02(木) 01:46:55.41 0.net

数学的には、こう書いた方がいいのかな
lim n→∞ (cos(2π/n)+i*sin(2π/n))^(n/(2iπ))=e

356 ：考える名無しさん：2020/01/02(木) 01:51:05.89 0.net

lim n→∞ (cos(2π/n)+i*sin(2π/n))^(nx/(2π))=e^(ix)

357 ：考える名無しさん：2020/01/02(木) 07:19:55.87 0.net

数学板の落ちこぼれが何をいっても俺定義でしかない。

358 ：考える名無しさん：2020/01/02(木) 08:17:50 ID:0.net

πは、無限に数えることによって現れること、数えるとは、単位(a period)
を数えることであること、単位とπは表裏の関係にあることを素直に認めた
なら、e^(iπ)=cos(π)+i*sin(π)=-1となる操作の関係を、数学操作上の
合致としてではなく、日常言語の表現によって説明することに困難はない
のではないか。

359 ：考える名無しさん：2020/01/02(木) 08:49:40 ID:0.net

i=(-1)^((π/2)/π)であり、-1=(-1)^(π/π)であり、+1=(-1)^(2π/π)である。
この関係は負の方に向き直り、さらに負の方向に向き直って、正の方向を
向く回転としてイメージすることができる。そのように1周回転する
ことは、
+1=(-1)^(2π/π)=cos(2π)+i*sin(2π)
として表現される。その1周をn歩で逆回転して元に戻るものとし、
n歩の歩みを「無限に細かく」刻むことにすれば、その動きは、
lim n→∞ (cos(2π/n)+i*sin(2π/n))=lim n→∞ (1+2iπ/n)=
lim n→∞ (-1)^((2π/n)/π)
として、回転を始める前の元の位置に戻る。

360 ：考える名無しさん：2020/01/02(木) 08:58:07 ID:0.net

その元に戻った位置から、再び同じように、ただし、今度は、元に戻った
ときと同じ無限の刻みのステップで1周したとすると、その動きは、
lim n→∞ (-1)^((2π/n)/π) ^n=lim n→∞ (1+2iπ/n)^n=
lim n→∞ (cos(2π/n)+i*sin(2π/n))^n=+1
と表すことができる。

361 ：考える名無しさん：2020/01/02(木) 09:16:43 ID:0.net

誤：lim n→∞ (-1)^((2π/n)/π) ^n=
正：lim n→∞ (-1)^(((2π/n)n)/π)=

362 ：考える名無しさん：2020/01/02(木) 09:20:38 ID:0.net

では、同じ無限の刻みのステップで、しかし、再び1周するのではなく、
半周したとするとどうなるだろうか。その動きは、
lim n→∞ (cos(2π/n)+i*sin(2π/n))^(n/2)=cos(π)+i*sin(π)=
lim n→∞ (1+2iπ/n)^(n/2)=lim n→∞ (1+iπ/n)^n=e^(iπ)=-1
と表されることになる。

363 ：考える名無しさん：2020/01/02(木) 09:36:36 ID:0.net

学校で数学を勉強しなかったうえに、普段、まったく数学に縁がないから、
すこし違う種類の数式が増えるとすぐに混乱するな。

>>360-361の訂正は、
lim n→∞ ((-1)^((2π/n)/π) )^n=+1
とした方がよかったのかな。
lim n→∞ ((-1)^((2π/n)/π) )^(n/2)=-1

364 ：考える名無しさん：2020/01/02(木) 09:43:00 ID:0.net

要するに数式で表現するにしても、私の場合は、どう表現するかが、完全に
日常言語の表現の方に支えられているから、記号や括弧の対応なんかの
記入を間違えないように数式の記述だけに専念していると、作業が日常言語
から離れてしまって、とたんに何を記述しているのか分らなくなるというわけだ。

技能としての数学の技法を身につけるようにすることが、一旦、日常言語から
離れて数式の操作に専念することを要求することは分る。しかし、私は、
そのような専念が嫌いだ。

365 ：考える名無しさん：2020/01/02(木) 09:45:42 ID:0.net

実際、数学者は、いくら洗練された数学の技法を身につけたところで、
e^(iπ)=-1がどのように理解されるのか、数学操作の操作による合致
としては提示できても、それを日常言語によって表現することがまったく
できないだろう。

366 ：考える名無しさん：2020/01/02(木) 15:24:50 ID:0.net

専門的な話を一般の人が理解できないのは数学に限った話ではない

367 ：考える名無しさん：2020/01/02(木) 16:55:15.14 0.net

それでも、どこまで日常言語の表現でうまく記述することができるのか、
絶えず試みを繰り返すことが重要でしょう。

x=e^log(x)=lim n→∞ (cos(2π/n)+i*sin(2π/n))^(n*log(x)/(2iπ))

368 ：考える名無しさん：2020/01/02(木) 17:06:02.34 0.net

動きがあるほうがイメージしやすいし、日常言語で記述しやすいですね。

369 ：考える名無しさん：2020/01/02(木) 17:09:28.44 0.net

考える方向としては、動きから、動きの量へ、動きの量から、位置へ
の順序でしょう。逆に静止した状態をイメージされる数式から説明
されても、とても分りにくい。

370 ：考える名無しさん：2020/01/02(木) 17:10:55.81 0.net

誤：イメージされる
正：イメージさせる

371 ：考える名無しさん：2020/01/02(木) 17:12:13.85 0.net

専門的で高度な内容を簡単に理解しようと思うのが無理だし甘い

372 ：考える名無しさん：2020/01/02(木) 17:23:17.43 0.net

そうは言っても、普通はばらばらに切り離されて教えられて、あとから
天下り的な説明によって整合性が説明される、いくつかの数学の技法
の互いの関係が、日常言語に表現によってもう大分、分りやすくなって
しまったではないですか。

373 ：考える名無しさん：2020/01/02(木) 17:50:11.19 0.net

だいたいこんなもんです、と説明されたということ？
それとも厳密に理解出来るということ？

374 ：考える名無しさん：2020/01/02(木) 18:16:59.40 0.net

厳密化は、専門家がやればいいんですよ？

375 ：考える名無しさん：2020/01/02(木) 18:44:54.05 0.net

厳密に理解され、自明なものとして規定することができたと信じたところで、
言語化の取組みを絶えず繰り返していなければ、自明さなど、時とともに
失われてしまうのですよ。古語で書かれたものは、今では読みにくいでしょう。
でも、それが書かれた当時には、そこに書かれている言葉は、多くの人々
にとって自明であったはずです。数学においても、偶数や倍数、掛け算
のような基本的な数学操作について語る言葉においてさえ、算数教育の
専門家の間で、多くの数学者が受け入れ難いと感じるような、独自の方言
が強く根付いてしまっていて、延々と議論されているようではないですか。

376 ：考える名無しさん：2020/01/02(木) 22:37:22 ID:0.net

x=e^log(x)=lim n→∞ (1+2iπ/n)^(n*log(x)/(2iπ))=
lim n→∞ (1+2iπ/n)^((n*(∫[1, x] 1/t dt))/(2iπ))

以下の私自身の言い回しが適切でないとしても、この関係を日常言語で
言い表すことにもはや何の問題もないのではないか。

x=e^log(x)という表現を用いる際にe^1=e(1-0)が果たしているのは、
数xを指数においてπを単位として用いることによって標準化して
表現する数の数量化である。

lim n→∞ (1+2iπ/n)は、2πの円周上の回転を無限の刻みのn歩の
ステップで元に戻した状態を表している。lim n→∞ (1+2iπ/n)^n
は、その円周上を再び1周することを表し、
lim n→∞ (1+2iπ/n)^(n*log(x)/(2iπ))という表現の指数に
おいて掛けられているlog(x)/(2π)は、xをその円周上の数量と
して表した場合の比であり、2iπにおけるiは、
lim n→∞ (1+2iπ/n)^(n)において表現される回転の方向性
を脱去する役割をしている。

以上の私個人による解釈や表現には誤りがあるかもしれないが、
他の人々がその誤りを正して、適切な表現を見出すことは可能だろう。

377 ：考える名無しさん：2020/01/03(金) 06:51:44 ID:0.net

数が円周上の量として数量化されるとは、1、すなわち、「等しさ」を近似
する精度に応じて現れる、無限に続くπの小数点以下の数値まで近似される
値として、互いに円周上の数量として表される数の連続性が近似されて
現れるということだろう。

378 ：考える名無しさん：2020/01/03(金) 07:02:35 ID:0.net

πの数値は、連分数計算で見ることができるとおり、数を順に数えること
に応じて「等しさ」の単位の精度が高められることにより、無限に高い
精度の値として現れることになる。連分数計算は、異なる2つの大きさ
の間で共通の単位を近似する計算として互除法と対応しているので、
任意の2つの整数が円周上の量として表されることによって、実数として
互いに連続しているように近似されることは、2つの整数に対応する
大きさの間で共通する単位を近似する互除法にどのようにか対応して
いるはずだろう。

379 ：考える名無しさん：2020/01/03(金) 10:25:47.25 0.net

誤：2つの整数に対応する大きさの間で
正：2つの大きさの間で

380 ：考える名無しさん：2020/01/03(金) 10:36:14.92 0.net

この表現の揺れは、見方の揺れでもある。近似が既に成立しているもの
と見なされるなら、つまり、互除法に対応する連分数計算において
近似比による表されているなら、それは整数によって近似された比となる。
互除法において互いに比べられる大きさが、それぞれ、「あらかじめ
存在する実数」に対応しているものと「想定する」なら、比べる
操作を、ある近似の単位までにとどめるのではなく、無限に続ける
ことが可能であると「想定する」ことになる。

381 ：考える名無しさん：2020/01/03(金) 10:37:08.62 0.net

誤：近似比による
正：近似比によって

382 ：考える名無しさん：2020/01/03(金) 15:30:51.93 0.net

ところで、cos(x)+i*sin(x)=e^(ix)において
cos(x)によってプロットされる波形
https://www.wolframalpha.com/input/?i=cos(x)
とi*sin(x)によってプロットされる波形
https://www.wolframalpha.com/input/?i=i*sin(x)
によってプロットされる波形は、同一の1本の螺旋の軌跡を、cos(x)に
ついては上から、i*sin(x)については横から見た波形を重ねて示した
ものと理解することができるわけで、e^x=e^(x-0)に対応する
e^ix=e^i(x-0)の値は、そのような螺旋軌道上でx-0=xだけ
進んだ距離に対応するするものと考えられ、螺旋軌道上の距離
として表される指数の足し算は、以下の関係
x+y=∫[e^0, (e^x)(e^y)] 1/t dt
で掛け算に対応するのだから、
るのだから、その螺旋軌道の中心を走る直線、つまり、プロットの
x軸に対応する線を想定すると、x軸に刻まれるπ、2π...は、
螺旋軌道上を足し算として進んだ距離の数値に対応すると同時に、
その直線上のe^π、e^2π=(e^π)(e^π)...という掛け算を表すように
イメージできるように思うんだけど、なにか考え方に誤りがあるかな。

数学そのものにはまったく慣れていないから、初歩的な完全な誤り
をやっていても自分では気づかないんだよね。

383 ：考える名無しさん：2020/01/04(土) 17:03:51 ID:0.net

要するに、掛け算と足し算では計算結果の値のスケールが違いすぎて、
プロットとして役に立たないということかな。

384 ：考える名無しさん：2020/01/05(日) 10:54:52.00 0.net

ここで、日常言語における表現との対応関係を考えてみよう。

大事を成し遂げるには、日々の積み重ねこそが大切で、
小さなことを積み重ねることにより、結局は、それが結果において
比べものにならないほど大きな違いとなって表れる、とよく言われる。

＞「小事」が大事を生む
＞よく「木を見ず森を見よ」と言われるが、実は「一流」ほど、どんなに些細な
＞ことでも確認を怠らず、小さなこと細かなことに気づく。「感じる力」こそ、
＞すべての成功につながる！【球界随一の知将が、「勝てる仕事の技術」を伝授！】

385 ：考える名無しさん：2020/01/05(日) 11:11:55.03 0.net

ここで、日々の積み重ねとは、そこにおいて積み重ねられるものが、
均一の単位でないとしても、加算的に捉えられている。つまりは、
「日々の積み重ね」は、足し算としての数量化(quantification)を
隠喩として捉えられていることになる。

それに対して、日々の積み重ねの結果の方はどうかといえば、
それは、大きな成功の実現とそれが実現できないこと(不成功)の違い、
勝つことと負けることの違いとなって表れるものと認識されており、
成功と不成功の違い、勝ちと負けの違いは、格(qualification)の違い
(質的な違い)であり、成功した者とそうでない者、勝った者と負けた
者は、「別格である(of different qulaity)」と見なされる。
勝った者は、或る者(one)＋勝利(a winning)という足し算ではなく、
或る者(one)×勝利(winning)=勝者(one qualified as a winner)という
掛け算的な捉え方である。

386 ：考える名無しさん：2020/01/05(日) 11:42:42.68 0.net

すぐに気付くことができるように、「大事を成し遂げるには、日々の積み重ね
こそが大切」というのは、指数における足し算が、掛け算の結果となって表れる
こと、つまり、e^(α+β＋γ＋ψ...)=(e^α)(e^β)(e^γ)(e^ψ)...となって現れ、
日常のレベルにおいては、加算的な現実、すなわち、α+β＋γ＋ψ...の方しか
認識されていないものの、その加算的な現実における差、例えば、
α+β＋γ＋ψ...と(α-0.03)+(β-0.02)＋(γ-0.01)＋(ψ-0.02)..の差が、
些細な違いとしか感じられないとしても、結果において、
(e^α)(e^β)(e^γ)(e^ψ)...と比べた場合、そのスケールにおいて別格
の違いとなって表れるということだろう。

日常言語の表現において、足し算的な認識が数量化(qualification)の
隠喩として用いられ、掛け算的な認識が性質化(qualification)の隠喩
として用いられていて、なおかつ、この２つの認識は、指数関数的な
認識を通して結ばれていると言えそうである。

387 ：考える名無しさん：2020/01/05(日) 14:30:09 ID:0.net

このような、数学的な操作を隠喩とする日常言語における表現の解釈には、
しばしば、二重の批判が向けられる。その一方は、現実はそんなに単純な
ものではなく、数学的な操作の隠喩による記述は現実の複雑さを無視して
いるというもので、他方は、数学の操作はそんなにあいまいなものではなく、
あらかじめ対象や操作を厳密に定義しない隠喩的な技法の適用は無意味
であるというものだ。この二重の批判は、対照的であるように見えながら、
実は、数学的な操作を隠喩として用いることによって見えてくる問題を
考えないで済むようにする、厄介な問題のあらかじめの忌避の露われ
であると理解することができる。

388 ：考える名無しさん：2020/01/05(日) 14:42:23 ID:0.net

目標がビジネスやスポーツにおける「成功」であれ、住宅ローンの返済などの
世帯の財務計画の達成であれ、日々の積み重ねがうまく結果につながるため
には、その積み重ねが、想定される結果から「逆算するモデル」において
合理的なものとなる必要がある。しかし、日々の積み重ねは、まだ達せられて
いない目標に向けて、展望的に(prospectively)見通しを立てて、漸進的に
行われるしかないのだ。したがって、逆算するモデルが何らかの予期しない
事態が生じることによって途中で破綻するなら、それまでの積み重ね自体
が意味を喪失するし、たとえ、うまく目的を実現できた場合ですら、そこから
見える風景が、思っていたものとまるで異なるなら、「こんなことのために
今まで積み重ねを続けてきたのか」という失望が生じることさえあるのである。

389 ：考える名無しさん：2020/01/05(日) 14:51:00 ID:0.net

人がしばしば、「何のために生きているか分からない」という迷いを生じる
のも、合理的な目標を立てて、日々の積み重ねをつづける能力が欠けている
というよりも、むしろ、何らかの事態によって目標を達するまえに挫折して、
または目標を達してしまった後に展望を失って、積み重ねるのをつづける
ことが無意味に感じられてしまうからだろう。

いくら目標を設定して、逆算モデルにおいて合理的な積み重ねを計画的に
つづけても、そのような積み重ねを無効にする、つまり、目標設定その
ものを破棄させることになる、予期しない事態は、生きていれば、
いつでも生じうる。そのように合理的な逆算モデルの破棄を余儀なく
された時点で、目標を柔軟に組み替えることができるかどうかが、
生きていくうえでの適応力だろう。

390 ：考える名無しさん：2020/01/05(日) 15:01:41 ID:0.net

生物の進化を研究した生物学者は、しばしば、生物種が、その適応の
過程において、特定の目的にぴったりと合うような形態進化を遂げる
一方で、そのように合目的的に累加的に発展したように見える適応
が、研究者がまるで予期していなかったような別の目的に対しても
合理的に用いられていることに、驚きとともに気づかされてきた。
これは、。生物進化に見られる、いわゆる「ブリコラージュ」的な
プロセスであり、生物が環境に適応するとは、単純に所与の環境に
生物種が自らを合わせるのではなく、環境の変化に応じて、それまで
積み重ねられてきたものを単に失うのではなく、あたかも、最初から
その変化した環境に合わせて積み重ねられてきたかのように応用
することに成功することを意味しているのだろう。

391 ：考える名無しさん：2020/01/06(月) 17:10:48.44 0.net

それにしても、数学者はなぜ、とっくの昔から知っていて、技法的にも証明
できるはずであり、容易に言語化できるはずのことを言語化しないのだろう。
ブラウンカーの連分数計算によるπの近似とは、結局のところ、この関係
となるということだろう。

4tan(π/4)/(1+((1tan(π/4))^2)/(3+((2tan(π/4))^2)/(5+((3tan(π/4))^2)/
(7+((4tan(π/4))^2)/(9+((5tan(π/4))^2)/(11+((6tan(π/4))^2)/
(13+((7tan(π/4))^2)/(15+((8tan(π/4))^2)/(17+((9tan(π/4))^2)/19+...)))))))))
=lim x→∞ n*tan(π/x)/1=π

392 ：考える名無しさん：2020/01/06(月) 23:48:05.03 0.net

アルゴリズムに計算してもらうと、
=lim x→∞ x*sin(π/x)cos(π/x)/cos(π/x)=lim x→∞ x*sin(π/x)=π
という形になるみたいだな。

393 ：考える名無しさん：2020/01/07(火) 02:09:13.49 0.net

例えば、>>391のπ/4の4をxに置き換えてWolframのアルゴリズムに
計算してもらった結果、変形として提示されるのがこちら。
分母がcos (θ)の足し算になることが分かる。

(11 x sin(π/x) cos(π/x) (2547500 cos((2 π)/x) + 565646 cos((4 π)/x) +
41900 cos((6 π)/x) + 671 cos((8 π)/x) + 2135023))/
(630 (44100 cos((2 π)/x) + 14400 cos((4 π)/x) + 2025 cos((6 π)/x) +
100 cos((8 π)/x) + cos((10 π)/x) + 31752))

394 ：考える名無しさん：2020/01/07(火) 09:44:58.55 0.net

>>393
この複雑な式を見てすぐに気づくことは、分母にはcos関数だけが現れ、
分子にx*sin(π/x)cos(π/x)が現れることだ。この式はπを近似する計算
であり、lim x→x*sin(π/x)=πとなることは既に知っているのだから、
この周期からx*sin(π/x)を除けば、分子と分母が1/1を近似するだろう
ことが分かる。実際、分子をWolframに計算させると、
lim x→∞ (11 x sin(π/x) cos(π/x) (2547500 cos((2 π)/x) +
565646 cos((4 π)/x) +41900 cos((6 π)/x) + 671 cos((8 π)/x)
+ 2135023))=58198140
となり、分母を計算させると、
lim x→∞ (630 (44100 cos((2 π)/x) + 14400 cos((4 π)/x) +
2025 cos((6 π)/x) + 100 cos((8 π)/x) + cos((10 π)/x)
+ 31752))=58198140
となって合致する。

395 ：考える名無しさん：2020/01/07(火) 10:05:47 ID:0.net

この数を因数分解させると
58 198140 = 2^2 × 3^2 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19
である。このように19までの素数に因数分解されることは、
ここで用いた>>319の連分数計算の近似において、/19+...
まで計算していることと関係しているのだろう。そこで、
/19+...の代わりに/17+...までの連分数で同じ計算をさせて
みると、分母に現れるcos関数は、
lim x→∞ (2520 (5840 cos((2 π)/x) + 1216 cos((4 π)/x)
+ 80 cos((6 π)/x) + cos((8 π)/x) + 5018))=30630600
と計算され、この数を因数分解すると
30 630600 = 2^3 × 3^2 × 5^2 × 7 × 11 × 13 × 17
となり、17までの素数が並ぶ。逆に/19+...の代わりにより
大きい数まで次々に計算していくと、同じように計算される
cos関数の因数分解は、どのような並びとなるだろうか。

396 ：考える名無しさん：2020/01/07(火) 10:17:49.26 0.net

>>388-390
興味本位、面白半分の取り組みが挫折しないのは、それが目的志向ではない、
つまり、目的が達成されたものと想定して、そこから逆算して計画を立てて、
慎重に歩みを積み重ねようとする逆算モデルに基づかないからだ。

事前にはどのような結果が得られるのか、結果が得られるのかどうかすら
分からないが、何らかの自明でない結果が出るような気がするので、
まずやってみる。すると、何も結果が得られなくても当たり前のことであり、
何か、それまで自分が知らなかった結果が得られるなら、そのような
手続きによってその結果が得られることが他の人々にとっては既に公知で
あったとしても、自らにとっては、その試みは「成功」となる。

397 ：考える名無しさん：2020/01/07(火) 10:26:19.49 0.net

>>394
誤：この周期から
正：この式から

短縮入力を利用しているための誤変換で他意はない。

398 ：考える名無しさん：2020/01/07(火) 10:39:58.69 0.net

ここで因数分解しているcos関数の数値は、x*sin(π/x)を含む全体の
数式がπを近似することになる以上、いずれにしても分子と分母で
1/1=1になって姿を消してしまうことになるわけだが、連分数計算に
おいて計算される数が増えるにつれ、
2^2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 19 × 23 × 29 × 31...
のように2^2以外の素数が1つずつ並ぶことになるのだろうか。
数論どころか数学の基礎知識がないので私には分からない。

399 ：考える名無しさん：2020/01/07(火) 14:30:03.19 0.net

誤：2^2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 19 × 23 × 29 × 31...
正：2^2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31...

400 ：考える名無しさん：2020/01/07(火) 16:02:31.10 0.net

>>394
分子の計算、
lim x→∞ (11 x sin(π/x) cos(π/x) (2547500 cos((2 π)/x) +
565646 cos((4 π)/x) +41900 cos((6 π)/x) + 671 cos((8 π)/x)
+ 2135023))=58198140
は、式を見るととても複雑に見えるけど、
lim x→∞ cos(π/x) (cos((2 π)/x) +cos((4 π)/x) + cos((6 π)/x) +
cos((8 π)/x))という構成要素は、単純に1から順に数を数えている
だけだな。
lim x→∞ cos(π/x) (cos((2 π)/x))=1
lim x→∞ cos(π/x) (cos((2 π)/x) +cos((4 π)/x))=2
lim x→∞ cos(π/x) (cos((2 π)/x) +cos((4 π)/x) + cos((6 π)/x))=3
lim x→∞ cos(π/x) (cos((2 π)/x) +cos((4 π)/x) + cos((6 π)/x) +
cos((8 π)/x))=4
で、その後、...+ cos((16 π)/x))=5となって以下同様。

401 ：考える名無しさん：2020/01/07(火) 16:08:18.30 0.net

分母の構成要素である
lim x→∞ cos((2 π)/x) + cos((4 π)/x) + cos((6 π)/x) + cos((8 π)/x) +
cos((10 π)/x)=5
についても同様で、
lim x→∞ cos((2 π)/x)=1、
lim x→∞ cos((2 π)/x) + cos((4 π)/x)=2、
lim x→∞ cos((2 π)/x) + cos((4 π)/x) + cos((6 π)/x)=3
となって、以下同様に順に数を数えているだけ。

402 ：考える名無しさん：2020/01/07(火) 17:59:56.34 0.net

ところで、分母のlim x→∞ cos(π/x) (cos((2 π)/x)...に現れる
cos(π/x)は、lim x→∞ cos(π/x)=1となる。
そこで、いずれにしてもcos(π/x)は、xが大きくなるにつれ、
式に影響しなくなるので、それ以外の部分について、分子と分母に
ついて比較してみる。すると、分子は、
(28022500 cos((2 π)/x) + 6222106 cos((4 π)/x) + 460900 cos((6 π)/x) + 7381 cos((8 π)/x) + 23485253)
となり、
分母は、
27783000 cos((2 π)/x) + 9072000 cos((4 π)/x) + 1275750 cos((6 π)/x) + 63000 cos((8 π)/x) + 630 cos((10 π)/x) + 20003760
である。それぞれをWolframにプロットさせてみると、当たり前だが、互いにそっくりである
ことが分かる。

403 ：lim x→∞ x*i*sin(π/x)/cos(π/x)=iπ：2020/01/08(水) 09:01:50.93 0.net

数値を計算するとは、比において近似することである。
円周率の数値を求めることに関しても例外ではない。
任意に大きな数まで近似することができるという意味で、
「無限に」近似することが可能であると言うことが
できるが、これは、「限定なしに任意の精度まで」近似
することが可能であることを意味するにすぎず、
「あらかじめ無限の精度の存在を前提とする」なら、
そのような精度は、決して数値として現れ得ない。

404 ：考える名無しさん：2020/01/08(水) 09:27:55.26 0.net

時間がなくて、雑な書き込みになってしまうのは望ましくないのだが、
本当は、数学者がとっくの昔から知っており、理解もしているはずで
ありながら、数学を教わろうとする人々を「煙に巻いておく」ために
言語化しないことを言語化しておこう。

ブラウンカーの連分数計算による円周率の近似は、どのような計算で
あると記述することができるだろうか。この計算も上に説明したとおり、
やはり、lim x→∞ x*sin(π/x)=πという、sin(π/x)のxを大きくする
ことによって、対応する微細にされた円弧の大きさπ/xを値として近似し、
次に、その近似されたπ/xをx倍に拡大することによって円弧の大きさ
πを値として近似していると考えることができる。その近似を
sin(π/4)/cos(π/4)=1から開始して、分母においてより大きな数
まで順に数える計算によって任意の細かさまでsin(π/4)における
π/4を細分し、それをその細分の逆数によって拡大してπ/4を
近似値として求め、π/4は、円弧の1/4の大きさでなので、最終的に
4を掛けることによってπの数値を近似しているのだ。より一般的な
形で複素数を扱うarctan(z)=の形式のガウスの連分数計算が
知られているのだから、数学者がそのことを理解していないはず
はないだろう。ここにおける私の記述が不十分または不適切で
あったとしても、数学者は、それを訂正した厳密で明確な記述を
提示することができるはずである。そのような言語化を数学者が
しないのは、そうする能力を欠いているからというよりむしろ、
人々を煙に巻いておきたいという動機が働いているからだろう。

405 ：考える名無しさん：2020/01/08(水) 10:48:16.03 0.net

＞「あらかじめ無限の精度の存在を前提とする」なら、
＞そのような精度は、決して数値として現れ得ない。

言い換えるなら、精度を高めようとするなら、実現される比において
漸進的に近似するしかなく、あらかじめ無限の近似が実現されたもの
と想定して、そこから任意の精度まで精度を下げるような操作は実行
不可能なのである。

406 ：考える名無しさん：2020/01/08(水) 11:02:11.72 0.net

したがって、πの小数点以下の無限の数値が、比による近似を離れて、
あらかじめ存在するとするような概念化も、錯覚による誤り、または
錯覚を利用した意図的な誤誘導であると言わなければならないだろう。

407 ：考える名無しさん：2020/01/08(水) 20:20:21.61 0.net

e^iπ=-1を導入するときに、iπが、i=(-1)^(1/2)とπの組み合わせと
して説明されることにも大きな問題がある。というのは、数量として
近似されるπそのものが、iによって表される転回(turning)なしには
現れ得ないからだ。距離が、方向と長さの組み合わせではなく、むしろ、
距離から方向性を脱去したものが長さであると言うべきであるように、
iπは、iとπを組み合わせたものではなく、iπから転回を脱去して、
方向性のない数量として捉えられたものがπである。

408 ：考える名無しさん：2020/01/09(木) 09:34:34.72 0.net

i=(-1)^(1/2)が操作概念として想定される時点で既に、
lim n→∞ (-1)^(1/n)という操作も潜在的に想定されていることになるだろう。

409 ：考える名無しさん：2020/01/09(木) 10:29:57.55 0.net

(-1)^(1/4)=cos(π/4)+i*sin(π/4)

410 ：考える名無しさん：2020/01/09(木) 11:46:54.42 0.net

ここから、
lim n→∞ (-1)^(1/n)=lim n→∞ cos(π/n)+i*sin(π/n)=
lim n→∞ (1+iπ/n)
および
lim n→∞ (-1)^(n/n)=lim n→∞ cos(π)+i*sin(π)=
lim n→∞ (1+iπ/n)^n=-1
という関係をイメージすることは容易だ。

411 ：考える名無しさん：2020/01/09(木) 14:46:37.23 0.net

＞みちのり【道程】
＞道に沿って見積もった距離。行き着くまでの道の遠さ。

まず道程としてのiπが現れ、そこから方向性を脱去した道程の長さ
として数量がπである。

412 ：数学義務教育というバラバラ死体事件：2020/01/10(金) 07:49:54 ID:0.net

(-1)^((1/(iπ))(∫[1, x] 1/θ dθ))=e^log(x)=x
(-1)^((1/π)(∫[1, x] 1/θ dθ))=e^(i*log(x))

413 ：考える名無しさん：2020/01/10(金) 11:11:22 ID:0.net

数学について哲学的に考察することが、直接的には、数学の技法に
新たな知見をもたらすことに何一つ寄与するところがないとしても、
既存の数学の技法を伝えることがなぜ、どのようにうまくいって
いないのかを明らかにすることに役立つ。そのようにして哲学的な
考察が、私のように数学を極端に苦手とする人間にも、数学への
アクセスをより容易にするなら、数学者には直接には何の利益も
もたらさない哲学的な数学の日常言語化の試みも、長い目で見れば、
数学の発展に間接的に貢献することになるだろう。

414 ：考える名無しさん：2020/01/10(金) 12:47:58 ID:0.net

>>413
哲学について数学的に考察することが、直接的には、哲学の技法に
新たな知見をもたらすことに何一つ寄与するところがないとしても、
既存の哲学の技法を伝えることがなぜ、どのようにうまくいって
いないのかを明らかにすることに役立たない。

数学のように閉じた証明原理では哲学者の疑いを原理にするそれには貢献しない、
まず貴方が数学で「数学を否定する論理」を作りその前提なら応答してもいい。
哲学が基礎を作った歴史の結果は、すでに哲学の歴史であっても哲学者の思考ではないの
だと知れ。論理を否定しえない似非哲学はやめろ。

415 ：考える名無しさん：2020/01/10(金) 13:31:46 ID:0.net

例えば、>>410-411の関係を見るなら、通常、数学において慣例的に
行われているe^iπ=-1の説明が、本来的に一体としてイメージされる
関係をまず不自然にバラバラにした後、どのように論理を追ってよい
のか不明な順序で再び組み立てていることが分かる。

416 ：考える名無しさん：2020/01/10(金) 13:33:16 ID:0.net

誤：>>410-411
正：>>410-412